Kesebangunan dan kekongruenan pada suatu bangun datar dapat membentuk persamaan berupa perbandingan-perbangian sisi-sisinya. Persamaan perbandingan sisi-sisi pada kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dibentuk dengan menyamakan besar sudut dan sisi yang bersesuaian. Dengan demikian, panjang sisi bangun yang belum diketahui dapat dihitung melalui persamaan yang diperoleh. Contoh penggunaan kesebangunan memungkinkan seseorang menghitung lebar sungai tanpa mengukurnya. Atau dapat juga digunakan untuk menghitung tinggi gedung tanpa mengukurnya.

Apa perbedaan kesebangunan dan kekongruenan? Bagaimana bentuk persamaan pada kesebangunan dan kekongruenan bagun datar? Sobat idshcool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

  • Kesebangunan

    • Kesebangunan pada Segitiga:
    • Kesebangunan pada Trapesium
  • Kekongruenan
  • Contoh Soal dan Pembahasan

    • Contoh 1 – Soal Kesebangunan dan Kekongruenan
    • Contoh 2 – Soal Kesebangunan dan Kekongruenan
    • Contoh 3 – Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

Kesebangunan

Kesebangunan disimbolkan dengan ~ yang bisa dibaca

sebangun
. Misalkan diberikan dua buah bangun datar segitiga ABC dan segitiga DEF. Maka jika terdapat tulisan ∆ABC ~ ∆DEF dapat diartikan bahwa dua buah segitiga tersebut sebangun.

Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki besar sudut yang bersesuaian sama besar. Selain itu, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah bangun datar tersebut juga sama.


Kesimpulannya, hubungan antara dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut.

  1. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar
    (sudut – sudut – sudut)
  2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama
    (sisi – sisi – sisi)
  3. Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar
    (sisi – sudut – sisi)

Kesebangunan bangun datar yang biasanya dibahas terdapat bangun datar berbentuk segitiga dan trapesium. Bentuk persamaan pada kesebangunan pada segitiga dan trepesium diberikan seperti penjelasan di bawah.

Baca :   Pernyataan Yang Benar Mengenai Hukum Kekekalan Energi Adalah

Kesebangunan pada Segitiga:


Bentuk 1
:
kesebangunan pada segitiga



Bentuk 2
:
kesebangunan pada segitiga

Kesebangunan pada Segitiga Siku-Siku

Kesebangunan pada Trapesium


Bentuk 1
:
kesebangunan pada trapesium



Bentuk 2
:
kesebangunan pada trapesium


Keterangan: E dan F berturut-turut adalah titik tengah AC dan BD.

Baca Juga:
Pembuktian
rumus kesebangunan trapesium

Kekongruenan

Dua benda atau lebih dikatakan kongruen jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Dua buah bangun yang kongruen dihubungkan melalui simbol kongruen yang dilambangkan dengan simbol ≅.

Misalkan diberikan dua buah bangun segitiga yaitu ∆ABC dan ∆DEF. Kedua segitiga tersebut diketahui memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Sehingga dapat dikatakan bahwa ∆ABC dan ∆DEF adalah kongruen. Penulisan yang menyatakan bahwa dua segitiga tersebut kongruen adalah ∆ABC ≅ ∆ DEF, dibaca segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF.

Syarat Kekongruenan pada segitiga:

  1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
    (sisi – sisi – sisi)
  2. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar
    (sisi – sudut – sisi)
  3. Satu sisi dan dua sudut yang bersesuaian pada sisi itu sama besar
    (sudut – sisi – sudut)

Pelajari kekongruenan melalui contoh sederhana berikut, segitiga mana sajakah yang merupakan pasangan segitiga kongruen?

kongruen

Pasangan segitiga yang kongruen pada gambar di atas terdiri dari 8 pasang segitiga kongruen. Delapan pasangan segitiga kongruen antara lain meliputi pasangan-pasangan segitiga pada daftar berikut.

1) ΔABG ≅ ΔEDH
2) ΔBGC ≅ ΔDHC
3) ΔABF ≅ ΔDFE
4) ΔACD ≅ ΔECB

1) ΔABC ≅ ΔEDC
2) ΔABD ≅ ΔEDB
3) ΔAGF ≅ ΔEHF
4) ΔACH ≅ ΔEGC

Itulah tadi bahasan mengenai materi kesebangunan dan kekongruenan. Kesimpulan yang dapat diambil adalah, dua bangun datar yang sebangun

belum tentu

merupakan dua bangun datar yang saling kongruen. Namun, dua bangun datar yang kongruen

pasti

merupakan dua bangun datar yang sebangun.

Baca :   Benda Benda Yang Terbuat Dari Logam

Kesebangunan dan Kekongruenan

Baca Juga: Perbandingan Skala, Senilai, dan Berbalik Nilai

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

Febri mempunyai tinggi badan 150 cm. Ia berdiri pada titik yang berjarak 10 m dari sebuah gedung. Ujung bayangan Febri berimpit dengan ujung bayangan gedung. Jika panjang bayangan Febri adalah 4 m, maka tinggi gedung adalah ….
A. 5,25 m
B. 5,50 m
C. 6,25 m
D. 6,75 m

Pembahasan:

Pernuataan pada soal kurang lebih dapat digambarkan seperti berikut.

kesebangunan dan kekongruenan

Perhatikan segitiga ABE dan segitiga ACD! Berdasarkan prinsip kesebangunan dapat diperoleh persamaan dan penyelesaian seperti berikut.


Jadi, tinggi gedung adalah 5,25 m.

Jawaban: A

Contoh 2 – Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan dan kekongruenan

Jika CF : FB = 2 : 3 dan CD = 12 cm, maka panjang EF adalah ….
A. 6 cm
B. 9 cm
C. 12 cm
D. 18 cm

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal, kita dapat mengetahui ukuran masing-masing sisi, seperti terlihat pada gambar berikut.

kesebangunan dan kekongruenan

 Untuk menghitung EF, gunakan rumus beserta langkah penyelesaiannya seperti cara berikut.


Jadi, panjang EF adalah 18 cm

Jawaban: D

Baca Juga: Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya

Contoh 3 – Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

“Lebar Sungai”
Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu dia menancapkan tongkat sehingga berada pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar.

Kesebangunan dan Kekongruenan

Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai tersebut?
A. 11 m
B. 12 m
C. 15 m
D. 16 m

Baca :   Kelipatan Persekutuan Dari 12 Dan 15 Adalah

Baca Juga: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel – SPLDV

Pembahasan:

Sketsa yang sesuai dengan pernyataan pada soal membentuk sebuah segitiga BAP seperti berikut.

kesebangunan segitiga

Lebar sungai dapat dihitung dengan memanfaatkan kesebangunan segitiga BAP, di manan lebar sungai = DP.


Jadi, lebar sungai = DP = 12 m.

Jawaban: B

Sekian ulasan materi mengenai kesebangunan dan kekongruenan yang dilengkapi contoh soal beserta pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Kesebangunan pada Segitiga Siku – Siku