Cara Mencari Ketinggian Maksimum

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

one. Bola disepak ke atas membentuk sudut 60^o
terhadap permukaan lapangan. Jika kecepatan awal (v_o) 10 chiliad/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 g/s²

Pembahasan
Diketahui :

Sudut (θ) = 60^o

Kecepatan awal (v_o) = 10 thousand/s
Ditanya :
Ketinggian maksimum (h)

Jawab :

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
sin 60^o
= 5_oy
/ 5_o

5_oy
= v_o
sin 60^o
= (10)(sin 60^o) = (ten)(0,5√3) = 5√three m/due south

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Diketahui :

Percepatan gravitasi (yard) = -10 m/s²
(negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan pada ketinggian maksimum (5_ty) = 0
Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum bergerak kembali ke bawah. Jadi pada ketinggian maksimum, kelajuan benda benilai nol.
Ditanya :
Ketinggian maksimum (h)
Jawab :

Karena besaran yang diketahui adalah 5_oy, g dan 5_ty, sedangkan yang ditanyakan adalah h maka rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah :
five_t
^two
= 5_o
^two
+ 2 g h
Keterangan : v_t
= kelajuan akhir, v_o
= kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, h = ketinggian maksimum.

Ketinggian maksimum :
v_t
²
= 5_o
²
+ 2 g h
02 = (5√3)²
+ 2 (-10) h
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 h
75 = 20 h
h = 75 / 20
h = 3,75 meter
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

two. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan thirty^o
terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s^two.
Pembahasan
Diketahui :

Sudut (θ) = 30^o

Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
Kecepatan awal (v_o) = 4 k/s
Percepatan gravitasi (yard) = 10 chiliad/s²

Ditanya :
Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
Jawab :

Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
sin 30^o
= v_oy
/ five_o

five_oy
= five_o
sin 30^o
= (4)(sin 30^o) = (four)(0,5) = 2 m/southward

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Diketahui :

Percepatan gravitasi (chiliad) = -10 yard/sⁱⁱ
(negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Kecepatan awal pada arah vertikal (5_oy) = +2 chiliad/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Ditanya :
Ketinggian maksimum (h)
Jawab :

Ketinggian maksimum :
v_t
²
= v_o
²
+ 2 yard h
²
= 2²
+ 2 (-10) h
0 = 4 – 20 h
iv = 20 h
h = four / 20
h = 0,2 meter
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + xx meter = 20,ii meter.

[English : Solving projectile motion issues – determine the maximum elevation]