Cara Mencari Q1 Q2 Q3 Data Berkelompok Brainly

Rumus Simpangan Kuartil : Pengertian, Jenis dan Contoh Soal –


Apa yang di sebut simpangan kuartil dan bagaimana rumusnya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.

---

Rumus Simpangan Kuartil : Pengertian, Jenis dan Contoh Soal

---

Kuartil merupakan ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Seperti yang telah di jelaskan di atas bahwa kuartil terdiri dari kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂/median) dan kuartil atas (Q₃).

Simpangan kuartil ialah setengah dari selisih kuartil atas dengan kuartil bawah.

Simpangan kuartil = ½ (Q₃ – Q₁)

Kuartil didapat dengan cara :

1. Mengurutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar
2. Menentukan median atau
   
3. Menentukan
   
   
   (median data kurang dari
   ) dan
   
   
   (median data lebih dari
   )

---

Simpangan Kuartil

Simpangan Kuartil atau disebut
Jangkauan Semi Antar Kuartil
adalah Setengah dari jangkauan kuartil.

K3 – K1. atau dengan JAK = jangkauan antar kuartil, K3 = kuartil ke 3, K1 =

kuartil ke 1).

• 
  Nilai Standart (z-Score)
  
  
  

Misalkan kita mempunyai suatu sampel yang berukuran n (banyak datanya = n), dan dari datanya x1, x2, x3,…,

xn. Maka rata-rata nya =



x.

Dan simpangan bakunya = s. Dibentuk data baru: z1, z2, z3,…, zn dengan menggunakan
Koefisien Variasi.

• 
  
  
  Koefisien Variasi
  
  
  
  
  

---

Jenis-Jenis Simpangan Kuartil

Kuartil membagi data (n) yang berurutan atas 4 bagian yang sama banyak.

——|——|——-|——-
Q1 Q2 Q3

Q1 = kuartil bawah (1/4n )
Q2 = kuartil tengah/median (1/2n)
Q3 = kuartil atas (1/4n )

Jika kita ingin menentukan nilai kuartil, data harus diurutkan dulu dari terkecil ke terbesar.

Jika banyaknya data n ganjil

Q₁ = data ke ¼ (n + 1)
Q₂ = data ke ½ (n + 1)
Q₃ = data ke ¾ (n + 1)

Jika banyaknya data n genap

Q₁ = data ke ¼ (n + 2)
Q₂ = ½ (data ke ½ n + data ke (½ n + 1))
Q₃ = data ke ¼ (3n + 2)

Pembahasan

Dalam menentukan simpangan kuartil maka kalian harus mencari kuartil 1 dan kuartil 3 nya terlebih dahulu, lalu kemudian tinggal kita masukkan ke rumus yaitu :

Simpangan kuartil = ½ (Q₃ – Q₁)

Contoh

---

Contoh Soal

Diketahui data 95, 84, 86, 90, 93, 88, 97, 98, 89, 94

Data diurutkan terlebih dahulu, menjadi:
84 86 818 89 90 93 94 915 97 98

Q1 = 88 ; Q2 = 90 93 ; Q3 = 95

1. Jangkauan J = 98 – 84 = 14
   b. Kuartil Q1=88 ; Q2 = (90+93)/2 = 91,5 ; Q3 = 95
   Simpangan kuartil = Qd = (95 – 88) / 2 = 3,5
   c. Rata-Rata
   = (88+86+88+89+90+93+95+97+98)/10 = 91,4
   Simpangan baku = Ö(((84-91,4)² + …… + (98-91,4)²)/10) = 4,72
2. Data dikelompokkan

Skor	Titik Tengah	Frekuensi
50-54	52	4
55-59	57	6
60-64	62	8
65-69	67	16
70-74	72	10
75-79	77	3
80-84	82	2
85-89	87	1
		n = 50

1. Jangkauan = Titik tengah kelas tertinggi – Titik tengah kelas terendah = 87-52 =35
2. Kuartil bawah (¼n )
   Q1 = 59,5 + ((12,5 – 10)/8 . (5)) = 61,06
   Kuartil bawah (¾n )
   Q3 = 69,5 + (37,5 – 34)/10 . 5 = 71,25
   Simpangan Kuartil
   Qd = (Q3 – Q1) / 2 = (71,25 – 61,06) / 2 = 5,09

Jangkauan Semi antar kuartil = simpangan kuartil = Qd = ½H = ½(Q3-Q1)

1. Rata-rata
   x = ((4)(52) + (6)(57) + … + (1)(870) / 50 = 66,4
2. Simpangan Baku
   ___________________________________
   Ö((52-66,4)² + …… + (87-66,4)²)/50 = 7,58

Jangkauan Semi antar kuartil = simpangan kuartil = Qd = ½H = ½(Q3-Q1)

CATATAN:

1. Bila pada suatu kumpulan data, setiap data ditambah / dikurangi dengan suatu bilangan, maka:
   – nilai statistik yang berubah: Rata-rata, Median, Modus, Kuartil.
   – nilai statistik yang tetap : J angkauan, Simpangan Kuartil, Simpangan baku.
2. Bila pada suatu kumpulan data, setiapp data dikali ldibagi dengan suatu bilangan, maka: semua nilai statistiknya berubah.

Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang

Rumus Simpangan Kuartil : Pengertian, Jenis dan Contoh Soal

,
semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.