Apa Yang Dimaksud Dengan Titik Pusat Lingkaran

Apa Yang Dimaksud Dengan Titik Pusat Lingkaran

Apa makanan yang paling elo suka? Kalau gue, bakso. Jujur aja, gue hampir selalu 100% tergoda buat beli bakso kalau si abang bakso lewat depan rumah. Pasti gue langsung lari ke depan buat pesen bakso. Eits, nggak lupa juga minta pakai sambal yang pedesnya nampol.

Duh, ngebayangin semangkuk bakso malah bikin gue laper, deh. Tapi, gue ngomongin bakso bukan semata-mata mau bikin elo kelaperan, ya. Terus, kenapa gue bahas bakso? Soalnya, materi kita kali ini berkaitan sama makanan tersebut.

Bukan, gue bukan mau ngasih tahu elo tutorial membuat bakso di rumah. Tapi, gue mau ngajak elo ngebahas lingkaran. Tunggu, deh. Emang apa hubungannya lingkaran sama bakso?

Jadi, bakso ini merupakan sebuah contoh lingkaran yang bersifat tiga dimensi. Kurang lebih, sama kayak bola.

Nah, kali ini, gue mau ngajak elo buat menyelami materi tentang lingkaran. Spesifiknya, soal
titik pusat lingkaran. Apa aja yang bakal gue bahas? Lengkap, deh! Mulai dari pengertian titik pusat lingkaran, sampai penjabaran dari setiap contoh.

Yuk, temenin gue belajar tentang lingkaran di sini, ya!


Lingkaran

Sebelum gue bahas lebih jauh, coba kita kenalan sama lingkaran dulu, yuk! Sebenarnya, lingkaran itu apa, sih? Iya, gue tahu kalau lingkaran ini merupakan sebuah bentuk.

Mungkin elo nggak asing sama koin sebesar Rp500 yang bentuknya lingkaran. Tapi, pengertian lingkaran itu nggak sesimpel bentuk koin yang biasa elo pakai buat beli cilok, ya.

Jadi, lingkaran dalam matematika ini didefinisikan sebagai kumpulan titik–titik yang berbentuk lingkaran dan berjarak sama terhadap satu titik di tengah.

Nah, kalau lingkarannya berbentuk dua dimensi, biasanya disebut sebagai lingkaran biasa. Tapi, kayak yang gue jelasin di awal, nih. Ada lingkaran yang bersifat tiga dimensi. Bisa jadi bola basket, futsal,
bowling,
atau makanan kayak bakso. Sampai sini paham, ya?

Baca :   Pernyataan Dibawah Ini Yang Benar Mengenai Tabel Periodik Adalah

Gue sempat ngejelasin di atas kalau lingkaran ini merupakan kumpulan titik-titik, kan? Hal ini menyebabkan adanya persamaan lingkaran. Simpelnya, persamaan lingkaran ini tuh ngejelasin hubungan antara kumpulan titik-titik dari x sama y.

Psst … soal tentang persamaan lingkaran ini sering muncul di
try out, lho. Tapi, tenang! Gue punya pembahasan lengkapnya yang bisa elo lihat di Rumus Persamaan Lingkaran dan Contoh Soal – Materi Matematika Kelas 11.

Baca Juga:
3 Rumus Diameter Lingkaran


Pengertian Titik Pusat Lingkaran

Selain ngebahas tentang pengertiannya, gue juga mau ngasih tahu kalau ada unsur-unsur pelengkap di lingkaran. Emangnya, ada unsur-unsur apa aja, sih?

Pertama, ada yang namanya
titik pusat lingkaran.
Apa yang dimaksud dengan titik pusat lingkaran? Jadi,
titik pusat lingkaran adalah
titik yang berada di tengah lingkaran.

Terus, ada juga yang namanya diameter, nih. Apaan lagi, tuh? Nah,
tali busur yang melewati titik pusat lingkaran disebut

sebagai
diameter. Unsur lainnya yang nggak kalah penting yaitu
jari-jari lingkaran, letak titik pusat lingkaran ke garis lainnya.

Biar elo bisa paham seutuhnya, gue coba kasih gambaran dari
titik pusat dan jari-jari lingkaran, ya.

Gambar titik pusat lingkaran (Arsip Zenius)

Dengan gambar titik pusat lingkaran di atas, semoga elo jadi semakin mengerti unsur-unsur yang ada di dalam sebuah lingkaran, ya.

Tapi, gimana sih cara menentukan titik pusat lingkaran? Gue punya 3 tahapan yang bisa elo ikutin buat menentukan titik pusat lingkaran.

Tiga langkah mudah untuk menentukan titik pusat lingkaran
Cara menentukan titik pusat lingkaran (Arsip Zenius)

Nah, kalau elo mau nyari titik pusat lingkaran lewat gambar, bisa ikutin tiga langkah di atas, ya! Setelah tahu versi gambarnya, gue mau ngasih tahu rumusnya, nih.

Baca Juga:
Contoh Soal Keliling dan Luas Lingkaran Beserta Rumusnya


Rumus Titik Pusat Lingkaran

Kalau nyari jari-jari lingkaran, mungkin elo udah tau rumus r = d : 2. Tapi, gimana sih,
cara mencari titik pusat lingkaran?

Salah satu
cara mencari titik pusat lingkaran
yaitu menggunakan rumus. Kalau di kehidupan sehari-hari, elo bisa banget menggunakan rumus di bawah ini buat nyari titik pusat lingkaran di ring basket.

Baca :   Pada Penyemprot Nyamuk Diketahui Memiliki Luas Penampang 0 5 M2

Tunggu, deh. Buat apa gue nyari titik pusat lingkaran yang ada di ring basket? Eits, ini dia menariknya!

Kalau elo main basket dan tahu angka tepat dari titik pusat lingkarannya, elo bisa lebih hati-hati saat melempar bola ke dalam ring supaya bisa masuk dengan tepat.

Nah, ini rumus yang bisa elo pakai buat mencari titik pusat lingkaran.

Rumus titik pusat lingkaran dan cara menghitungnya
Rumus titik pusat lingkaran (Arsip Zenius)

Selain rumus di atas, sebenarnya cara mencari titik pusat lingkaran ini beragam banget, lho. Biasanya, bakal diketahui persamaan lingkaran dulu, nih. Terus, elo bisa cari titik pusat lingkaran melalui koordinat.

Misalnya, diketahui persamaan lingkaran (x-1)² + (y-2)². Nah, elo jadi langsung tahu koordinat x di angka 1. Sedangkan koordinat y di angka 2. Itu dia rumus gampangnya kalau elo mau mencari titik pusat lingkaran.

Buat cari tahu titik koordinat kayak di atas, elo juga bisa menggunakan rumus persamaan kuadrat, nih. Kayak gimana rumusnya? Elo bisa cari tahu di artikel Rumus Persamaan Kuadrat dan Akar-Akarnya, ya.

Pelajari materi Matematika di video materi belajar Zenius

Baca Juga:
Rumus Persamaan Lingkaran dan Contoh Soal – Materi Matematika Kelas 11


Contoh Soal Menentukan Titik Pusat Lingkaran

Sejauh ini, gue harap elo udah paham sama materi titik pusat lingkaran, ya. Supaya pemahaman elo semakin mendalam, gimana kalau kita adain kuis?

Yap! Gue punya tiga contoh soal buat menentukan titik pusat lingkaran, nih. Coba elo asah kemampuan elo tentang materi hari ini dengan mengerjakan ketiga soal di bawah ini, ya. Semangat!

Contoh Soal 1

Tentukan persamaan umum lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran P (-3, 7) dan melalui titik Q (-9, -1).

A. (x+3)² + (y-7)² = 100

B. (x-3)² + (y-7)² = 100

C. (x+3)² + (y+7)² = 100

D. (x-3)² – (y-7)² = 100

Jawaban:

Ingat bahwa persamaan umum lingkaran berbentuk
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 138

Dengan
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 139
merupakan titik pusat lingkaran dan (y,p) merupakan titik yang dilalui. Maka dari itu, untuk lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran P (-3, 7) dan melalui titik Q (-9, -1), dapat kita tentukan jari-jarinya terlebih dahulu, yaitu:

(-9 – (-3))² + (-1 – 7)²  = r²

(-6)² + (-8)²  = r²

36 + 64 = 100, dengan demikian r² = 100

Baca :   Minyak Bumi Yang Memiliki Titik Didih Paling Rendah Adalah

Sehingga, persamaan umum lingkarannya adalah (x + 3)² + (y-7)² = 100

Jadi, jawaban yang paling tepat yaitu
A.

Contoh Soal 2

Diketahui persamaan standar lingkaran yaitu x² + y² – 12x + 5y = 20. Tentukan jari-jari dari lingkaran tersebut!

A.
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 140

B.
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 141

C. r = 8

D. r = 9

Jawaban:

x² + y² – 12x + 5y = 20 merupakan persamaan standar lingkaran.

Ingat bahwa
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 138, maka
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 143

Dari (1) diperoleh
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 144
dan
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 145, sehingga:

Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 146

Dari persamaan (1) diketahui bahwa
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 147, maka:

Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 148

Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 149

Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 140

Jadi, jawaban yang paling tepat yaitu
A.

Contoh Soal 3

Diketahui persamaan standar lingkaran yaitu
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 151. Tentukan titik pusat lingkaran tersebut!

A. (-6, 5)

B. (6, 5)

C. (5, 6)

D. (5, -6)

Jawaban:

Untuk persamaan lingkaran yang berbentuk
Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 152, maka titik pusatnya yaitu A = -12, B=-10. Sehingga:

Cara Mencari Titik Pusat Lingkaran dan Pengertiannya 153

Jadi, jawaban yang paling tepat yaitu
B.


Kesimpulan

Gimana, materi pembelajaran kita hari ini? Nggak susah, kan? Mungkin, gue bisa
highlight
satu hal buat elo. Kalau elo mau mencari titik pusat lingkaran, ingat aja buat nyari titik koordinatnya dulu, ya.

Kalau koordinatnya udah ketemu, elo bisa nerusin hasil akhirnya dengan lebih mudah. Nah, dari ketiga contoh soal di atas … siapa yang jawabannya benar semua, nih?

Oh iya, kalau elo merasa tiga soal di atas masih kurang buat ngebantu elo belajar tentang titik pusat, tenang aja! Zenius punya puluhan latihan soal buat elo persiapan
try out, lho.

Lumayan banget nih, bisa sambil mengasah kemampuan elo mengerjakan soal-soal nantinya. Yuk, langsung aja klik link di bawah ini buat ikutan latihan soalnya, ya!

Latihan Try Out Bareng Zenius


Nah, itu dia pembahasan kita hari ini tentang titik pusat lingkaran. Lengkap banget, kan? Mulai dari pengertian, rumus, garis singgung, sampai penjabaran dari contoh soal titik pusat lingkaran.

Kalau dari elo sendiri, gimana? Udah paham sejauh ini? Oh iya, Zenius juga punya materi matematika lainnya yang nggak kalah keren dan menarik, lho. Nah, video materi matematika di bawah ini langsung diajarin sama Sabda! Penasaran? Tonton videonya langsung, ya!

Apa Yang Dimaksud Dengan Titik Pusat Lingkaran

Sumber: https://www.zenius.net/blog/titik-pusat-lingkaran

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …