Bu Sari Mempunyai Uang Pecahan Lima Ribuan

KlikBelajar.com – Bu Sari Mempunyai Uang Pecahan Lima Ribuan


Menyelesakan Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Oleh Ustadz MUTTAQIN Anang Toha

Bu Sari mempunyai uang pecahan lima ribuan, sepuluh ribuan, dan dua puluh ribuan. Jumlah uang tersebut adalah Rp170.000,00. Uang pecahan sepuluh ribuan 6 lembar lebih banyak daripada uang pecahan lima ribuan. Banyak lembar uang pecahan dua puluh ribuan dua kali banyak lembar uang pecahan lima ribuan. Jika x menyatakan banyak lembar uang lima ribuan, y menyatakan banyak lembar uang sepuluh ribuan, dan z menyatakan banyak lembar uang dua puluh ribuan.

Tentukan :

1.

Sistem Pesamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV ) yang menyatakan hubungan pecahan-pecahan uang tersebut !

2.
Berapa banyak lembaran uang lima ribuan, sepuluh ribuan dan dua puluh ribuan yang dimiliki Bu Sari?

PEMBAHASAN:

Misalkan:

x adalah banyak lembaran uang lima ribuan

y adalah banyak lembaran uang sepuluh ribuan

z adalah banyak lembar uang dua puluh ribuan.


Penyataan :

Jumlah uang Bu Sari adalah Rp170.000,00.

Secara matematis, dapat ditulis:

5.000x + 10.000y + 20.000z = 170.000

dan disederhanakan menjadi
x + 2y + 4z = 34 ……. Persamaan (1)


Berikutnya penyataan :

Uang pecahan sepuluh ribuan 6 lembar lebih banyak daripada uang pecahan lima ribuan.

Secara matematis, dapat ditulis:
y = x + 6 atau

x − y = −6 …….. Persamaan (2)


Dan penyataan :

Banyak lembar uang pecahan dua puluh ribuan dua kali banyak lembar uang pecahan lima ribuan. Secara matematis, dapat ditulis
z = 2x atau

2x – z = 0 ……. Persamaan (3)

Jadi:

1.

Sistem Pesamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV ) yang menyatakan hubungan pecahan-pecahan uang yang dimiliki Bu Sari adalah:


x + 2y + 4z = 34

Persamaan (1)


x − y = −6
Persamaan (2)


2x – z = 0
Persamaan (3)

2.

Banyak lembaran uang lima ribuan, sepuluh ribuan dan dua puluh ribuan yang dimiliki Bu Sari adalah:

Baca :   Seseorang Meminjam Uang Dikoperasi Sebesar 6 Juta


Dari persamaan

x – y = -6

Persamaan (2) diperoleh:

y = x + 6

Persamaan (4)

Persamaan (4) kita substitusikan ke persamaan (1) diperoleh:


x + 2y + 4z = 34

Persamaan (1) atau

x + 2(x + 6) + 4z = 34
atau

x + 2x + 12 + 4z = 34

atau

3x + 4z = 34 – 12
atau

3x + 4z = 22
Persamaan (5)

Selanjutnya persamaan (5) dan Persamaan (3) kita gunakan metode eliminasi untuk memperoleh nila variabel
x dan atau z, sebagai beikut:

3x + 4z = 22
Persamaan (5)


2x – z = 0
Persamaan (3)

Misalkan kita akan mengeliminasi variabel x, maka koefisien x kita samakan menjadi 6 yang merupakan kelipatan persekutuan tekecil (KPK) dari 3 dan 2 , yaitu dengan mengalikan persamaan (5) dengan angka 2 dan persamaan (3) dengan angka 3, sebagai berikut:

6x + 8z = 44



6x – 3z = 0


(-)


0 + 11z = 44
atau




z = 44/11
atau




z = 4


selanjutnya substitusikan z = 4 ke persamaan (3) dipeoleh:


2x – z = 0
atau


2x – 4 = 0
atau





2x = 4/2
atau


x = 2


Terakhir kita substitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2) untuk mendapatkan nilai y


x − y = −6
atau


2 – y = −6
atau




y = 2 + 6
atau




y = 8


Jadi, banyak lembaran uang yang dimiliki Bu Sari adalah


Uang lima ribuan sebanyak 2 lembar


Uang sepuluh ribuan sebanyak 8 lembar


Uang dua puluh ribuan sebanyak 4 lembar


Latihan Soal:


Diketahui harga














1

” id=”MathJax-Element-115-Frame” role=”presentation” tabindex=”0″>


 kg kelengkeng adalah Rp51.500,00. Harga
















A. Rp6.500,00                   D. Rp9.250,00





B. Rp7.000,00                   E. Rp9.750,00





C. Rp8.500,00


Silahkan jawab di kolom komentar beserta pembahasannya!


Menyelesakan Soal Cerita SPLTV
Menyelesakan Soal Cerita SPLTV

Reviewed by
TARBIYAH SYAMILAH
on

9:19 AM


Rating:
5

Bu Sari Mempunyai Uang Pecahan Lima Ribuan

Sumber: http://tarbiyahsyamilah.blogspot.com/2020/10/menyelesakan-soal-cerita-spltv.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …