Apa Yang Dimaksud Dengan Gerak Relatif

Apa Yang Dimaksud Dengan Gerak Relatif

Apa itu Gerak Relatif?

Gerak relatif adalah gerak antara dua benda yang berinteraksi yang didefinisikan sebagai:


“Gerakan tubuh bergerak sehubungan dengan tubuh lain yang bergerak atau diam, yang dikenal sebagai gerakan relatif antara kedua tubuh yang berinteraksi.”

Contoh Gerak Relatif

Mari kita ambil salah satu contoh yang menjelaskan arti gerak relatif antara dua benda.

Misalkan Anda bepergian dengan penumpang lain di kereta api yang bergerak dengan kecepatan 40 km/jam. Pernahkah Anda memperhatikan bahwa Anda tampak diam di depan penumpang lain? Tetapi jika seseorang melihat Anda dari luar kereta, gerakan Anda tampak mirip dengan kecepatan kereta bagi mereka.

Teori gerak relatif akan membantu kita memahami mengapa gerakan ini tampak berbeda bagi pengamat yang berbeda.

Contoh ilustrasi ‘Apa itu Gerak Relatif?’


Semua gerakan memiliki tampilan atau perspektif yang berbeda ketika kita melihatnya dari bingkai yang berbeda. Oleh karena itu, setiap kali dua benda berinteraksi, bingkai yang berbeda itu menggambarkan gerakan antara benda yang berinteraksi sebagai ‘gerakan relatif’.

Apa itu Teori Gerak Relatif?

Gerak adalah Relatif berarti?

Ketika dua benda yang bergerak berinteraksi satu sama lain, kita dapat mengatakan bahwa gerakan mereka relatif. Tapi pertanyaan selanjutnya adalah ‘relatif kepada siapa?‘,

Gerakan dua benda yang bergerak mungkin terlihat berbeda bagi pengamat yang berbeda berdasarkan kerangka mana yang mereka amati. Oleh karena itu, gerakan mereka relatif terhadap kerangka pengamat.

Mengapa Gerak Relatif?

Gerak relatif adalah perkiraan gerak tubuh terhadap benda bergerak atau diam lainnya. Itu berarti gerakan tidak ditentukan dengan mengacu pada bumi tetapi dengan benda bergerak lainnya di bumi.
Untuk memahami gerakan benda yang bergerak, kita perlu mengamatinya dari kerangka tertentu – untuk mengatakan bahwa gerak benda itu relatif terhadap kerangka itu.

Mari kita perjelas bahwa ketika mendefinisikan ‘gerakan relatif’, tiga hal yang harus kita pertimbangkan:

  • dua tubuh yang berinteraksi
  • gerakan tubuh
  • bingkai pengamat

Gerak Mutlak Vs Gerak Relatif

Gerak Absolut
Gerakan relatif
Ketika gerakan benda diamati dari titik tetap, itu dikatakan sebagai gerakan absolut. Ketika tidak ada titik tetap untuk mengamati gerakan tubuh, itu dikatakan sebagai gerakan relatif.
Posisi tubuh tidak berubah terhadap waktu. Posisi tubuh memang bervariasi dengan waktu.

Jelaskan apa itu Gerak Mutlak dan Gerak Relatif beserta Contohnyas?

Kendaraan Bergerak:

Misalkan Anda berdiri di pinggir jalan dan melihat semua kendaraan lain lewat. Di sini, Anda adalah pengamat, dan posisi Anda tidak berubah.

Jadi, gerak kendaraan adalah

mutlak
karena posisi pengamat tidak berubah terhadap waktu.

Tetapi ketika Anda bepergian dengan mobil, Anda melihat kendaraan lain lewat dari jendela mobil. Anda mungkin telah memperhatikan kendaraan bergerak perlahan melewati Anda; meskipun Anda tahu kecepatan sebenarnya, itu sangat tinggi.

Hal ini terjadi karena mereka

gerakan relatif

antara mobil Anda dan kendaraan lain saat posisi pengamat berubah seiring waktu.

Istirahat dan Gerak adalah istilah relatif jelaskan dengan Contoh

Ketika posisi tubuh tidak berubah terhadap waktu, kita katakan tubuh berada di‘istirahat’. Sedangkan posisi tubuh bervariasi dengan waktu, kita katakan tubuh berada di ‘gerakan’.

Perubahan posisi tubuh tergantung pada lingkungannya. Atau, untuk lebih spesifiknya, bagian tubuh lainnya dan keadaan geraknya ditentukan berdasarkan sekelilingnya.

Buku di atas meja:

Posisi buku yang tergeletak di atas meja tidak berubah terhadap meja itu sendiri. Jadi di sini, kita dapat mengatakan bahwa buku itu ada di

istirahat
atau stasioner terhadap meja.

Tetapi ketika seseorang mengambil buku itu dan menjauh dari meja, posisi buku itu berubah. Jadi sekarang kita dapat mengatakan bahwa buku itu masuk

gerakan
atau bergerak terhadap meja.

Istirahat dan gerak adalah relatif seperti benda yang diam terhadap benda lain yang mungkin bergerak terhadap benda lain.

Orang dalam Balon Udara Panas:

Untuk mendapatkan kepastian lebih pada pernyataan ini, mari kita ambil kasus bahwa Anda berdiri di tanah dan mengamati orang lain bepergian dengan balon udara.

Di sini, orang yang bepergian dengan balon tampak bergerak sehubungan dengan Anda atau tanah. Tetapi orang yang sama diam terhadap balon yang bergerak.

Bagaimana Istirahat dan Gerak relatif?

Posisi suatu benda berhubungan dengan keadaan diam dan geraknya sebagai berikut:

  • Jika seorang pengamat diam atau diam terhadap kerangka acuannya, pengamat itu harus bergerak ke kerangka acuan pengamat lain.
  • Jika kedua pengamat tidak diam atau diam terhadap satu sama lain, mereka mendapatkan hasil yang berbeda.
  • Berdasarkan kerangka acuan atau perspektif pengamat, baik diam dan gerak saling terkait.

Gerak Relatif dan Kerangka Acuan

Konsep kerangka acuan diperkenalkan untuk membahas gerak relatif antara dua benda. Saat mendefinisikan kecepatan spesifik benda yang bergerak, kita mengacu pada kecepatan sehubungan dengan kerangka atau perspektif tertentu sebagai kerangka acuan.

Dalam contoh penumpang di kereta api, kita katakan bahwa penumpang yang bepergian dengan kereta api bergerak relatif terhadap bumi. Oleh karena itu, kerangka acuannya adalah bumi.
Tetapi ketika kita mempertimbangkan alam semesta luar di mana bumi berputar mengelilingi matahari dalam orbitnya, kerangka acuannya adalah tata surya.

Apa yang dimaksud dengan Kerangka Acuan?

Kerangka acuan atau kerangka acuan dapat didefinisikan sebagai:


“Satu set sistem koordinat yang menggambarkan gerakan relatif antara dua benda yang berinteraksi dengan mengukur posisi, kecepatan, dan percepatannya.”

  • Himpunan tiga koordinat (x,y,z) menentukan gerakan benda di ruang angkasa.
  • Himpunan tiga koordinat (x,y,z,t) menentukan gerakan suatu benda dalam peristiwa apa pun.
Pengamat O, dalam bingkai ini menggunakan koordinat (x, y, z, t) untuk menggambarkan peristiwa ruang-waktu, ditampilkan sebagai bintang. (Kredit Gambar: wikipedia)

Tergantung pada gerakan suatu benda, kerangka acuan memiliki dua kelompok sebagai:

  1. Kerangka Acuan Inersia
  2. Kerangka Acuan Non-Inersia

Kerangka Acuan Inersia Vs Kerangka Acuan Non-Inersia

Kerangka Acuan Inersia Kerangka Acuan Non-Inersia
Kerangka acuan di mana tubuh tetap diam atau bergerak secara linier dengan gerakan konstan kecuali jika ada gaya eksternal yang bekerja padanya. Sebuah kerangka acuan yang bergerak dalam gerak berputar atau linier dengan kerangka acuan inersia lainnya.
Hukum gerak Newton pada suatu benda berlaku. Hukum gerak Newton pada suatu benda tidak valid.
Percepatan frame adalah nol. Percepatan frame bukan nol.

Gerak Relatif dalam 1D dan 2D

Mari kita ambil contoh gerak relatif yang menjelaskan konsep gerak relatif dalam satu dan dua dimensi.

Arah mobil bergerak:

Saat bepergian di dalam mobil, ketika Anda melihat ke luar jendela, Anda melihat kendaraan lain berjalan ke arah yang sama dan dengan gerakan yang sama di samping bus Anda. Karena gerakan relatif antara Anda mengenai kendaraan-kendaraan itu adalah nol, Anda berpikir bahwa kendaraan-kendaraan itu tidak bergerak. Tetapi ketika Anda melihat pohon atau tiang lampu yang tidak bergerak sehubungan dengan tanah, Anda melihatnya bergerak ke arah Anda.
Persepsi ini dihasilkan dari masalah gerak relatif antara dua benda, dan Anda adalah pengamat dalam kasus ini.

Jelaskan apa yang dimaksud dengan Gerak Relatif Satu Dimensi

Karena geraknya satu dimensi, dua benda bergerak lurus ke arah yang sama atau berlawanan. Kami pertama-tama memperkenalkan gerakan relatif antara dua benda yang berinteraksi dalam satu dimensi.

Kecepatan Relatif dalam Gerak Satu Dimensi

Mari kita ambil kasus seorang pria bepergian dengan kereta api menuju Barat. Kami memilih Barat sebagai arah posisi dan Bumi sebagai kerangka acuan. Jadi kita membahas kecepatan kereta yang bergerak terhadap Bumi sebagai VTE, di mana Subskrip TW menunjuk ke ‘Kereta ke Bumi’.

Pria itu berjalan ke arah Timur di dalam kereta, yang menunjukkan kecepatan pria itu sebagai VMT
relatif terhadap kerangka acuan kereta yang bergerak. Perhatikan bahwa nilai kecepatan VMT
negatif ketika pria itu bergerak ke arah kereta yang berlawanan.

Apa itu Gerak Relatif dalam Rumus Satu Dimensi?

Rumus gerak relatif dalam satu dimensi dapat diperoleh dengan menjumlahkan dua vektor kecepatan. Oleh karena itu, kecepatan manusia relatif terhadap bumi VME
diberikan oleh,

[lateks]\vec V_{ME} = \vec V_{MT} + \vec V_{TE}[/lateks] ……………..(1)

Apa itu Rumus Gerak Relatif?

Secara matematis, rumus gerak relatif antara dua benda yang berinteraksi adalah perbedaan vektor antara kecepatannya.

Jika V1
adalah kecepatan benda 1 dan V2
adalah kecepatan benda lain 2.

Kecepatan relatif Benda 1 yang bergerak terhadap 2 adalah

V12
= V1
– V2
………………….(SEBUAH)

Demikian pula, kecepatan relatif Benda 2 yang bergerak terhadap 1 adalah

V21= V2
– V1
……………….(B)

Kecepatan relatif antara benda 1 dan 2 yang berinteraksi adalah kecepatan benda 1 yang terlihat oleh pengamat di benda 2 dan sebaliknya.

Jelaskan Apa itu Gerak Relatif beserta Contoh dan Soalnya
Rumus Gerak Relatif dalam Satu Dimensi

Jelaskan apa yang dimaksud dengan Gerak Relatif Dua Dimensi

Mari kita terapkan konsep mendeskripsikan gerak dua benda yang berinteraksi dalam dua dimensi. Pertimbangkan titik P sebagai partikel yang bergerak dan S dan S’ sebagai dua kerangka acuan

Baca :   Ada Berapa Angka 9 Dari 1 Sampai 100

Apa itu Segitiga Gerak Relatif?

Segitiga gerak relatif adalah sosok segitiga – yang menggambarkan gerakan relatif antara benda dalam dua dimensi.

Turunkan persamaan Gerak Relatif untuk Masalah Dua Benda

Sesuai dengan gambar segitiga gerak relatif, posisi terukur bingkai S’ terhadap bingkai S adalah [lateks]\vec r_{S’S}[/lateks], sedangkan posisi partikel P terhadap bingkai S’ adalah [lateks ]\vec r_{PS’}[/lateks] dan sehubungan dengan bingkai S adalah [lateks]\vec r_{PS}[/lateks]

Dari gambar segitiga gerak relatif, kita mendapatkan

[lateks]\vec r_{PS} = \vec r_{PS’} + \vec r_{S}[/lateks]

Kecepatan partikel dan kerangka acuan adalah turunan waktu dari vektor posisinya, Oleh karena itu,

[lateks]\vec V_{PS} = \vec V_{PS’} + \vec V_{S}[/lateks]

Persamaan di atas mengatakan bahwa

Kecepatan relatif antara partikel P dan bingkai S sama dengan jumlah kecepatan relatif antara partikel P dan bingkai S’, dan kedua bingkai S’ dan S.

Mari kita lihat bagaimana percepatan partikel P ke dua kerangka acuan, S’ dan S:

[lateks]\vec a_{PS} = \vec a_{PS’} + \vec a_{S’S}[/lateks]

Di sini, kita melihat bahwa jika kecepatan relatif antara bingkai S’ dan S adalah konstan, [lateks]\vec a_{S’S} = 0[/lateks]. Karena itu,

[lateks]\vec a_{PS} = \vec a_{PS’}[/lateks]

Analisis Gerak Relatif

  • Gerak relatif terdiri dari semua aspek gerak seperti kecepatan, kecepatan, atau percepatan.
  • Untuk menggambarkan gerak tubuh, kerangka acuan perlu ditentukan dalam hal posisi tubuh, kecepatan, dan percepatan.
  • Gerak relatif tubuh diamati dari kerangka acuan tertentu dan bervariasi sehubungan dengan pilihan kerangka acuan.
  • Ketika kedua kerangka acuan, S dan S’, bergerak relatif dengan kecepatan konstan, percepatan benda yang diamati dari kedua kerangka acuan adalah sama.

Bagaimana Posisi Waktu dan Gerak terkait?

Grafik posisi-waktu menunjukkan hubungan antara gerak dan posisi tubuh dengan menggambarkan seberapa banyak ia bergerak dari satu posisi ke posisi lain dalam waktu tertentu.


Kemiringan grafik posisi-waktu kemudian menghitung gerakan tubuh.

Grafik Posisi-Waktu

Grafik Posisi-Waktu

Kecepatan rata-rata benda yang bergerak sama dengan perubahan posisinya per perubahan waktu yang sesuai.

Di sini, perubahan posisi diwakili oleh s, dan t mewakili perubahan waktu.

Oleh karena itu,

[lateks]v = \segitiga s / \segitiga t[/lateks] …………………(2)

Dari rumus kecepatan rata-rata, kita dapat memperoleh berbagai persamaan gerak.

Persamaan Pertama Turunan Gerak memberikan Hubungan antara

Mari kita turunkan persamaan gerak pertama yang memberikan hubungan antara kecepatan dan waktu.

Percepatan pada benda yang bergerak sama dengan perubahan kecepatannya per perubahan waktu yang sesuai.

[lateks]a = \segitiga v / \segitiga t[/lateks] …………………(3)

Mari kita perluas v ke vv
dan menyingkat t menjadi t.

Dimana v
adalah kecepatan awal benda, dan v adalah kecepatan akhir benda.

[lateks]a = v-v_{0} / t[/lateks] ……….. (4)

Selesaikan persamaan di atas untuk v sebagai fungsi dari t.

[lateks]v = v_{0} + di[/lateks] ………..(5)

Persamaan (5) dikenal sebagai

persamaan gerak pertama dalam hal hubungan kecepatan-waktu.

Persamaan Derivasi Gerak Kedua memberikan Hubungan antara

Mari kita turunkan persamaan gerak kedua yang memberikan hubungan antara posisi dan waktu.

Perluas s ke ss
dan menyingkat t menjadi t.

Oleh karena itu,
persamaan (2)
menjadi,

[lateks]v = s-s_{0} / t[/lateks] ………..(6)

Memecahkan persamaan di atas dalam hal posisi, kita mendapatkan

[lateks]s = s_{0} + vt[/lateks] ………..(7)

Sesuai denganAturan Merton,


“Bila laju perubahan suatu besaran fisika adalah konstan, nilai rata-rata besaran fisika tersebut adalah setengah dari nilai awal dan nilai akhirnya.”

[lateks]v = (v+v_{_{0}})/2[/lateks] ………..(8)

Gantikan itu
persamaan gerak (5)
ke dalam persamaan di atas (8) dan sederhanakan dengan menghilangkan v, kita dapatkan

[lateks]v = [(v_{0}+at)+v_{0}] /2[/lateks] yang memberikan,

[lateks]v = v_{0} + pada/2[/lateks] ………..(9)

Mengganti persamaan (9) menjadi
persamaan (7)
untuk menghilangkan v,

[lateks]s = s_{0} + (v_{0}+at/2)\ast t[/lateks]

Akhirnya,

[lateks]s = s_{0} + (v_{0}t + di^{2}/2)[/lateks] ……… (10)

Tulis Persamaan Gerak dalam hal Hubungan Posisi Waktu

Perubahan posisi (ss) disebut perpindahan s.

Oleh karena itu,
persamaan (10)
menjadi,

[lateks]\segitiga s = v_{0}t + di^{2}/2[/lateks] ……….. (11)

Persamaan (11) dikenal sebagai
persamaan gerak kedua dalam hal hubungan posisi-waktu
.

Bagaimana Hubungan Gerak Linier dan Gerak Sudut?

Gerak Linier Vs Gerak Sudut

linear Gerak Gerak Sudut
Ini adalah gerakan translasi tubuh dalam jalur lurus dari satu posisi ke posisi lain. Ini adalah gerakan rotasi tubuh tentang sumbu pusat dalam arah melingkar.
Satuannya meter per detik. Satuannya adalah radian per detik.
Perpindahan linier dilambangkan sebagai ‘s’ Perpindahan sudut dilambangkan sebagai ‘θ’
Kecepatan Linier dilambangkan sebagai “v” Kecepatan Sudut dilambangkan sebagai “w”
Percepatan Linier dilambangkan sebagai “a” Percepatan Sudut dilambangkan sebagai “α”

Hubungan antara Gerak Linier dan Sudut

Kita dapat mengganti besaran sudut ke dalam rumus gerak linier untuk mendapatkan rumus gerak sudut.

The
persamaan (2)
dapat ditulis ulang menjadi,

[lateks]w = \segitiga \theta / \segitiga t[/lateks] …………….(12)

Mengalikan kedua sisi dengan jari-jari r kita dapatkan,

[lateks]rw = r\segitiga \theta / \segitiga t[/lateks]

Suku rΔθ menyatakan jarak total (Δs= ss) yang ditempuh oleh benda yang bergerak dalam lingkaran berjari-jari r.

[lateks]rw = \segitiga s / \segitiga t[/lateks]

Perhatikan persamaan sisi kanan adalah rumus kecepatan linier (v).

Oleh karena itu, hubungan antara kecepatan linier dan kecepatan sudut dapat ditulis sebagai,

[lateks]rw = v[/lateks]

Bagaimana Hubungan Gerak Melingkar Beraturan dan Gerak Harmonik Sederhana?

Arti Gerak Melingkar Seragam

  • Ketika tubuh berputar atau berputar dengan gerakan konstan sepanjang jalur melingkar, dikatakan bahwa tubuh berada dalam ‘Gerakan Melingkar Berseragam (UCM)’.
  • Ketika tubuh mendefinisikan gerakan melingkar, arahnya terus berubah, dan jarak total yang ditempuh oleh tubuh dari pusat sumbu tetap sepanjang waktu.

Arti Gerak Harmonik Sederhana

  • Ini adalah jenis khusus gerakan periodik tubuh di mana ia bergerak ke sana kemari berulang kali dengan berbagai gerakan tentang posisi rata-rata.
  • Sebuah gaya pemulih yang bekerja pada tubuh yang bertanggung jawab untuk gerakan periodik ke sana kemari.

Hubungan antara Gerak Harmonik Sederhana (SHM) dan Gerak Melingkar Beraturan (UCM)

Mari kita tunjukkan metode sederhana yang menghubungkan Gerak Melingkar Beraturan dengan Gerak Harmonik Sederhana.

Gambar tersebut menunjukkan bahwa sebuah bola dipasang pada sebuah meja putar vertikal yang berputar dalam arah melingkar dengan kecepatan sudut w. Karena sumber cahaya menyinari dari atas, bayangan bola diproyeksikan ke lantai.

Saat bola bergerak di bagian atas meja putar, proyeksinya mulai bergerak ke kiri. Saat bola bergerak di bagian bawah meja putar, proyeksinya mulai bergerak ke arah kanan.

Oleh karena itu, bola yang berayun dengan kecepatan v dari kiri ke kanan dan lagi dari kanan ke kiri dari posisi x menunjukkan gerak bolak-baliknya, yang disebut gerak harmonik sederhana.

Posisi bola saat melakukan gerak harmonik sederhana:

[lateks]x = Acos\theta[/lateks] ………………(*)

Dimana A adalah amplitudo dan adalah perpindahan sudut bola.

Sesuai
persamaan (12), [lateks]\theta = berat[/lateks]

Persamaan di atas menjadi,

[lateks]x = Acoswt[/lateks]

Pada gerak Harmonik Sederhana, kecepatan sudut w adalah 2π radian per satuan satu waktu putaran.

Yaitu, [lateks]w = 2\pi / T[/lateks]

Mengganti nilai w, kita mendapatkan

[lateks]x(t) = cos(2\pi t/T)[/lateks] ………………(13)

Bagaimana Hubungan Frekuensi dan Periode dalam Gerak Harmonik Sederhana??

Hubungan frekuensi dan periode dalam gerak harmonik sederhana sebagai berikut:

Karena gerak harmonik sederhana merupakan getaran berulang,

  • Jumlah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran disebut
    periode T
    dari SHM.
  • Jumlah ini Getaran dalam satuan waktu adalah gerak harmonik sederhana
    frekuensi
    (F).
[lateks]f = 1/T[/lateks]

Oleh karena itu,
persamaan (13)
menjadi,

[lateks]x(t) = cos2\pi ft[/lateks]

Persamaan di atas sama dengan persamaan SHM.

Gerak Harmonik Sederhana (SHM) adalah proyeksi UCM ke satu arah.

Bagaimana Inersia terkait dengan Gerak?

Inersia adalah kecenderungan alami benda untuk menolak setiap perubahan kecepatannya.

Bagaimana hubungan Inersia dengan Hukum Pertama Newton tentang Gerak?

Meskipun hukum gerak Newton sesuai dengan kerangka acuan inersia, Newton tidak pernah secara jelas mendefinisikan teori kerangka inersia. Tetapi kerangka acuan inersia adalah konsekuensi alami dari hukum pertama Newton tentang gerak karena gaya eksternal bersih.

Hukum Pertama Newton tentang Gerak


“Sebuah benda tetap diam atau bergerak dengan gerakan konstan kecuali ada gaya total yang bekerja padanya.”

Secara matematis, F = ma

Inersia suatu benda tergantung pada massanya; itu harus diatasi dengan gaya eksternal bersih (mg) yang bekerja pada objek untuk mengubah kecepatannya untuk mempercepat objek. Semakin besar massa benda, semakin besar gaya eksternal bersih yang diperlukan untuk menggerakkan benda itu.

Konsep inersia mengarah pada gagasan kerangka acuan inersia dalam hal gerak relatif antara dua gerak benda.

hukum gerak pertama Newton yang menjelaskan hubungan kelembaman suatu benda dengan geraknya; juga dikenal sebagai ‘Hukum Inersia’.

Jelaskan Hukum I Newton tentang Gerak dengan Contoh
Hukum Pertama Newton tentang Gerak menghubungkan Inersia dengan Gerak

Bagaimana Hukum Kedua Newton tentang Gerak menghubungkan Gaya dan Percepatan?

Hukum Kedua Newton tentang Gerak


“Gaya total yang bekerja pada benda apa pun untuk mengubah momentumnya dari waktu ke waktu”.

Turunkan Hubungan Matematika Hukum Kedua Newton tentang Gerak

Secara matematis hukum kedua newton tentang gerak dapat ditulis sebagai,

Baca :   Tentukan Ph Dari Larutan Garam Fluorida Berikut Jika
[lateks]F_{net} = \segitiga P / \segitiga t[/lateks] ………(14)

Dimana, P adalah perubahan momentum benda = PP

P
adalah momentum awal pada waktu awal t
dan P adalah momentum akhir pada waktu akhir t benda

Rumus momentum adalah P = mv

Memecahkan
persamaan (14),

[lateks]F_{net} = P – P_{0} / t – t_{0}[/lateks]

Mengganti rumus momentum,

[lateks]F_{net} = mv-mv_{0} / tt^{_{0}}[/lateks] [lateks]F_{net} = m[v-v_{0}/ tt^{_{0}}][/lateks] [lateks]F_{net} = m[\triangle v/ \triangle t][/lateks]

Dimana [lateks]\segitiga v/ \segitiga t[/lateks] adalah percepatan ‘a’ tubuh

Oleh karena itu, [lateks]F_{net} = ma[/lateks] dapat ditulis dalam bentuk percepatan sebagai,

[lateks]a = F_{net}/m[/lateks] …….(15)

Hukum Gerak Kedua Newton menghubungkan Percepatan Benda dengan

Persamaan (15)
juga hukum kedua Newton tentang gerak yang menghubungkan gaya dengan percepatan sebagai berikut:


“Percepatan suatu benda berbanding lurus dengan gaya total yang diterapkan pada benda dan berbanding terbalik dengan massanya.”

Hukum kedua Newton tentang gerak mengatakan bahwa ketika gaya eksternal total bekerja pada objek, itu menyebabkan perubahan kecepatannya. Perubahan kecepatan ini terhadap waktu dikenal sebagai benda dipercepat. Percepatan mengacu pada memperlambat atau mempercepat objek dan mengubah arah gerak.

Untuk mempercepat objek dari keadaan diam ke kecepatan tertentu, Anda memerlukan gaya eksternal bersih. Gaya eksternal bersih adalah jumlah dari semua gaya yang bekerja pada tubuh di setiap arah tertentu.

Namun, misalkan objek sudah bergerak. Dalam hal ini, jika kita mengamati situasi seperti itu dari kerangka acuan inersia yang bergerak, objek mengubah gerakan atau arahnya berdasarkan arah gaya total yang diterapkan, dan arah objek dan kerangka acuan itu bergerak relatif satu sama lain. .

Oleh karena itu,
Hukum kedua Newton tentang gerak juga dikenal sebagai “Hukum Gaya”.

Jelaskan Hukum Kedua Newton tentang Gerak dengan Contoh
Hukum Kedua Newton tentang Gerak menghubungkan percepatan dengan gaya

Hubungan Antara Hukum Pertama dan Kedua tentang Gerak

Hukum gerak pertama Newton, juga dikenal sebagai Hukum Inersia, menemukan bahwa setiap benda memiliki massa tertentu untuk melawan atau menolak perubahan geraknya.

Oleh karena itu, benda apa pun dengan inersia besar membuatnya sulit untuk bergerak, atau begitu mereka bergerak, mereka sulit untuk berhenti. Jadi kelembaman benda merupakan faktor penting dalam menentukan gaya yang dapat mempercepat benda itu pada laju tertentu.

Hukum kedua Newton tentang gerak dalam hal massa adalah,


The
massa suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang diberikan, dan berbanding terbalik dengan percepatannya

.

Oleh karena itu, semakin besar massa benda yang bergerak, semakin besar gaya total yang diperlukan untuk bergerak dan semakin kecil percepatan yang dihasilkan pada benda besar tersebut.

Gerak Bola Kriket dan Sepak Bola:

Mari kita ambil kasus bola kriket dan sepak bola. Bola kriket memiliki massa yang lebih besar di dalam dibandingkan dengan sepak bola. Oleh karena itu, ketika Anda menendang bola sepak dan bola kriket, bola akan bergerak lebih banyak daripada bola kriket.

Begitulah hukum kedua Newton tentang gerak yang juga disebut ‘Hukum Gaya’ berhubungan langsung dengan Hukum Inersia, hukum gerak pertama Newton.

Penemuan Gravitasi

Salah satu peristiwa terkenal dalam sejarah yang mengarah pada penemuan kekuatan pertama yang dikenal sebagai “gaya berat“.

Seorang newton muda sedang beristirahat di dasar pohon apel. Satu apel jatuh di kepalanya, dan dia menyadari apa yang akan menjadi hal misterius yang bertanggung jawab atas apel itu jatuh ke tanah.

Penemuan Gaya Gravitasi
Sir Isaac Newton yang menemukan gaya pertama

Dari mengamati gerakan melingkar bulan mengelilingi bumi, Newton menemukan bahwa beberapa kekuatan alam bertanggung jawab untuk membuat sebuah benda jatuh ke tanah. Itu mengarah pada penemuan gaya gravitasi, yang mengubah cara kita memahami alam semesta. Analisis gaya gravitasi berakar untuk memahami hubungan antara gerak dan gaya. Kemudian, ia juga menemukan berbagai jenis gaya yang ada di alam semesta yang menyebabkan suatu benda bergerak. Oleh karena itu, satuan pengukur gaya juga disebut ‘Newton‘.

Baca lebih lanjut tentang


Satuan Angkatan

Kaitkan Gaya dan Gerak

  • Sebuah kekuatan didefinisikan sebagai “baik dorongan atau tarikan pada benda yang menyebabkan perubahan geraknya”.
  • Gerak didefinisikan sebagai “perubahan posisi benda dalam waktu tertentu ketika gaya diterapkan.”

Dari kedua definisi tersebut, jelaslah bahwa gaya mempengaruhi keadaan gerak suatu benda.

Jelaskan bagaimana Gaya berhubungan dengan Gerak

Sir Isaac Newton memberi kami deskripsi terbaik tentang hubungan antara gaya dan gerak melalui hukum geraknya. Ini memberi Anda gambaran yang jelas tentang apa yang terjadi ketika gaya apa pun diterapkan pada objek yang memiliki massa.

Menggabungkan pernyataan kedua hukum pertama dan kedua Newton tentang gerak, kita memahami bahwa,


“Gaya yang tidak seimbang membutuhkan percepatan objek dengan mengubah gerakannya, dan jumlah percepatan objek ini berbanding lurus dengan gaya yang tidak seimbang dan berbanding terbalik dengan massa objek.”

Bagaimana Gaya dan Gerak Terkait?

Dari hukum gerak newton, kesimpulan berikut menunjukkan gaya dan gerak saling berhubungan:

  • Ketika gaya total diterapkan pada objek yang diam dalam arah yang sama, itu akan mempercepat objek.
  • Ketika gaya total diterapkan pada objek yang bergerak dalam arah yang berlawanan, itu memperlambat objek.
  • Ketika gaya total diterapkan pada benda yang bergerak pada sudut yang berbeda sehubungan dengan arah gerakannya, itu mengubah arah suatu benda.
Bagaimana Gaya dan Gerak terkait?
Hukum Newton tentang Gerak terkait gaya dengan gerak

Baca lebih lanjut tentang


Jenis Angkatan

Jelaskan Bagaimana Gaya Seimbang dan Tidak Seimbang terkait dengan Gerak

Jika dua gaya bekerja pada satu benda, yang satu mendorong benda ke kiri dan yang lainnya ke kanan. Objek hanya akan bergerak dalam kasus seperti itu ketika salah satu kekuatan lebih kuat dari yang lain.

  • Jika kedua gaya memiliki kekuatan yang berbeda, maka mereka dikatakan ‘kekuatan yang tidak seimbang‘ yang menyebabkan perubahan gerak benda.
  • Jika kedua gaya memiliki kekuatan yang sama, mereka dikatakan sebagai ‘kekuatan seimbang‘ yang tidak menyebabkan perubahan gerak benda.
Bagaimana Gaya Seimbang dan Tidak Seimbang terkait dengan Gerak
Kekuatan Seimbang dan Tidak Seimbang

Bagaimana Gaya dan Gerak berhubungan dengan kehidupan kita?

Ketika kita mengingat gerakan apa pun, kita sering memikirkan anak-anak berlari, kendaraan bergerak, pesawat terbang, dll. Tapi sebenarnya, gerakannya lebih dari itu. Karena berbagai jenis gaya alam selalu bekerja pada setiap objek di alam semesta, mereka selalu bergerak.

Gaya dan gerak mempengaruhi banyak hal yang kita lakukan dengan membuat benda bergerak dan tetap diam. Contoh utama adalah menendang bola, yang merupakan kekuatan dan yang menyebabkan bola terbang di udara, yang merupakan gerakan. Oleh karena itu, untuk melakukan aktivitas apapun, tenaga dan gerak merupakan hal yang esensial yang kita butuhkan sehari-hari.

Seperti semua benda bergerak lainnya, gerakan roket diarahkan oleh hukum gerak newton.

Bagaimana hubungan roket dengan Hukum 1 Newton tentang Gerak?

Hukum 1 Newton tentang gerak menjelaskan bagaimana tubuh tetap diam atau bergerak dengan gerakan konstan kecuali tidak ada gaya yang bekerja padanya.

Demikian pula, roket tetap diam sampai ada kekuatan eksternal yang diterapkan untuk mengeluarkannya. Kemudian, setelah diproyeksikan ke luar angkasa, ia bergerak dengan kecepatan konstan sampai gaya yang lebih seperti dorong diterapkan.

Contoh Hukum I Newton tentang Gerak
Hukum Gerak 1 Newton terkait dengan Roket

Bagaimana hubungan roket dengan Hukum 2 Newton tentang Gerak?

Hukum 2 Newton tentang gerak digunakan untuk memahami bahwa semakin besar massa suatu benda, semakin besar gaya yang diperlukan untuk mempercepat benda tersebut.

Jadi, dengan menerapkan hukum gerak ke-2 newton ke dalam kerja roket, roket raksasa akan membutuhkan lebih banyak gaya vital untuk mempercepat roket. Biasanya, roket membutuhkan bahan bakar sekitar tujuh pon untuk setiap muatan yang dibawanya.

Ilmuwan Roket menggunakan hukum gerak 1 dan 2 newton untuk menghitung daya dorong (gaya), yang memerlukan percepatan roket ke lintasan yang direncanakan.

Contoh Hukum Kedua Newton tentang Gerak
Hukum Gerak ke-2 Newton terkait dengan Roket

Bagaimana hubungan roket dengan Hukum 3 Newton tentang Gerak?

Hukum Ketiga Newton tentang Gerak


“Untuk setiap aksi pada suatu benda, ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah.”

Sepasang gaya akan bekerja pada dua benda yang berinteraksi jika yang satu memberikan gaya pada yang lain, dan sebagai gantinya, yang lain memberikan gaya yang sama tetapi berlawanan terlebih dahulu. Gaya pasangan yang sama dan berlawanan ini pada benda berarti bahwa kedua gaya memiliki besar tetapi berlawanan arah.

Dalam mesin roket, prinsip aksi atau reaksi penting untuk proyeksi:

  • Pembakaran bahan bakar pada suhu tinggi dan tekanan tinggi menghasilkan gas buang panas yang seharusnya menjadi kekuatan pertama roket. Gas panas ini mengalir melalui roket dan akhirnya mempercepat roket.
  • Sebagai reaksi, gaya dorong dihasilkan di mesin, yang dianggap sebagai gaya kedua yang mempercepat roket sesuai dengan hukum gerak ke-2 newton.
  • Sesuai dengan hukum ketiga newton, aksinya adalah gas buang panas, dan reaksinya adalah gaya dorong yang diperlukan untuk mempercepat roket.
Contoh Hukum Ketiga Newton tentang Gerak
Hukum Gerak ke-3 Newton terkait dengan Roket

Bagaimana Energi dan Gerak Terkait?

Ada berbagai energi yang ada dalam berbagai bentuk di alam semesta, karena gerak suatu benda adalah energi yang tersimpan di dalam benda yang bergerak itu.

Baca :   Rumus Kimia Dari Dinitrogen Pentaoksida Adalah

Salah satu bentuk energi adalah energi kinetik – berkorelasi dengan gerakan benda; dan yang lainnya adalah energi potensial – berkorelasi dengan posisi objek.

Hubungan Energi Kinetik dengan Gerak

  • Jika pekerjaan dilakukan pada benda apa pun dengan menerapkan gaya eksternal bersih, ia mentransfer energi yang menyebabkan peningkatan gerakannya dan akhirnya, ia memperoleh lebih banyak energi kinetik.
  • Gerakan molekul tergantung pada bagaimana mereka berinteraksi kurang atau lebih kuat satu sama lain. Proses ini mengarah ke dasar energi kinetik benda.
  • Energi kinetik disimpan dalam suatu benda untuk semua gerakan seperti linier, rotasi, getaran, translasi, atau kombinasi gerakan apa pun.
Hubungan energi dengan Gerak
Energi Kinetik terkait dengan Gerak

Rumus Energi Kinetik

Energi kinetik benda bergantung pada gerak dan massanya.

Rumus energi kinetik diberikan oleh,

[lateks]KE = \frac{1}{2} mv^{2}[/lateks]

Rumus ini hanya berlaku untuk kecepatan rendah hingga relatif tinggi. Ketika kecepatan benda mendekati kecepatan cahaya c = 3 x 108
m/s, teori relativitas muncul.

Kecepatan memiliki nilai positif atau negatif, tetapi kecepatan kuadrat selalu positif. Oleh karena itu, energi kinetik selalu nol atau positif.

Untuk mempelajari tentang sifat suhu yang terkait dengan gerakan molekul, pertama, penting untuk mengetahui bahwa materi terdiri dari berbagai partikel kecil yang dapat berupa atom atau molekul, atau keduanya.

Ketika gerakan acak antar partikel lambat, partikel membentuk padatan. Ketika gaya berlaku untuk padatan, partikel bergerak lebih cepat dan kemudian meluncur satu sama lain, membentuk cairan. Ketika atom dan molekul bergerak cepat karena gaya lain, mereka terputus satu sama lain dan membentuk gas. Oleh karena itu, keadaan materi, seperti padat, cair, dan gas, tergantung pada gerakan partikel.

Bagaimana Suhu terkait dengan Gerak
Bagaimana Suhu terkait dengan Gerak Partikel?

Di sini, suhu adalah gaya eksternal yang mengubah gerakan untuk mengubah keadaan materi. Oleh karena itu, semakin banyak suhu yang diberikan pada partikel, materi menjadi lebih hangat, dan kemudian partikelnya bergerak lebih cepat. Itulah bagaimana suhu terkait dengan gerakan acak partikel pada tingkat molekuler.

Bagaimana Suhu dan Gerak Molekul terkait?

Energi partikel dalam materi tidak memiliki energi yang sama karena selalu berubah karena perubahan gerak ketika partikel mengalami transisi dari keadaan materi yang berbeda.

Dalam gas, gerakan molekul sepanjang jalur lurus disebut
gerakan molekul. Sedangkan pada zat padat dan zat cair, gerakan partikel lebih tertahan, dan hanya memiliki energi potensial, yang menyebabkan komplikasi dalam pengukuran energi.

Oleh karena itu, suhu berkaitan erat dengan energi kinetik rata-rata molekul yang menunjukkan gerakan molekul. Jadi, misalnya, kehangatan yang kita rasakan ketika kita menyentuh permukaan yang panas adalah energi kinetik yang ditransfer oleh molekul gas pada benda padat atau cair yang kita sentuh.


Energi kinetik semua molekul yang bergerak sebanding dengan gerakan molekulnya.

Oleh karena itu, ketika gerakan molekul yang bertabrakan meningkat, energi kinetik total juga meningkat. Karena sulit untuk mengukur gerakan molekul setiap molekul gas sebagai gantinya, suhu dapat mengukur energi kinetik rata-rata semua molekul gas.

Hubungan Matematika antara Suhu dan Energi Kinetik Rata-Rata

[lateks]KE = \frac{3}{2}\frac{R}{N_{A}}T[/lateks]

T adalah suhu gas, R adalah konstanta gas universal, NA
is
Nomor Avogadro.

Karena, istilah \frac{R}{N_{A}} juga dikenal sebagai
Konstanta Boltzmann KB
.

[lateks]KE = \frac{3}{2}K_{B}T[/lateks]


Energi kinetik rata-rata yang dihasilkan dari gerakan molekuler berbanding lurus dengan suhunya.

Bagaimana Temperatur Energi Panas dan Gerak Partikel terkait?

Energi total zat adalah energi total semua partikel seperti atom dan molekul, dan itu tergantung pada jumlah partikel, suhu, dan keadaan fisik.

Meskipun suhu hanya mengukur energi kinetik rata-rata molekul, energi panas zat mengukur energi total partikel di dalam zat. Jadi, energi panas mencakup energi potensial dan energi kinetik. Untuk semakin besar gerak partikel, semakin besar suhu zat, sehingga energi panasnya. Oleh karena itu, energi panas lebih tinggi dalam gas karena gerakan molekul, diikuti oleh cairan, kemudian padat.

Bagaimana Hubungan Energi Panas dengan Gerak Partikel?

Konsep suhu yang berhubungan dengan gerak sekarang sudah tidak asing lagi bagi Anda, tetapi Anda mungkin bingung membedakan kata suhu dengan panas. Perhatikan bahwa suhu mengukur seberapa panas atau dingin suatu benda terhadap benda lain. Sebaliknya, panas mengangkut energi dari satu benda ke benda lain karena kedua benda memiliki suhu yang berbeda.

Hukum pertama Termodinamika mengatakan bahwa
“kehilangan atau perolehan energi panas sebanding dengan jumlah panas yang dipindahkan ketika panas mengalir masuk atau keluar dari zat”.

Oleh karena itu, pengukuran suhu berubah dari satu objek yang bersentuhan dengan yang lain; digunakan untuk menentukan jumlah energi panas yang ditransfer di antara mereka.

Panas berhubungan dengan gerak
Bagaimana Energi Panas berhubungan dengan Gerak Molekul?
(Kredit Gambar: web.mit.edu)


Masalah Gerak Relatif

Jika dua benda M dan N bergerak dengan kecepatan yang sama 50 km/jam dalam arah yang berlawanan, tentukan kecepatan relatif benda M terhadap benda N dan kecepatan relatif benda N terhadap benda M.


Larutan:

Diberikan:

VM
adalah kecepatan benda M = 50 km/jam

VN
adalah kecepatan benda lain N yang bergerak berlawanan arah = -50 km/jam

Formula:

Kecepatan relatif Benda 1 yang bergerak terhadap 2 adalah

V12
= V1
– V2

Kecepatan relatif Benda 2 yang bergerak terhadap 1 adalah

V21= V2
– V1

Perhitungan:

Kecepatan relatif Benda M yang bergerak terhadap N adalah

VMN
= VM
– VN
= 50 – (-50) = 100 km/jam

Kecepatan relatif Benda N yang bergerak terhadap M adalah

VNM
= VM
– VN
= (-50) – 50 = -100 km/jam

Jika dua benda bergerak dengan gerak yang sama dalam arah yang berlawanan, maka gerak relatifnya sama besar tetapi berlawanan tanda karena arahnya berlawanan.

Jika dua benda M dan N bergerak dengan kecepatan yang sama 50 km/jam dalam arah yang sama, tentukan kecepatan relatif benda M terhadap benda N dan kecepatan relatif benda N terhadap benda M.


Solusi:

Diberikan:

VM
adalah kecepatan benda M = 50 km/jam

VN
adalah kecepatan benda lain N yang bergerak dengan arah yang sama = 50 km/jam

Formula:

Kecepatan relatif Benda 1 yang bergerak terhadap 2 adalah

V12
= V1
– V2

Kecepatan relatif Benda 2 yang bergerak terhadap 1 adalah

V21= V2
– V1

Perhitungan:

Kecepatan relatif Benda M yang bergerak terhadap N adalah

VMN
= VM
– VN
= 50 – 50 = 0

Kecepatan relatif Benda N yang bergerak terhadap M adalah

VNM
= VM
– VN
= 50 – 50 = 0

Jika dua benda bergerak dengan gerakan yang sama dalam arah yang tepat, gerakan relatif di antara mereka adalah nol.

Penumpang bepergian dengan pesawat terbang dengan kecepatan 250 m/s ke barat terhadap udara. Kecepatan udara adalah 35 m/s mengalir ke selatan terhadap tanah. Berapakah kecepatan pesawat dan sudutnya terhadap tanah?


Larutan:

Diberikan:

Kecepatan pesawat relatif terhadap udara VPA =
250 m / dtk

Kecepatan udara relatif terhadap tanah VAG =
35 m / dtk

Formula:

Kecepatan pesawat relatif terhadap tanah VPG
sama dengan jumlah kecepatan pesawat relatif terhadap udara VPA
dan kecepatan udara relatif terhadap tanah VAG.

Secara matematis ditulis sebagai,

VPG
= VPA
+ VAG

Perhitungan:

Karena pesawat bergerak ke barat dan udara mengalir ke selatan, arah pesawat dan udara tegak lurus.

Dalam kasus seperti itu, mari kita menggambar diagram segitiga gerak relatif untuk menyelesaikan masalah ini.

Diagram Segitiga Gerak Relatif

Sesuai dengan diagram segitiga gerak relatif, besarnya kecepatan pesawat terhadap tanah dapat diperoleh dengan menggunakan

Pythagoras Dalil:

[lateks]V^{2}_{PG} = V^{2}_{PA} + V^{2}_{AG}[/lateks] [lateks]V_{PG} = \sqrt{V^{2}_{PA} + V^{2}_{AG}}[/lateks] [lateks]V_{PG} = \sqrt{250^{2} + 35^{2}}[/lateks] [lateks]V_{PG} = 252 m/s[/lateks]

Untuk mencari sudut pesawat terhadap tanah, kami menggunakan dasar
fungsi trigonometri,

Dari
segitiga gerak relatif,

tan = sisi berhadapan segitiga / sisi bersebelahan segitiga

[lateks]tan \theta = \frac{V_{AG}}{V_{PA}}[/lateks] [lateks]\theta = tan^{-1} [\frac{V_{AG}}{V_{PA}}][/lateks] [lateks]\theta = tan^{-1} [\frac{35}{250}][/lateks] [lateks]\theta = 8^{\circ}[/lateks]

Pesawat terbang dengan sudut 80 dengan kecepatan 252 m/s terhadap tanah.


Latihan Gerak Relatif

Sebuah sepeda melaju di jalan raya dengan kecepatan 80 km/jam melewati sebuah truk yang melaju dengan kecepatan 60 km/jam. Berapakah kecepatan sepeda terhadap sudut pandang pengemudi truk?

Jawab:
30 km / h

Sebuah bus bergerak dengan kecepatan 50 m/s ke timur dan seorang penumpang bus berjalan ke arah barat dengan kecepatan 5 m/s. Berapakah kecepatan penumpang yang bersangkutan ke tanah?

Jawab:
-45 km / jam

Sebuah mobil ‘M’ berjalan dengan kecepatan 40 m/s ke utara.

Juga, Mobil ‘N’ berjalan ke selatan dengan kecepatan 60 m/s di samping mobil ‘M’.

1)
Jika mobil ‘N’ berjalan berlawanan arah dengan mobil ‘M’, hitung kecepatan relatif mobil ‘M’ terhadap mobil ‘N’.

2)
Misalkan kedua mobil berjalan ke utara. yaitu pada arah yang sama, kemudian hitung kecepatan relatif mobil ‘M’ terhadap mobil ‘N’.

Jawab:
100 m/s dan -20 m/s


PERTANYAAN YANG SERING DITANYAKAN

Bagaimana kita bisa mengatakan bahwa tubuh adalah gerak relatif atau tidak?

Jawab:
Gerak relatif adalah perkiraan gerak tubuh terhadap benda bergerak atau diam lainnya.


Oleh karena itu, ketika benda bergerak terhadap benda lain yang sedang bergerak atau diam, gerak benda tersebut dikatakan sebagai gerak hubungan terhadap benda lain.

Dua benda bergerak relatif. Apakah mungkin salah satu dari mereka memiliki gerakan nyata?

Jawab:
Semua gerak itu relatif. Ketika kedua benda bergerak relatif, itu berarti mereka bergerak relatif satu sama lain.

Oleh karena itu, tidak ada gerakan seperti itu yang disebut ‘gerakan nyata’.

Apa perbedaan antara gerak relatif dan gerak absolut?

ans: Perbedaan antara gerak relatif dan gerak mutlak adalah,

Posisi benda apapun tidak berubah terhadap waktu dalam gerak absolut, dan berubah terhadap waktu dalam gerak relatif.

Apa gerakan relatif galaksi di alam semesta?

Jawab:
Sesuai hukum Hubble, galaksi-galaksi di alam semesta terbang menjauh satu sama lain dengan kecepatan yang sebanding dengan jarak di antara mereka.

Oleh karena itu, semakin besar jarak antara dua galaksi terbang, semakin besar gerakan relatif di antara mereka.

Dua pengukuran apakah yang selalu disepakati oleh dua pengamat yang bergerak relatif?

Jawab:
Kedua pengamat selalu setuju pada dua pengukuran berikut:

  • Interval ruang-waktu: Ini adalah panjang garis lurus antara dua situasi dalam ruang dan waktu.
  • Kecepatan cahaya: Ini adalah kecepatan maksimum di mana semua materi dan energinya di alam semesta dapat bergerak.

Apa Yang Dimaksud Dengan Gerak Relatif

Sumber: https://id.lambdageeks.com/what-is-relative-motion/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …