Pembuktian keliling lingkaran dari luas lingkaran dengan integral

18 pemilih
8,445 views | July 2, 2009

oleh sangdedi

Seperti yang telah kita ketahui bersama bahwa, keliling lingkaran memiliki rumus

Keliling = 2 π r   ; r = jari-jari
atau 
Keliling =  π D    ; D = Diameter

Kita juga tahu bahwa rumus dari luas lingkaran adalah π r2

Nah, sekarang kita mau membuktikan bahwa rumus keliling lingkaran merupakan turunan dari luas lingkaran atau sebaliknya luas lingkaran merupakan integral dari keliling lingkaran.

OK, kita mulai :D

Luas = ∫ Keliling dr ; integral keliling lingkaran terhadap dr

Luas = ∫ 2 π r  dr  ; kita keluarkan 2 π-nya

Luas = 2 π ∫ r  dr  ; Integralkan jari-jarinya terhadap r

Luas = 2 π { 1/2 r2 }    ; kalikan 1/2 dengan 2

Luas = π r2  

Selesai, mudah bukan :D

Tentang Penulis

sangdedi

Hi, coba mau nge-share aja niyh ke temen2 semua... Siapa tau aja ada yang suka dan sreg,,, Tulisan saya tolong dirating yang tinggi yah, biar bisa masuk klasemen, trus biar semangat bikin2 artikelnya,,, hehehe Trims anyway...
49 tulisan telah dibuat oleh sangdedi

  1. Syati S pada July 10, 2009 3:27 am 0

    Mas sangdedy saya minta posting tentang aljabar matematik, dan matematika diskret dong, bisa nga? mohon bantuannya , terima kasih.

  2. sangdedi pada July 10, 2009 7:43 am 9

    aljabarnya bisa tolong diperinci gak ??
    maunya ttg apa ?? jadi saya bisa nulisnya scara lebih detil :-)
    trus discrete math bukannya silabusnya anak kuliahan yah ?? :D

  3. dewi pada July 23, 2009 11:36 am 0

    :-) :x :cry: :evil: :twisted: :?: :?: :idea: :mrgreen: :arrow: :twisted:

  4. hangga pada September 9, 2009 6:39 am 0

    sangdedi, bisa gak jabarkan dari awal, dari mana dapatnya rumus volume limas ??
    trims

  5. sangdedi pada September 9, 2009 3:23 pm 9

    @ hangga : coba check tulisan saya yang ini Pembuktian Volume Kerucut dengan Integral
    kan kerucut sama limas mirip2 kan yah ?? :D

  6. irfan pada November 9, 2009 3:15 pm 373

    :D kang gmn cr rumus yg paling mudah untuk menghitung debit

  7. steven pada November 10, 2009 11:57 pm 375

    makasih ya rumusnya :lol:

  8. ferna pada December 9, 2009 10:19 am 0

    :-) makasih,penjekasan kamu simple dan mudah dipahami..anak ku pasti cepat paham karna penjelasannya pakai logika sehari-hari

  9. Steven pada December 17, 2009 1:02 pm 0

    Ini baru kerennzzz… :!:
    Thanks yach… :lol:

  10. iqiews pada December 24, 2009 2:42 am 454

    kang posting juga tentang Materi Kalkulus dong :!: :D

  11. sangdedi pada December 25, 2009 6:39 pm 9

    ok, mau materi ttg apa ??
    differensial ?? integral ?? sebut aja :D

  12. Michael pada January 2, 2010 12:45 am 0

    :D Makasih ya ^_^ dah banyak mbantu ni. (^^^) :putnam: add fbku ya. sfrzl20_rsbi@yahoo.co.id

  13. Julaika pada January 2, 2010 1:10 am 0

    Thanks. Sangat membantu untuk sekarang, pel. Matematika. :-)
    Bagi temen” yg mau jd temen FB, add pyutz_cute@yahoo.com atau search aj Zulaycha Putri.
    Makasihh. :D

  14. Zulaycha pada January 2, 2010 1:11 am 0

    hanks. Sangat membantu untuk sekarang, pel. Matematika. :-)
    Bagi temen” yg mau jd temen FB, add pyutz_cute@yahoo.com atau search aj Zulaycha Putri.
    Makasihh. :D

  15. Ragushaa pada January 2, 2010 1:17 am 0

    good job aja degh buat mas sangdedi………kern”..

    hagz….hagz

    :lol: :P :D :!:

  16. vania pada January 9, 2010 7:56 am 0

    om sangdedi . tolong jelasiin pembuktian rumus lingkaraannya dongg ~

  17. sangdedi pada January 9, 2010 7:12 pm 9

    itu kan diatas udah ?? 8O
    pembuktian kayak gimana lagi maksudnya ??

  18. ersa pada January 13, 2010 2:18 am 0

    :arrow: :arrow: :arrow: :arrow: :arrow:

  19. mhjjhh pada January 16, 2010 11:48 am 0

    :arrow: :lol: 8O :( :-) :-) :D :D :-) 8O :? 8) :x :P :oops: :evil: :cry: :evil: :twisted: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :mrgreen: :idea: :!: :!: :roll: :twisted: :oops: :x :lol: 8)

  20. andrew pada January 21, 2010 11:33 am 0

    tolong tanya
    Luas = ∫ Keliling dr ; integral keliling lingkaran terhadap dr
    dr itu maksudnya apa?

  21. sangdedi pada January 21, 2010 4:55 pm 9

    @andrew : itu artinya diintegralkan terhadap jari2 (r=jari2) :wink:

  22. Nhyna pada January 31, 2010 1:49 am 0

    Ap nCh ??? :( :o :D

  23. Ahmad Nurhalim pada May 6, 2010 6:13 am 702

    Wah kebetulan skali..dulu sy alergi matik,jd skrg pas mau belajar jd susah..khusus untk luas n kliling lingkaran,dah lama sy penasaran dgn logika dasarx..syukron infox mas

  24. sangdedi pada October 1, 2010 7:44 am 9

    @ahmad : logikanya yang kayak gmn yah mas ?? bisa tolong diperjelas maksudnya ?? :-)

  25. fhuuer-man pada October 2, 2010 5:51 am 1117

    integral itu sebenernya gampang,,yang penting paham apa yang di perintahin di awal kalimat pertanyaan,,gampang dch asal mau latihan truss,, :oops:

  26. novi pada October 12, 2010 2:00 pm 0

    Makaciii… but membingungkan. :P :roll: :idea: :!: :lol: 8) :arrow:

  27. sangdedi pada October 17, 2010 5:51 pm 9

    @firman : terima kasih atas komentarnya yah :wink:
    @novi : tuh kayak yang dibilang firman, sebenernya integral tuh gampang :-)

  28. maya paembonan pada November 23, 2010 11:05 pm 0

    Bs tolong jelasin asal mula pi g? n asl mula rums luas segitiga…Tq B4 :-)

  29. eka supratiwi pada March 11, 2011 10:57 am 0

    :wink: :arrow: 8) trus kmbangkn ya………………..

  30. eka supratiwi pada March 11, 2011 10:58 am 0

    :arrow:

  31. lukman pada July 20, 2011 5:38 pm 0

    gile nih manteb bener.. cara bahasanya juga enak dibaca bro… jngn bosan2 ya bro untuk berbagi

  32. aku tdk mengerti pada July 26, 2011 7:07 am 0

    :oops:

  33. Haris pada September 17, 2011 11:18 am 0

    boleh juga tuh rumusnya :!:

  34. Rindra pada December 17, 2011 2:45 pm 0

    contoh penerapan integral dalam bidang teknik sipil apa yaa??? :-)

Tulis Komentarmu !

Nama

Email

Website

CAPTCHA Image Audio Version
Reload Image



:D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

Quotes

"Andaikan cinta itu ada di dalam daging, aku telah membakarnya dengan besi pijar. Biar hatiku jadi reda. Tetapi ia ada di dalam jiwa, dan tak terjangkau."

-Ary-

Kategori

open all | close all

Author Terbaru

Mini Statistik

Jumlah tulisan sebanyak 608 tulisan

Jumlah komentar sebanyak 6253 komentar

Jumlah soal yang ada di ujian online sebanyak 599 soal