KlikBelajar.com Edukasi, Belajar dan Informasi
KlikBelajar.com – 5x 2 X 5 5x 2 2x 1
Belajar Matematika Persamaan Eksponen Dan Pola Soal
Persamaan Eksponen dapat diartikan sebagai persamaan yang didalamnya terdapat pangkat yang berbentuk fungsi dalam x dimana x sebagai bilangan peubah. . Materi ini biasa disampaikan pada awal kelas X dan final kelas XII. Materi eksponen ini bersama-sama sangat gampang untuk dimengerti sobat, hanya saja niat yang belum ada hehe, mari simak dengan baik-baik.
Bentuk Persamaan Eksponen
1. a
f(x)= 1 (Jika
a
f(x)
= 1 dengan a>0 dan a≠0, maka f(x) = 0 )
2. a
f(x)
= a
p
(
Jikaa
f(x)
= a
p
dengan a>0 dana≠, maka f(x) = p
)
3. a
f(x)
= a
g(x)
(
Jika
a
f(x)
= a
g(x)
dengan a>0 dana≠, maka f(x) = g(x)
)
4. a
f(x)
= b
f(x)
(
Jika
a
f(x)
= b
f(x)
dengan a>0 dana≠1, b>0 dan b
≠
1, dan a
≠
b maka f(x) = 0
)
5. A(a
f(x)
)
2
+ B(a
f(x)
) + C = 0 (
Dengan a
f(x)
= p, maka bentuk persamaan diatas sanggup diubah menjadi persamaan kuadrat : Ap2 + Bp + C = 0
)
1.Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuka
f(x)
= 1
Tentukan himpunan penyelesaiian dari :
a.
35x-10 = 1
b.
22x²+3x-5 = 1
Jawab :
a.
35x-10 = 1
35x-10 =3
5x-10 = 0
5x = 10
x =2
b.
22x²+3x-5 = 1
22x²+3x-5 =2
2x2+2x-5 = 0
(2x+5) (x-1) = 0
2x+5 = 0 | x-1 = 0
X = -²⁄₅ | x = 1
2.Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentukaf(x) = ap
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.
52x-1 = 625
b.
22x-7 = ⅓₂
c.
√33x-10 = ½₇√3
a.
52x-1 = 625
52x-1 =5
3
2x-1 = 3
2x = 4
x = 2
b. 22x-7 = ⅓₂
22x-7 =2
-5
2x-7 = -5
2x = 2
x = 1
c.
√33x-10 = ½₇√3
3
3x-10⁄2 =3
-3.3½
33x-10⁄2 = 3-⁵⁄₂
3x-10⁄2 = -⁵⁄₂
3x-10 = -5
3x = 5
x = ⁵⁄₃
3.Contoh Persamaan Eksponen Bentukaf(x) = ag(x)
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.
9x²+x = 27x²-1
b.
25x+2 = (0,2)1-x
a.
9x²+x = 27x²-1
32(x²+x) =33(x²-1)
2 (x2+x) = 3 (x2-1)
2x2 + 2x = 3x2 – 3
x2 – 2x – 3 = 0
(x – 3) (x + 1) = 0
x = 3 x = -1
Jadi HP = { –1,3 }
b.
25x+2 = (0,2)1-x
5
2(x+2) =5-1(1-x)
2x + 4 = -1 + x
2x – x = -1 – 4
x = -5Jadi HP = {-5 }
4.Contoh Persamaan Eksponen Bentukaf(x) = bf(x)
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.
6x-3 = 9x-3
b.
7x²-5x+6 = 8x²-5x+6
a.
6
x-3
= 9
x-3
x-3 = 0
x = 3
Makara HP = {3 }
b.
7
x²-5x+6
= 8
x²-5x+6
x²-5x+6 = 0
(x-6) (x+1) = 0
x = 6 x = -1
Makara HP= {-1,6 }
5.Contoh Persamaan Eksponen BentukA(a
f(x)
)2 + B(a
f(x)
) + C
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.
22x – 2x+3 + 16 = 0
a.
22x – 2x+3 + 16 = 0
22x – 2x.23 + 16 = 0
Misalkan 2x = p, maka persamaannya menjadi
P2 – 8p + 16 = 0
(p-4) p-4) = 0
p = 4
2x = 4
2x = 22
x = 2
Mungkin itu saja teman matematik informasi yang sanggup ane berikan tentang Persamaan Eksponen, agar bermanfaat.
Buat lebih berguna, kongsi:
5x 2 X 5 5x 2 2x 1
Sumber: https://belajarmatematikadasar21.blogspot.com/2014/10/belajar-matematika-persamaan-eksponen.html
