Ali Badar Dan Carli Berbelanja Disebuah Toko Buku

Ali Badar Dan Carli Berbelanja Disebuah Toko Buku


SOAL MODEL SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL KELAS 10 | SOAL MODEL SPLTV LENGKAP BESERTA JAWABANNYA





MAS Khoirul-


hai semua,. Hari ini saya menampilkan soal dan pembahasan tentang materi
model sistem persamaan linear tiga variabel

mapel matematika kelas 10. Pembahasannya ada dibawah sendiri. Semoga artikel ini bisa jadi referensi kalian, dan selamat belajar!!!


1.

Rani hendak membeli beberapa jenis buah-buahan yaitu, 5 kg buah apel, 2 kg buah jeruk dan 3 kg buah anggur dengan uang sebesar Rp 125.000,00. Ubahlah kalimat tersebut dalam bentuk persamaan matematis.


A.

5x + 2y + 3z = 125000


B.

125000 + 5x + 2y + 3z = 0


C.

5x + 2y = 125000 + 3z


D.

5x = 125000 + 2y + 3z


E.

5x + 3z = 125000 + 2y

Jawaban: A


Misal: x = buah apel, y = buah jeruk, dan z = buah anggur. Jumlah uang Rp 125.000,00, sehingga persamaan matematikanya menjadi 5x + 2y + 3z = 125000


2.

Yang merupakan bentuk persamaan linear tiga variabel adalah… .


A. 2y + y + 8 = 16


B. 3x + 2y = – z


C. x + y + 5y = 20


D. – 4z + z – 6 = 0


E. x + 7x + 18 = 0

Jawaban: B


Sesuai definisi persamaan linear tiga variabel adalah persamaan linear yang memiliki tiga variabel. Dari pilihan yang ada hanya persamaan 3x + 2y = – z yang memiliki tiga variabel yaitu: x, y, dan z.


3. Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Persamaan matematika yang sesuai dengan soal adalah… .


A. x + y + z = 16; x + y – z = – 2


B. x + y + z = – 2; x + y – z = 16


C. x + y + z = 3; x + y + z = 16


D. x + y – z = – 2; x + y + z = 3


E. x + y + z = 3; x + y – z = – 2

Jawaban: A


Misal: x = angka pertama, y = angka kedua, dan z = angka ketiga, sehingga bentuk persamaannya menjadi: x + y + z = 16; x + y – z = – 2


4.

sebuah tempat tisu terbuat dari kawat dengan panjang 48 cm. Kerangka tempat tisue tersebut memenuhi ketentuan khusus. Jika panjang kerangka ditambah tiga kali lebarnya dan dikurangi dua kali tingginya sama dengan 14 cm. Lebar balok ditambah dengan tingginya sama dengan panjang kerangka. Persamaan matematika yang sesuai adalah… .


A.

x + y + z = 48; x + 2y – 2z = 14; x = y + z


B.

2x + 2y + 2z = 48; x + 2y – 2z = 14; x = y + z


C.

x + y + z = 12; x + 2y – 2z = 14; x = y + z


D.

2x + 2y + 2z = 12; x + 2y – 2z = 14; x = y + z


E.

x + y + z = 48; x + y – z = 14; x = y + z


5.

Bentuk-bentuk berikut merupakan bentuk persamaan linear tiga variabel.


I. )

3x – 2y + 6 = z


II.)

x + y + 4y = 0


III.)

– z + 4z + 7 = 8


IV.)

x + 7x – 5z = y


V.)

x + 7x + 18 = z


A. V dan II


B. III dan IV


C. II dan V


D. I dan IV


E. IV dan V

Jawaban: D


Sesuai definisi persamaan linear tiga variabel adalah persamaan linear yang memiliki tiga variabel. Dari pilihan yang ada hanya persamaan I: 3x – 2y + 6 = z dan IV: x + 7x – 5z = y yang memiliki tiga variabel yaitu: x, y, dan z.


6.

Sebuah kotak berisi 58 karcis yang berwarna merah, kuning dan hijau. Dua kali karcis merah ditambah karcis kuning kemudian dikurangi dua kali karcis hijau sama dengan 30. Karcis merah dikurangi dua kali karcis kuning dan ditambah tiga kali karcis hijau sama degan 52. PLTV dari soal ini adalah sebagai berikut.


A.

x + y + z = 58; 2x + 2y – 2z = 30; x – 2y + 3z = 52


B.

x + y + z = 52; 2x + 2y – 2z = 30; x – 2y + 3z = 58


C.

x + y + z = 58; 2x + 2y – 2z = 52; x – 2y + 3z = 30


D.

x + y + z = 52; 2x + 2y – 2z = 58; x – 2y + 3z = 30


E.

x + y + z = 58; 2x + 2y – 3z = 30; x – 2y + 2z = 52

Jawaban: A


Misal: x = kartu merah, y = kartu kuning, dan z = kartu hijau. Sesuai dengan yang diketahui pada soal cerita, maka diperoleh PLTV berikut. x + y + z = 58; 2x + 2y – 2z = 30; x – 2y + 3z = 52


7.

Pada bulan Agustus pak Ahmad, pak Yudi dan pak Fauzi panen raya untuk buah jeruk. Hasil panen jeruk dari pak Fauzi lebih sedikit 15 kg dari pak Ahmad dan lebih banyak dari 15 kg dari pak Yudi. Persamaan matematis yang dapat menggambarkan kondisi tersebut adalah… .


A.

x + y = 15; x + z = 15


B.

x + y = 15; y + z = 15


C.

x = 15 – y; x + y = 15


D.

x = y – 15; x = z + 15


E.

x = y – 15; x = 15 – z


8.

Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg ikan dengan harga Rp 305.000,00. Ibu Budi membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg ikan dengan harga Rp 360.000,00. SPLTV dari permasalahan kontekstual ini adalah… .


A.

5x + 2 y + z = 305000
2x + y = 131000
3y + 2z = 360000


B.
5x + 2 y + z = 305000
3x + y = 131000
3y + z = 360000


C.

5x + 2 y + z = 305000
3x + y = 131000
3y + 2z = 360000


D.

5x + 2 y + z = 305000
3y + 2z = 131000
3x + 2z = 360000


E.

5x + 2 y + z = 305000
3x + z = 131000
3y + z = 360000

Jawaban: C


Misal: x = telur, y = daging, dan z = ikan. Sesuai dengan yang diketahui pada soal cerita dibuatlah persamaan matematika sebagai berikut. 5x + 2 y + z = 305000; 3x + y = 131000; 3y + 2z = 360000.


Dari persamaan tersebut diperoleh SPLTV :


5x + 2 y + z = 305000


3x + y = 131000


3y + 2z = 360000




9. Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku. Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Ali harus membayar Rp 4.700,00. Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Badar harus membayar Rp 4.300,00. Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Carli harus membayar Rp 7.100,00. SPLTV yang sesuai untuk soal cerita ini adalah… .


A.

2x + y + z = 4.300
x + 2y + z = 4.700
3x + 2y + z = 7.100


B.

2x + y + z = 4.700
x + 2y + z = 7.100
3x + 2y + z = 4.300


C.

3x + 2 y + z = 4.700
2x + y + z = 4.300
3x + 2y + z = 7.100


D.

3x + 2 y + z = 4.300
x + 2y + z = 4.700
x + y + z = 7.100


E.

2x + y + z = 4.700
x + 2y + z = 4.300
3x + 2y + z = 7.100

Jawaban: E


Misal: x = buku tulis, y = pensil, dan z = penghapus. Sesuai dengan yang diketahui pada soal cerita dibuatlah persamaan matematika sebagai berikut. 2x + y + z = 4.700; x + 2y + z = 4.300; 3x + 2y + z = 7.100 Dari persamaan tersebut diperoleh SPLTV :


2x + y + z = 4.700


x + 2y + z = 4.300


3x + 2y + z = 7.100


10.

Soal cerita berikut yang sesuai dengan SPLTV





x + 3y + 2z = 33.000


2x + y + z = 23.500


x + 2y + 3z = 36.500


adalah…


A.

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram

Baca :   Sebuah Balok Berukuran Panjang 3x 2


salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?


B.

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak,

dan 2 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?


C. Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?


D. Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?


E. Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?



Jawaban: C Misal: x = jeruk, y = salak, dan z = apel. Dari SPLTV diketahui persamaan 1 berbunyi 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel seharga Rp 33.000,00. Persamaan 2 berbunyi 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel seharga Rp 23.500,00. Persamaan 2 berbunyi 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel seharga Rp 36.500,00.

Ali Badar Dan Carli Berbelanja Disebuah Toko Buku

Sumber: https://www.maskhoirul.my.id/2022/09/Soal-Model-SPLTV-kelas-10.html

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …