Cara Mencari Q1 Q2 Q3 Data Tunggal

Cara Mencari Q1 Q2 Q3 Data Tunggal

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, bahwa median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak, sedangkan kuartil membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak.


Keterangan:
xmin
= data terkecil
xmaks
= data terbesar
Q1
= kuartil ke-1
Q2
= kuartil ke-2
Q3
= kuartil ke-3

1) Kuartil data tunggal

Untuk mencari kuartil data tunggal telah dibahas pada sub bab statistik lima
serangkai. Pada sub bab ini akan diberikan rumus yang lebih mudah jika data
yang disajikan lebih banyak.
Letak dari Qi dirumuskan sebagai berikut.
untuk n ganjil

untuk n genap

rumus untuk menentukan nilai kuartil pada data tunggal dengan n genap adalah:
Q1
= x(n + 2)/4


Q2
= ½(xn/2
+ xn/2 + 1)
Q3
= x(3n + 2)/4

Contoh 1

Tentukan Q1, Q2, dan Q3
dari data : 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10.
Penyelesaian:
Data yang telah diurutkan: 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Banyak data dari contoh di atas adalah 11. Kuartil ditentukan dengan:
Nilai Q1 = data ke-1/4(11 + 1)= data ke-3 = 6
Nilai Q2 = data ke-2/4(11 + 1) = data ke-6 = 7
Nilai Q3 = data ke-3/4(11 + 1) = data ke-9 = 8
Sehingga nilai Q1 = 6, Q2 = 7, dan Q3 = 8.

Contoh 2

Tentukan Q1, Q2, dan Q3
dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 12.
Penyelesaian
Data yang telah diurutkan: 3, 3, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.
Q1
= x(14 + 2)/4

= x4
= 4
Q2
= ½(x14/2
+ x14/2 + 1)= ½(x7
+ x8)= ½(7 + 7) = 7
Q3
= x(3.14 + 2)/4

= x(42 + 2)/4

= x11
= 8
Jadi Q1 = 4, Q2 = 7, Q3 = 8.

2) Kuartil data berkelompok

Menentukan letak kuartil untuk data bergolong, caranya sama dengan data tunggal.
Nilai kuartil dirumuskan sebagai berikut.


Keterangan:
Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3)
bi = tepi bawah kelas kuartil ke-i
N = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil
l = lebar kelas
f = frekuensi kelas kuartil

Baca :   Tentukan Panjang Dari Unsur Tabung Yang Ditanyakan

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh 3:

Tentukan Q1
(kuartil bawah), Q2
(median), dan Q3
(kuartil atas) dari data tes
Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA berikut ini.


Penyelesaian


Letak Q1
pada frekuensi = 1/4 .(40) = 10, di kelas 60 – 69.


Letak Q2
pada frekuensi = 1/2 .(40) = 20, di kelas 60 – 69.


Letak Q3
pada frekuensi = 3/4 ⋅ (40) = 30, di kelas 70 – 79.

Latihan soal:

  1. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data: 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10.
  2. Hitunglah Q1 dan Q3 dari data berikut. 10, 13, 9, 14, 17, 9, 21, 19, 19, 22, 35, 23, 25, 35, 47, 33, 25, 39, 43, 29
  3. Carilah Q1, Q2, dan Q3 dari data: 16, 17, 17, 18, 9, 20, 21, 22, 24, 26
  4. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data: 2, 5, 4, 6, 3, 4, 8, 4, 9, 12, 6, 3, 11, 7, 2
  5. Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data berikut ini.

******
Catatan:

Untuk teman-temana yang masih bingung

cara menentukan frekuensi kumulatif

bisa baca disini

Cara Mencari Q1 Q2 Q3 Data Tunggal

Sumber: http://blajar-pintar.blogspot.com/2012/08/quartil-dari-data-tunggal-dan-data.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …