Pelajaran Matematika : Pembuktian Rumus Volume Kerucut dengan Integral

24 pemilih
51,441 views | April 22, 2009

oleh sangdedi

Dengan menggunakan metode integral benda putar, maka kita dapat membuktikan bahwa rumus volume untuk sebuah kerucut adalah sebesar

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi

segitiga dan kerucut

Nah coba lihat deh gambar diatas !!
Yang sebelah kiri adalah gambar segitiga, dan apabila diputar mengelilingi sumbu X (coba deh bayangin) maka bentuknya akan menjadi seperti bentuk sebuah kerucut. ( udah bisa bayanginnya belum ?? :-) )
Ok, buat pembuktian bahwa rumus kerucut adalah :

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi ; Luas alas =  π x r2

Maka, coba ayo kita hitung misal seperti gambar yang diatas itu dengan jari2 sebesar 5 dan Tingginya 12.
Berarti hasilnya adalah :

V = 1/3 x( π x r2 ) x Tinggi
V = 1/3 x π x 52 x 12
V = 100 π

Dengan perhitungan biasa kita bisa dapat nilai dari Volume kerucut adalah 100 π.
Nah, sekarang coba kalo kita hitung dengan rumus “Integral Benda Putar”

rumus integral benda putar

Dengan rumus ini, maka mari kita cari tahu dulu persamaan garis yang membentuk segitiga tersebut.

garis segitiga

Kita ketahui bahwa persamaan garisnya adalah
5X + 12 Y = 60
berarti :
Y = 5 - 5/12 X
lalu jika dijadikan kuadrat (karena pada rumus integral yang dibutuhin Y2), maka :
Y2 = 25 - 50/12 X + 25/144 X2

Lalu kita masukkan ke persamaan integral diatas
V = π 0∫12 [ 25 - 50/12 X + 25/144 X2 ] dx << cara integralinnya di-skip aja yah?? udah bisa kan ?? :D
V = π [ 25 X - 25/12 X2 + 25/432 X3 ]0 12
V = π { [ 25 (12) - 25/12 (12)2 + 25/432 (12)3 ] - [ 25 (0) - 25/12 (0)2 + 25/432 (0)3 ] }
V = π { [ 300 - 300 + 100 ] - [ 0 - 0 + 0] }
V = π 100
V = 100 π

gmn ?? sama kan hasilnya ?? :o
Masih ada yang kurang jelas atau gimana ??
Silahkan bertanya, jangan malu2 yah !! :D

Tentang Penulis

sangdedi

Hi, coba mau nge-share aja niyh ke temen2 semua... Siapa tau aja ada yang suka dan sreg,,, Tulisan saya tolong dirating yang tinggi yah, biar bisa masuk klasemen, trus biar semangat bikin2 artikelnya,,, hehehe Trims anyway...
49 tulisan telah dibuat oleh sangdedi

  1. riena pada April 25, 2009 3:03 am 0

    jelasin pembuktian rumus volume kerucut lewat volume tabung donk,,tapi ne tuk anak SMP,

  2. riena pada April 25, 2009 3:27 am 0

    jelasin ge dunk darimana tu 1/3 nya? jgn pake integral lah,soalnya kan kita masih SMP

  3. Bara Sukaton pada April 25, 2009 12:26 pm 80

    Aku kan juga belajar integral nih dulu waktu kuliah semester satu, sebenarnya angka 1/3 itu didapatnya memang dari integral. Aku coba jelasin ya,

    Lihat penjelasan diatas yang bagian
    V = π { [ 25 (12) - 25/12 (12)2 + 25/432 (12)3 ] - [ 25 (0) - 25/12 (0)2 + 25/432 (0)3 ] }

    perhatikan, 25 adalah r2 sedangkan 12 adalah t (tinggi). Maka rumus tersebut menjadi…

    V = π { [ r2(t) - r2/12(t)2 + r2/432 (t)3 ] - 0}
    V = πr2t { [ 1 - 1/12(t) + 1/432(t)2 ]}

    Lihat sudah mulai kliatan kan rumusnya? bagian yg disebelah kanan itulah yang menjadi 1/3, masukkan nilai 12 pada bagian kanan dan bagian kanan akan terlihat seperti ini,

    V = πr2t { [ 1 - 1/12(12) + 1/432(12)2 ]}
    V = πr2t { [ 1 - 1 + 1/3 ]}
    V = πr2t (1/3)

    jadilah rumus volume kerucut .. :-)

  4. puniser pada April 28, 2009 9:45 am 0

    wokokokokokokokokokokokokokoko :lol:

  5. fany pada May 1, 2009 7:22 am 0

    EHM…EHM..BIZA NGA YUCH MEMBUKTIKAN RUMUS VOLUME KUBUS LEWAT VOLUME BALOK???????????????????KLO bz,,,jelazin dunksssssssssssss,,,,,,plizsssssssssssssss.thx

  6. sangdedi pada May 2, 2009 9:43 pm 9

    pada dasarnya volume itu adalah “isi” dari suatu bangun ruang
    jadi hakikatnya adalah luas dari satu bangun bidang lalu dibentuk untuk menyerupai bangun ruang yang dimaksud..
    seperti contoh adalah tabung
    tabung adalah bagaikan lingkaran yang kita tarik keatas.. sehingga rumus volumenya adalah luas lingkaran tersebut dikali seberapa tinggi kita menariknya
    begitu juga dengan kubus dan balok, yang memiliki bangun bidang alasnya adalah persegi empat, maka sama hakikatnya dengan tabung..
    yaitu luas alasnya dikali tingginya
    untuk balok :
    dikarenakan alasnya adalah persegi panjang, maka rumus volumenya adalah “luas persegi panjang” dikali “tinggi”
    luas persegi panjang = P x L

    kemudian untuk kubus :
    dikarenakan alasnya adalah persegi, maka rumus volumenya adalah “luas persegi” dikali “tinggi”
    luas persegi = Sisi x Sisi
    dan tinggi dari kubus juga = Sisi dari kubus
    maka rumus volumenya adalah Sisi x Sisi x Sisi
    terima kasih
    kalo blm jelas silahkan tanya lagi yah :-)

  7. fany pada May 3, 2009 7:08 am 0

    btw,,thx yuch.
    mas,,tlg muatin jaring-jaring dunks???coz aku mo ngeprint.ada tgz nech.jaring2 bola,kerucut n tabung.thx y maz

  8. trixie pada May 4, 2009 10:54 am 0

    widih jago….tp tetep ga ngerti wkwkwkwk

  9. dmathholic writing pada May 4, 2009 11:48 am 0

    dari integral agak repot kalau sama siswa tuch…

    karena kerucut adalah limas, lebih baik pembuktian nya dari rumus limas. saya rasa hasilnya sama.

    tapi nice post lah. soalnya aq lom bisa ngetik matematika di postingan aq susah… boleh bagi2 ilmu..

    thanks.

  10. razkal pada May 14, 2009 10:11 am 0

    :twisted: saya mau tau jaring - jaring kerucut dan pengertian

  11. sangdedi pada May 14, 2009 9:12 pm 9

    @fany dan razkal : saya sudah membuat satu postingan baru untuk kamu :-)

    http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/by-request-bagian-1-jaring-jaring-bangun-ruang/

    tolong jangan lupa di-rating dan di-komentarin yah :o
    p.s : untuk fany, maaf saya baru bisa membuat sekarang, soalnya sibuk skripsi sih.. hehe :D

  12. intan pada May 16, 2009 1:40 am 0

    :P wah ga masuk2 otak deh klo belajar matematika..

  13. alwan pada June 13, 2009 2:42 am 0

    tampilkan rumus-rumus secara mendetail :roll:

  14. sangdedi pada June 13, 2009 11:26 pm 9

    ok Alwan.. tapi belum bisa sekarang yah..
    saya lagi sibuk skripsi, ngejar deadline :D :D

  15. reza adityanto pada June 14, 2009 2:08 pm 0

    trima kasih bang dengan membaca blog anda saya jadi lebih bersemangat belajar matematika , besok saya ulangan doakan saya berhasil yaaa :P :!: :!: :!:

  16. sangdedi pada June 14, 2009 7:51 pm 9

    btw ini mah bukan blog saya :D
    Saya cuma penulis biasa di situs ini :lol:

  17. novia fajriyanti pada June 21, 2009 5:48 am 0

    aduh susah banget matematika.
    apa algi fpb KPK padahal dah diajarin tapi ga mudeng
    sama celcius reamus
    haduh susah lagi.

  18. arif pada June 29, 2009 12:57 pm 0

    bantuin donk luas dan keliling lingkaran degan integral,,,,,,,,,,trims sebelumnya,,,,,,,

  19. vivi pada July 1, 2009 5:20 am 0

    makasih ya…. informasinya

  20. sangdedi pada July 2, 2009 8:25 pm 9

    Mas arif, ini saya sudah buatkan postingan untuk anda, semoga dapat membantu :D
    http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pembuktian-keliling-lingkaran-dari-luas-lingkaran-dengan-integral/

  21. MW T'U JAAAAAAAAAAAA pada July 8, 2009 10:10 am 0

    :twisted: :twisted: 8) :lol: :arrow: :x

  22. salma pada September 2, 2009 10:36 pm 0

    duh pngen nnya niih ,
    :lol:
    dik : kerucut mempunyai selimut dengan luas 1.570 cm2
    dan garis pelukis 25 cm. hitung panjang jari” alas dan luas alasnya .
    :roll:

    makasiih yaa sebelum.yh

  23. sangdedi pada September 3, 2009 9:06 am 9

    rumus luas selimut kerucut = π . r . p
    π = phi (22/7 atau 3.14)
    r = jari2
    p = panjang garis pelukis

    jadi gampang dong yah ?? :o
    1570 = 3.14 x r x 25
    r = 20 cm (ngerti kan ?? :-) )

    trus buat luas alas.. kan alas kerucut berupa lingkaran kan :o
    berarti sama aja kayak kita hitung luas lingkaran dengan jari2 yang barusan kita dapetin itu
    jadi :
    luas alas kerucut = π . r^2 (phi r kuadrat)
    luas alas kerucut = 3.14 x 20^2
    luas alas kerucut = 3.14 x 400
    luas alas kerucut = 1256 cm2

    ngerti gak ?? :-)

  24. maria pada September 7, 2009 6:44 am 0

    Pmbuktian luas kerucut dengan cara yang laen ga ada ya????? 8O

  25. daniel pada September 7, 2009 1:00 pm 0

    mas saya ada tugas,tentang pembuktian volum bangun ruang sisi lengkung(kata guru saya asal-usulnya)tapi yang mudah dimegerti aja ya mas :-) ,soalnya saya masih smp :-) secepatnya ya mas,terima kasih,maaf mas kalau terlalu bnyak minta :D

  26. dimaz pada September 9, 2009 3:51 am 0

    jaelah ribet bgt tuh kyknya..
    pake bahasa ank sekolahan aja dong.
    itu kk kok bisa tau gitu sihh.??cara belajar yg enak gmn seh buad mtk!!??
    cz pel yg aq suka ( MTK ) .!
    ^^

  27. sangdedi pada September 9, 2009 3:26 pm 9

    @ maria : ada koq, kerucutnya diisi dengan air, habis itu diukur volume air yang masuk berapa liter.. ketemu deh volume kerucut :lol:
    @ daniel : nah itu dia, saya juga udah lupa gimana buktiin rumus kalo gak pake integral, soalnya gara2 dulu SMA sama kuliah pakenya integral jadi ingetnya itu.. hehe :D
    @dimas : kalo belajar math mah saya dulu gak pernah dihapal, tapi dipahamin.. jadi lebih ngerti :wink:

    gudluck all.. maaf saya belum bisa bantu.. mungkin ada pertanyaan lain yang bisa saya jawab ??

  28. daniel pada September 16, 2009 6:07 am 0

    yahhh,yaudah deh mas,kasih tau aja integral itu apa?makasih

  29. daniel pada September 16, 2009 6:10 am 0

    :mrgreen: :| :arrow: :idea: :?: :!: :wink: :roll: :twisted: :evil: :cry: :oops: :P :x :lol: 8) :? 8O :o :( :-) :D

  30. fadhil pada September 18, 2009 1:59 am 0

    saya mau tau cpa penemu rumus volum kerucut?

  31. cahaya pada September 23, 2009 8:59 am 0

    kang klo bi5a ad pembahasan tentang asal mula v kerucut itu jadi ada oke :-)

  32. ghaliya pada October 4, 2009 1:40 am 0

    wow. . . . .
    skrang aku bsa membuktikannya!
    mksh yuph. . .

  33. ericha pada November 2, 2009 6:06 am 0

    qu……s’ks banget p’lajran mtk :arrow: :lol: :P :!: :o :-) :D :|

  34. eis pada November 8, 2009 1:17 pm 0

    :oops: trus dari mana kita tau 1/3nya, aku masih bingung kenapa rumus kerucut 1/3 luas alas x tinggi

  35. Siti pada November 10, 2009 12:16 pm 0

    Kq kRaNG LnGkAp cE…………………………….
    RmUs2x…………………………

  36. Billy pada November 16, 2009 12:40 pm 0

    huuh gx ngerti ma sekali cz bru smp :P :x :twisted:

  37. rendra pada November 20, 2009 7:48 am 0

    :evil: :lol: :arrow:

  38. rendra pada November 20, 2009 7:52 am 0

    gmn ya cara nerangkan kerucut itu supaya gampang di mengerti olh orng lain….krena aq clon guru mtk :o 8O

  39. NADHIFAH pada November 25, 2009 11:16 am 0

    AQ LAGI SEDIH NICH KARNA DIPUTUSIN PCR AQ :cry: :cry: :cry: :cry:

  40. mas_boys pada December 2, 2009 1:35 pm 0

    buset dah kk susah bnget

  41. hoirul anam pada December 4, 2009 4:29 am 0

    Aku mo tanya asal usul rumus Luas persegi panjang kenapa kok PxL? :o

  42. sangdedi pada December 5, 2009 2:19 pm 9

    @hoirul : itu sih (menurut saya :D ) merupakan definisi dari luas, dimana persegi panjang (atau segi empat) merupakan bentuk paling sederhana dari suatu bangun, sehingga mudah banget untuk dijadikan pemodelan dari rumus luas
    jadi intinya Luas = Pj x Lb adalah definisi dari suatu luas itu sendiri, tidak ada penjelasan khusus (andai ada, berarti saya yang belum tahu :D ) mengapa seperti itu, karena itu memang definisi dari suatu Luas

    CMIIW :-)

  43. fajar pada December 7, 2009 8:13 am 0

    inilah namanya smart sollution..!!! :!: :!: :!: :!: :!: :!: :-) :-) :wink: :wink: :wink: :wink:

  44. sinta sari pada December 8, 2009 5:20 am 0

    semangat yaa,, yang banyak bikinnya,,n yang lebih bermanfaat

  45. eena pada December 16, 2009 3:57 am 0

    kalo tabung gmna???

  46. Goosebumps pada December 23, 2009 5:12 am 0

    mau nanya neh, ada yg bisa bantu ga
    kalo mau menghitung isi dari tabung yg posisinya tidur atau melintang, tapi isinya tidak presisi 50% atau 25% , ada yg tau ga cara ngitungnya
    kalo saya misalkan: sebuah tabung dengan jari2 10, tingginya 50, didalamnya terdapat cairan atau air dengan ketinggian 17, untuk menghitung volume air yg ada di dalam tabung kan cukup sederhana kalau posisi tabungnya tegak atau berdiri
    kalo ga salah: Vair= π*10*10*50*17/50
    nah yg saya bingung, apa bila posisi tabung dari awal tiduran / mendatar
    kemudian didalamnya ada air dengan ketinggian misalnya 7, dengan jari2 lingkaran 10 dan panjang tabung 50, gimana caranya menghitung volume air didalam tabung tersebut
    thanks b4

  47. topik pada December 27, 2009 10:05 am 0

    wah…bagus sekali, tapi kl mnurut sy itu bkn pembuktian, kl pmbuktian sperti itu kurang diterima oleh matematikawan krn anda mnggunakan pmbuktian induktif. dan matematika hanya menerima pembuktina deduktif. :!:

  48. sangdedi pada December 27, 2009 8:43 pm 9

    terima kasih Pak :-)
    Mungkin apabila anda berkenan, anda bisa membagi pengetahuan anda disini
    agar saya juga bisa belajar dari anda :oops:

  49. si tampan pada January 11, 2010 10:38 am 0

    kalo pengertian π gimana tu kk :( :( :( :cry: :?

  50. sangdedi pada January 11, 2010 9:24 pm 9

    silahkan baca ini http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pengertian-pi-314/

  51. ghfghf pada February 12, 2010 9:34 am 0

    .

  52. syauqi pada March 17, 2010 10:28 am 0

    benar tu :roll:

  53. Pembuktian Rumus Volume Kerucut dgn Integral « Hirtanto pada March 18, 2010 5:15 am 0

    [...] Pelajaran Matematika : Pembuktian Rumus Volume Kerucut [...]

  54. JoannaGutierrez31 pada March 30, 2010 2:42 am 0

    Houses and cars are not very cheap and not every person is able to buy it. However, business loans was invented to aid different people in such cases.

  55. gilang wahyu pada March 30, 2010 4:36 am 0

    klau volum kerucut gmn??????

    gua gk tau nih volum kerucut…..
    :( 8O :? :mrgreen:

  56. ebit pada April 22, 2010 2:17 pm 0

    :P
    :D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :| :mrgreen:
    woi, lu bgo ga ??
    masa saya ga tw ap yg lu publish..
    bkin donk yg bner biar gu bsa baca, gu kn org buta..

  57. jurlinda pada April 25, 2010 2:23 am 0

    :x :lol: :arrow: :idea: :D :lol:

  58. LINDA pada April 25, 2010 2:25 am 0

    HEI KASIH TAU YG JLS DONK
    :x :twisted: :D

  59. rora pada April 26, 2010 10:42 am 0

    BZA D’PERJLAZ GK rumusna?????????

  60. Muhammad rizki pada April 27, 2010 9:00 am 0

    aku sult nger jain MTK :P :D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :| :mrgreen:

  61. rizky pada April 28, 2010 12:44 pm 0

    bagus juga jadi kubisa mengajar :-) :-) :-) :!: :?: :?: :?: :?: :?: :oops: :oops: :oops: :x :x :x :x :x :lol: 8) 8) :o :o :o :? :lol: :x 8) :x 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) :-) :D :D :D :D :D :D :D :-) :o 8O :? :mrgreen:

  62. tommy pada May 5, 2010 10:14 am 0

    Kak masih aktif kan situs ini??
    maw nanya gimana cari rumus keliling selimut kerucut dan rumus garis pelukis…
    tolong dbales kak…
    thanks..

  63. sangdedi pada May 6, 2010 6:18 am 9

    @tomi: masih dong :D
    rumus garis pelukis =>
    r^2 + t^2 = s^2 (jari-jari kuadrat + tinggi kerucut kuadrat = garis pelukis pelukis kuadrat)
    nah, itu kayak rumus pitagoras kan ?? :o
    kalo keliling selimut kerucut ?? yakin soalnya kayak gituh yah ??
    berarti = keliling lingkaran + 2 garis pelukis kerucut :wink:
    ngerti gak ??

  64. iruthslmmmr pada May 25, 2010 1:23 pm 0

    :D :-) :( :o 8O 8) :lol: :x :P :cry: :evil: :!: :wink: :roll: :twisted: :evil: :mrgreen: :| :arrow: :idea: :?:

  65. essi citra pada June 6, 2010 10:31 am 0

    kak,
    gw mo nanya ne. lo bisa jawab ga?
    :lol:

  66. nugie pada June 16, 2010 3:53 am 0

    minta tolong bagaimana ngitung vol silinder dalam posisi tidur?

    rumusnya yang sederhana y….

    misal tinggi 3 meter dan diameter 90 cm

    butuh bgt ni

    tks

  67. sangdedi pada June 16, 2010 12:29 pm 9

    @nugie sama aja koq kayak ngitung volume silinder dengan posisi berdiri.
    phi x jari-jari x tinggi = 22/7 x 45 x 300 = 42.429 cm^2 :-)

  68. nugie pada June 17, 2010 12:16 am 0

    begini mas,langsung ke permasalahan aja. saya mau membuat tanda pada tangki BBM yang berbentuk silinder tapi posisinya tidur. tanda itu berfungsi untuk mengetahui vol tangki pada ketinggian x cm. tangki ini mempunyai tinggi 350 cm dan diameter 140 cm. kalau dulu kami membuat tanda dengan cara yang sederhana, yaitu dengan menuang ember kapasaitas 10 liter kemudian kami garis (tangki sudah dipasang dengan selang duga yang transparan). sapa tau ada rumus yang membuat pekerjaan ini menjadi lebih mudah, daripada menung ember 10 liter sampai tangki 5 ton penuh :-) please y mas….

  69. sangdedi pada June 17, 2010 4:57 pm 9

    @Nugie: jawabannya ada di post saya yang satunya yah :wink:
    http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/perhitungan-rumus-tabung-terbalikrebahan-by-request/

  70. nugie pada June 18, 2010 8:30 am 0

    ok deh,,aq pelajari dulu..moga-moga aja bisa memecahkan masalahku..
    klo lum bisa aq nanya lgi
    jgn bosan y..
    tks y… :o

  71. sangdedi pada June 18, 2010 9:49 am 9

    sama2.. moga2 berguna yah :-)
    nanti kalo ada yang mau ditanya tanya aja, jangan sungkan..
    mudah2an saya bisa menjawabnya :wink:

  72. rhennie pada August 17, 2010 3:40 pm 0

    maaf aq dpt soal nih…trus aq bingung cara mengerjakannya..
    mohon bantuannya..

    soal : cari ukuran tabung lingkaran tegak yang volumenya sebesar mungkin yang dapat ditempatkan didalam sebuah kerucut lingkaran tegak yang jari2nya 9cm dan tingginya 12cm..?????

    mohon dibalas secepatnya..
    trimakasih

  73. sangdedi pada August 17, 2010 5:48 pm 9

    ini udah aku buatin satu postingan baru untuk menjawab pertanyaan kamu :
    http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/menghitung-rumus-volume-maksimum-dari-sebuah-tabung-di-dalam-kerucut/

  74. fahmi cumi pada August 18, 2010 10:47 am 936

    KA.. TOLONG JELASIN PEMBUKTIAN RUMUS LUAS SELIMT KRUCUT PLEASE!!!!!!!

  75. sangdedi pada August 18, 2010 4:50 pm 9

    ini sudah saya buatkan satu post untuk menjawab pertanyaan kamu :wink:
    http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pembuktian-luas-selimut-kerucut/
    kalo gak ngerti jangan sungkan untuk bertanya yah :!:

  76. angel pada August 20, 2010 4:15 am 0

    tolong dundd jelasin lebih lngkap tentang kerucut,,
    :(
    makasi ka,,

  77. wiwie pada August 21, 2010 4:45 am 0

    tolong pembuktian rumus tabung donk..!! :oops:

  78. HENI pada August 26, 2010 8:14 am 0

    gmna sebuah benda mempunyai jari”= R truz bisa keatas itu gmn?

  79. Dika pada September 12, 2010 1:15 pm 0

    kaka akuu mo numpang tanyaa
    kalo semisalkan daa selembar karton berbentuk setengah lingkaran yang diameternya 20cm
    trus, kalo di suruh cari jari jari alas kerucutnya gimana ?

    kann luas jaringnya g di ketaui
    kalopun mau nyari, sudut juringnya juga gatau

    gimana dong ?
    SOMEBODY HELP ME :cry:

  80. Nadya pada September 15, 2010 8:19 am 0

    kak kok nggakmudeng sich. bingunggg… :-) yang rumus integral benda berputar itu di ajarin di SMP ato SMA ato perguruan tinggi ?! hehehe
    makasih .. :o

  81. arya pada September 19, 2010 6:33 am 0

    kaka ada pembuktian yg lebih singkat ga ?? yg itu kurang paham

  82. mutianajmi pada September 20, 2010 12:38 pm 0

    aduh tlong bantu dong plis ini lagi ngebut banget soalnya, harus di kumpulkan besok .
    tolong jelasin tentang pembuktian rumus volum kerucut tapi gak pake integral segala .
    saya kurang memahami matematika jadi tolong jelasin lebih rinci yah :!:

  83. Falah pada September 22, 2010 7:35 am 0

    adakah cara pembuktian rumus kerucut tanpa integral ?? pliss dong kalo ketemu berarti dewa :!: matematika. soalnya aq khan baru SMP, mana ngerti ama yang namanya integral

  84. JelitaPriskila pada September 22, 2010 2:06 pm 0

    rumus volume kerucut berkunjang/berjungkang/berjuntang ato apalah ituu? gimana sih rumusnya? yg misalnya ember,itukan pakek rumus kerucut,nah rumusnya apasiih? :?:
    THX before ya :)

  85. ayu pada September 24, 2010 8:26 am 0

    cara mencari luas permukaan bola gimana? :oops:

  86. Nurul Fauzi pada October 2, 2010 2:55 am 0

    mas….ajarin integrall lah….kasih aku rumus dasarnya dan kasih contoh soalnya…tapi dari yang paling mudah biar aku mudeng…. :o

  87. Nurul Fauzi pada October 2, 2010 2:58 am 0

    :o mas ajarin aku integrall ya…
    dari rumus dasarnya sampe contoh soal …tapi soalnya yang gampang dulu byar aku medeng….oke….trima kasih sebelumya….. :!:

  88. halimah pada October 9, 2010 3:53 am 0

    kak tolong tlisin pembuktian mendapatkan rumus selimut tabung dund
    tpi yang untuk anak SMP yaa kak . . . :-)

  89. lia pada October 9, 2010 3:59 am 0

    tolong dunk pembuktian rumus luas dan volume balok????????????????

  90. febry pada October 15, 2010 7:49 am 0

    bgmana cra mencari volume krucut jika t= 30 cm dan kelilingnya alasnya 66 cm jika
    pi nya22/7 ?

  91. benz93 pada October 15, 2010 11:09 am 1176

    kk sangdedi tlong ajarin rumus pitagoras klas 6 please secepatnya di blezzzzzz :!:

  92. benz93 pada October 15, 2010 11:10 am 1176

    :D :-) :( 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

  93. Reni pada October 27, 2010 8:10 am 0

    Ass…
    Bagaimana caranya mencari volume kerucut terpenggal ea?????
    dulu pnah mdapatkan materi itu pd waktu SD…stlh 10 th mlh g brbekaz nich… :D
    syukron katsir…

  94. sangdedi pada October 28, 2010 2:02 am 9

    @reni : perasaan pertanyaan ini pernah saya jawab dimana gitu
    @benz : A^2 + B^2 = C^2
    @febry : pakai rumus kerucut standar aja phi . r^2 . T
    @halimah : coba lihat di tulisan saya yang lain perasaan sudah saya buat :wink:
    @jelita : sudah ada pertanyaan yang sama di tulisan saya yang lain.. tolong cek yang disana yah :-)

  95. teuku muhammad rizha pada November 5, 2010 11:43 am 0

    :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :wink: :wink: :wink: :wink: :wink: :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-) :o :o :o :o :o :o :o :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :mrgreen:

    :!: :!:

  96. anin pada November 29, 2010 10:18 am 0

    PHI TU DATANNYA DARIMANA SI MAS? KNAPA SEMUA RUMUS MENGGUNAKAN NILAI INI?

  97. AAN ANGELIAN pada December 1, 2010 2:13 pm 0

    MAS RUMUS TINGGI KERUCUT PINYE TO :lol: 8O :o :( :-) :D :twisted: :roll:

  98. ardiyan pada December 5, 2010 2:06 am 0

    TOLONG DOng…… :? :? :?
    asal mula rumus luas dan vulume (persegi,layang-layang,segitiga,jajargenjang,kubus,prisma)

  99. hoky pada December 5, 2010 7:36 am 0

    :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted:

  100. pakde pada December 11, 2010 8:59 am 0

    saatnya untuk bilang… :!: BAGUS..
    masih ada yang mau berbagi ilmu…
    nanti saat aku tanya tolong dibantu ya… :-)

  101. Fadhila Putri pada December 13, 2010 3:56 pm 0

    siipp.. thx,, :lol: :o :D :arrow: :-) 8O

  102. LIONEL ANNAS pada February 4, 2011 12:08 pm 0

    TRIMA KASIH SDAH BERBAGI ILMU :evil: :evil: :evil: :evil: :evil: :evil: TAPI MANA CONTOH SOAL :twisted: :x

  103. Rere pada February 28, 2011 6:23 am 0

    kaka kalau pembuktian luas jajar genjang gmn…??

  104. agi pada March 5, 2011 1:19 pm 0

    makasih, dah bagi2

  105. agus pada March 10, 2011 2:33 am 0

    bang knp nilai Phi itu = 3,14 ?? :roll: :roll:
    darimna dpetnya angka itu..???

  106. mahdalena pada March 13, 2011 9:54 am 0

    hemmm… aq dpat tgas sruh wat jaring - jaring kerucut beserta ukurannya.. caranya gimana ? :?: :idea: :roll:

  107. ryan pada March 21, 2011 1:38 pm 0

    Ea Tu Rumus Volume Na Bgus ……. 8) :-) :D

  108. mawan pada March 23, 2011 3:34 am 0

    Wah, si;p banget!
    Makasih ya, terjawab sudah pertanyaanku
    Tapi ada pembuktian secara sederhana yang dapat diterima oleh anak SMP ga?
    Tolong, ya.
    Makasih

  109. muvit pada March 28, 2011 3:07 pm 0

    test

  110. muvit pada March 28, 2011 3:40 pm 0

    mas mw nanya nih…
    saya mau merancang sebuah bangun ruang berbentuk kerucut, yg nantinya akan saya isi material berupa abu batubara, kapasitas abu batubara saya tentukan sebesar 10,5 m3.

    yg mau saya tanyakan, bagaimana menghitung luas permukaan kerucut, (termasuk tinggi dan diameternya) dengan kapasitas tersebut.

    terimakasih, wassalam

  111. bintang pada March 31, 2011 12:40 pm 0

    TERIMAKASIH YA UDAH BANTU PR AKUh :twisted: :!: :arrow: :cry: 8) :x

  112. bintang pada March 31, 2011 12:43 pm 0

    :D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :!: :!: :!: :!: :mrgreen: :arrow: :twisted: 8) 8) 8) 8)

  113. topann pada March 31, 2011 3:06 pm 0

    :mrgreen: :| :arrow: :idea: :?: :!: :wink: :roll: :twisted: :evil: :cry: :oops: :P :x :lol: 8) :? 8O :o :( :-) :D

  114. erna pada April 1, 2011 2:32 am 0

    wah rumit juga lu pakek integral,,, knpa gak pake tabung z,,, :( :cry:
    biar lbih bisa dimngerti ama anak skolahan,,,, :-)
    cma ksih saran,,,,, C_U :lol: :lol: :lol: :lol: :D :arrow:

  115. Laurent pada April 4, 2011 2:16 pm 0

    kk klo bisa tolongin dong cariin titik sudut,sisi,sama kerangka bangun ruang pyramida,bola,cylinder plizzzzzzzzzzzzzzzzz

  116. ribka pada April 7, 2011 6:20 am 0

    tollong buatin soal matematika tentang bangun ruang bola dong ???? plis… :!:

  117. triosa pada April 25, 2011 2:29 am 0

    8O :? :cry: :? :? 8O :( :(

  118. Ramha pada May 5, 2011 2:09 am 0

    hem,,, bru buka nih.. kyknya bagus buat aku belajar :D :o

  119. ramha pada May 5, 2011 2:34 am 0

    :D hhee,, bru ngliet nih.. tpii bagus bged buat belajar :) boleh kan kalo aku kesulitan nanya disini ?? :-) :D

  120. hanny pada May 17, 2011 11:04 am 0

    ngebantu banget buat aku tes seleksi nanti heheh :D

  121. afif pada May 24, 2011 2:13 pm 0

    bos tanya nih, kalo kerucut itu kan titik puncaknya kan sejajar ama titik tengah alasnya, nah kalo titik puncaknya itu sejajar ama salah satu tepinya itu masih masuk kerucut ta kalo hitung volumenya????

  122. shanty octavia pada June 10, 2011 3:27 pm 0

    eh ajarin dong gue gangerti . gue pengen bisa nguasain semua rumus matematika buat ngebahagiain orang tua saya :cry: plissss :wink:

  123. indah pada June 22, 2011 6:47 am 0

    :-) GMN CARA TUK MENGAJARKAN VOLUME KERUCUT PDA ANK SD secara menyenagkan dan mudah d mengerti anak

  124. reva pada July 28, 2011 12:27 am 0

    mau tanya, klo cuma diketahui tinggi sm sm garis pelukis kerucut, hitung kuas selimutnya bagaimna ? terimakasih :o

  125. anindya pada September 7, 2011 11:08 am 0

    gmn cara ngitung tinggi kerucut ,??v :roll:

  126. algorithm pada September 14, 2011 5:18 pm 0

    :lol: :lol:
    thank U nih, penjelasan tentang ni mang lg saya cari buat mata kuliah seminar….

    skali lg thank u yah..

    add fb saya yah => suhendra new algorithm

  127. faiq pada September 19, 2011 12:28 pm 0

    :mrgreen: :| :arrow: :idea: :?: :!: :wink: :roll: :twisted: :evil: :cry: :oops: :P :x :lol: 8) :? 8O :o :( :-) :D thanks :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted:

  128. rahma pada September 24, 2011 11:42 am 0

    tlng dong bantu sy untuk membuktikan klo luas tabung itu = luas bola. trimakasih

  129. novita veronica pada September 30, 2011 1:40 pm 0

    klo cara menghitung tinggi kerucut gimana??? aq susah mengerti kalo soal menghitung tinggi kerucut. aq msih smp nih,
    makasih :-)

  130. Kiki Joedi Ndiri Lgye pada October 1, 2011 11:07 am 0

    Kok ga ada Rumus Volume Tabung & Bola iya :cry: aku butuh rumus itu :!:

  131. ANITAPUTRI pada October 6, 2011 7:19 pm 0

    Maaf yah…, aku orang baru. Tapi kalau menurut saya, sederhana aja bagaiman membuktikan 1/3 itu dari mana. Ambil aja bangun ruang berbentuk kerucut yang berongga. Lalu isi dengan air atau benda yang berupa serbuk sampai penuh. Setelah itu, air atau serbuk dari kerucut dimasukkan ke dalam tabung yang alas dengan tingginya sama dengan kerucut tadi. Lakukan itu sebanyak 3 kali. Maka tabung akan terisi penuh sebanyak 3 kali isi kerucut. Berarti VOLUME KERUCUT = 1/3 X VOLUME TABUNG.

  132. ANITAPUTRI pada October 6, 2011 7:27 pm 0

    :D :-) :o :P :oops: :evil: :arrow: :evil: :oops: :P :lol: :o :D

  133. ANITAPUTRI pada October 6, 2011 7:30 pm 0

    :D :-) :o :P :oops: :evil: :arrow: :evil: :oops: :P

  134. bambang prasetyo7 pada October 9, 2011 9:29 am 0

    gampang susah mencariy :roll:

  135. dhinyhardianty pada October 9, 2011 12:42 pm 0

    mas,gimana sih cara menentukan tinggi kerucut ? Jika diketahui r alas=10cm panjang garis pelukisnya 24cm dan π=3,14 ?
    Tolong dijawab secepatnya,soalnya lagi butuh banget nih :idea: mas,gimana sih cara menentukan tinggi kerucut ? Jika diketahui r alas=10cm panjang garis pelukisnya 24cm dan π=3,14 ?
    Tolong dijawab secepatnya,soalnya lagi butuh banget nih :o mas,gimana sih cara menentukan tinggi kerucut ? Jika diketahui r alas=10cm panjang garis pelukisnya 24cm dan π=3,14 ?
    Tolong dijawab secepatnya,soalnya lagi butuh banget nih :idea: mas,gimana sih cara menentukan tinggi kerucut ? Jika diketahui r alas=10cm panjang garis pelukisnya 24cm dan π=3,14 ?
    Tolong dijawab secepatnya,soalnya lagi butuh banget nih

  136. Nawa pada October 12, 2011 1:35 pm 0

    Kak, gmn cara pembuktian rumus balok mnurut teori ya kak ?? :?

  137. reynaldi pada October 19, 2011 12:10 pm 0

    :D :o 8) :x :twisted: :twisted: :twisted: :idea: :mrgreen: tolong jelasin rumus limas donk kelas 6A ANGKASA VIII

  138. difia arisandy pada November 16, 2011 12:33 pm 0

    tolong jelasin rumus nyari jari jari kerucut donkk bingung nhii :roll: :roll: :? :? :? :?

    ok maksihh sebelumnyy :!: :!: :D :D :o :lol: :lol:

  139. Andre_Lpu pada November 16, 2011 3:14 pm 0

    pada OOn Semua :idea: :idea: :idea: :idea:

    Lihat Ni

    Prisma

    Rumus volume = luas alas * tinggi
    [sunting] Balok

    Rumus Volume Balok = panjang x lebar x tinggi

    luas permukaan balok = 2(pl)+2(lt)+2(pt)

    [sunting] Tabung

    Rumus Volume = luas alas * tinggi

    = π * r2 * tinggi

    [sunting] Prisma segitiga

    Rumus = luas alas * tinggi

    = 1/2 × (alas segitiga × tinggi segitiga) × tinggi prisma

    [sunting] Kubus

    Rumus = sisi pangkat 3
    [sunting] Limas (piramida)

    Rumus = 1/3 * volume prisma

    = 1/3 * luas alas * tinggi

    [sunting] Limas persegi

    Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * luas persegi * tinggi

    [sunting] Limas segitiga

    Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

    [sunting] Kerucut

    Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * π * r2 * tinggi

    Prisma

    Rumus volume = luas alas * tinggi

    Balok

    Rumus = luas alas * tinggi

    = panjang * lebar * tinggi

    Tabung

    Rumus = luas alas * tinggi

    = π * r2 * tinggi

    Prisma segitiga

    Rumus = luas alas * tinggi

    = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

    Kubus

    Rumus = sisi * sisi * sisi

    = s3

    Limas (piramida)

    Rumus = 1/3 * volume prisma

    = 1/3 * luas alas * tinggi

    Limas persegi

    Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * luas persegi * tinggi

    Limas segitiga

    Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

    Prisma

    Rumus volume = luas alas * tinggi

    Balok

    Rumus = luas alas * tinggi

    = panjang * lebar * tinggi

    [sunting] Tabung

    Rumus = luas alas * tinggi

    = π * r2 * tinggi

    [sunting] Prisma segitiga

    Rumus = luas alas * tinggi

    = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

    [sunting] Kubus

    Rumus = sisi * sisi * sisi

    = s3

    Limas (piramida)

    Rumus = 1/3 * volume prisma

    = 1/3 * luas alas * tinggi

    Limas persegi

    Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * luas persegi * tinggi

    Limas segitiga

    Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga * tinggi prisma

    Kerucut

    Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * phi * r2 * tinggi

    Kerucut

    Rumus = 1/3 * luas alas * tinggi

    = 1/3 * phi * r2 * tinggi

    ini baru benar :P :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: 8) 8) 8) 8) 8) :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :!: :( :-) :P

  140. jabrik pada November 24, 2011 2:54 am 0

    gan lo pembuktian rumus untuk volume kerucut dengan menggunakan integral lipat 3 gimna???????

  141. fitrah ramadhan pada December 17, 2011 1:55 pm 0

    bos kalau menghitung frekuensi BAGAIMANA dan DIAGRAM, PELUANG
    tolong jelasin yachhh :lol: :P :oops: :!: :arrow: 8) :D

  142. novi pada December 28, 2011 1:11 am 0

    Hai all..
    Sebenarnya,asal mula rumus volume limas kenapa ada 1/3 itu, bisa kita lihat dari percobaan atau eksperimen..coba aja kalian buat suatu balok tanpa tutup dengan ukuran panjang x lebar x tinggi = 20cm x 10 cm x 30 cm trus buat suatu limas segiempat dengan ukuran yg sama (sebenarnya sih ukurannya bisa terserah kalian, yang penting ukuran balok sama limasnya sama)..oh iya, limasnya alasnya bolong ye (tanpa tutup)…..buat balok and limasnya dari karton aja…
    Kalau sudah, coba isi limas dengan tepung atau sagu…habis itu tuang tepung atau sagu yang ada di limas ke balok yang masih kosong..coba ukur tinggi tepung di balok itu..pasti kalian akan dapat klo tinggi tepung itu adalah 1/3 dari tinggi balok…
    Nah, itu kenapa volume limas jadi 1/3 x l.alas x tinggi…..sedangkan l.alas x tinggi itu sebenarnya volume balok kan…

    semoga membantu :)

Tulis Komentarmu !

Nama

Email

Website

CAPTCHA Image Audio Version
Reload Image



:D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

Quotes

"Man is the artificer of his own happiness."

-Henry David Thoreau (1817 - 18-

Kategori

open all | close all

Author Terbaru

Mini Statistik

Jumlah tulisan sebanyak 608 tulisan

Jumlah komentar sebanyak 6253 komentar

Jumlah soal yang ada di ujian online sebanyak 599 soal