Pelajaran Matematika : Pembuktian rumus volume bola dengan integral

39 pemilih
34,843 views | May 17, 2009

oleh sangdedi

Postingan ini ditujukan untuk para komentator di postingan saya sebelumnya, semoga dengan ini kalian semua bisa lebih mengerti :-)

Disini saya akan coba menjelaskan tentang mengapa rumus volume bola adalah 4/3 π r3 :wink:
Coba terlebih dulu mari kita perhatikan rumus dari luas permukaan bola..

Luas Permukaan Bola = 4. π. r2 ;dimana r adalah jari-jari bola

Dengan Metode Integral, kita dapat membuktikan bahwa rumus volume bola adalah  4/3 π r3
Perlu diketahui bahwa Volume bola merupakan Integral dari luas permukaan bola, atau dengan kata lain luas permukaan bola merupakan differensial atau turunan dari volume bola.

Mari kita buktikan bersama ( kalo bener tolong di-rating five-star yah postingan yang ini :D )

Volume Bola = ∫ Luas Permukaan Bola

Volume Bola = ∫ 4. π. r2 dr

Volume Bola =  4. π. ∫ r2 dr

Volume Bola =  4. π. ( 1/3 r3 )

Volume Bola =  4/3 π. r3 <<  TERBUKTI :!:

Semoga dapat dimengerti dan membantu kamu semuanya :-)
Yang masih gak ngerti silahkan tanya yah, jangan malu2 :D
Kalo bisa tolong dikomentarin dan dirating yah postingan saya ini :lol:

Tentang Penulis

sangdedi

Hi, coba mau nge-share aja niyh ke temen2 semua... Siapa tau aja ada yang suka dan sreg,,, Tulisan saya tolong dirating yang tinggi yah, biar bisa masuk klasemen, trus biar semangat bikin2 artikelnya,,, hehehe Trims anyway...
49 tulisan telah dibuat oleh sangdedi

  1. Coolboy pada May 18, 2009 2:31 pm 0

    mas emang, volume benda ruang yang bisa dicari pake integral cuma kerucut,tabung,bola atau benda alasnya lingkaran doang. bls dong. makasi ya dah dibls sebelumnya. postingannya da aq kasi bintang lima tuh.

  2. sangdedi pada May 19, 2009 8:38 pm 9

    enggak koq mas..
    bisa bentuk apa aja dong, mas tau gak sebenernya HAKIKAT dari sebuah integral itu apa ??
    kenapa ada yang disebut Differensial (Turunan) trus kenapa ada yang disebut Integral ??
    hayooo.. kenapa hayoo :roll:
    ntar kalo banyak yang mau saya bikinin postingan buat bahas masalah ini deh, soalnya bahaya banget kalo orang bisa ngerjain integral tapi mereka gak tau hakikat dari integral itu sendiri apa..
    btw makasih yah untuk komen dan ratingnya :D
    maaf baru bisa dibales, soalnya lagi sibuk skripsi dan tugas :|

  3. rany pada May 26, 2009 8:22 am 0

    MET sore ka qyu mu tanya nieh kalau didefinisikan kerucut n bola itu apa cih? mohon jawabannya yach cekarang alx lagi ngerjain tgs nih! :wink: please ya ka!!!! :D
    sebelum n sesudahnya trims yua :-)

  4. sangdedi pada May 26, 2009 11:15 pm 9

    wah maaf rany saya baru sempet jawab sekarang.. moga2 blm telat yah :(
    Bola = Sebuah bangun ruang yang merupakan hasil dari sebuah lingkaran yang diputar sejauh 360o
    Kerucut = Sebuah bangun ruang yang memiliki alas lingkaran, dan atap yang meruncing.
    Kira2 begitu, tapi itu berdasar pengertian aq yah :D
    terima kasih :-)

  5. Agung pada June 3, 2009 5:49 am 0

    Maaf sebelumnya, saya koq kurang setuju. Kalau memang prosedur seperti itu bisa dipakai untuk membuktikan persamaan luas dari persamaan volum, bagaimana dgn persamaan volume ellipsoid, persamaan volumnya adalah 4/3 pi a^2 b, apakah bisa diturunkan ke bentuk persamaan luasnya? Terima kasih sebelumnya, maaf kalau saya ada salah statement atau konsep.. Maklum saya juga masi belajar..

  6. sangdedi pada June 3, 2009 10:54 pm 9

    ok mas agung.. untuk sementara pertanyaannya saya tampung dulu yah :)

  7. coecy pada June 4, 2009 9:14 am 0

    bisa g jelasin secara lebih rinci asal mula volume bola??? :(

  8. sangdedi pada June 4, 2009 8:09 pm 9

    @coecy : waduh agak susah juga kalo disuruh nerangin ulang.. kira2 yang gak ngerti di bagian mana yah ?? :-)

  9. coecy pada June 13, 2009 5:03 am 0

    maksudnya gini mz,,,luas permukaan bola kan merupakan differensial atau turunan dari volume bola??? bisa gak maz jelasin kok bisa gitu??? trus mw tanya lagi pembuktian rumus Luas & Volume Tembereng bola gmana zaaa!!! :o

  10. sangdedi pada June 13, 2009 11:26 pm 9

    oh gitu.. ok, pertanyaannya saya tampung dulu yah
    mungkin saya belum bisa jawab sekarang soalnya saya lagi sibuk skripsi..
    maaf yah :-)

  11. coecy pada June 16, 2009 5:31 am 0

    tapi klo bisa maz kasih jawabannya jangan lama2,… coz 1mggu lagi maw dibuat %tasi nich,,, matur suwun looch… :D

  12. sangdedi pada June 16, 2009 11:49 pm 9

    ok mas/ mbak coecy..
    tenang aja, pasti saya buat postingannya dibawah satu minggu ini :-)

  13. sangdedi pada June 20, 2009 2:18 am 9

    ok, niyh yah coecy.. saya coba jawab pertanyaan satu dulu :

    “Kenapa luas permukaan bola merupakan turunan dari volume bola ??”
    Nah, pertanyaan ini bisa kita balik kayak begini kan ??
    “Kenapa volume bola merupakan integral dari luas permukaan bola ??” :o

    Jadi kalo menurut saya begini, (menurut saya doang loh yah :D )
    Kan, yang namanya integral itu merupakan jumlah dari bagian2 kecil yang kita gabung2 sampe menjadi bagian yang besar (coba lihat deh lambang integral, mirip tanda S kan ?? emang itu aslinya cuma tanda S yang dipanjangkan, artinya SUM << Jumlah )
    Nah, jadi kalo kita lihat luas permukaan bola, itu kan berarti seluruh bagian yang mengelilingi bola kan yah ?? (tapi bukan isinya loh, cuma kayak kulitnya aja)
    ibaratnya buah jeruk, luas permukaan bola tuh sama kayak luas KULIT jeruk, nah sedangkan Volume Bola itu ISI keseluruhan dari si jeruk tersebut :-)

    Misal kita mau ngukur volume bola yang diameternya 12 cm.
    Nah, integral dipake buat ngejumlahin LUAS PERMUKAAN BOLA yang diameternya (mendekati) NOL sampe LUAS PERMUKAAN BOLA yang diameternya = 12 cm.
    begitu.. kira2 jelas gak ??? :o

  14. lukman pada June 29, 2009 4:09 am 0

    pak minta di kirim pembuktian buat rumus pemfaktoran persamaan kuadrat?? makasih sebelumnya

  15. arif pada June 29, 2009 1:08 pm 0

    mas “sangdedi” tolong bener ya kirim luas dan keliling lingkaran dengan integral ,,,,,,,plese banget,,,,,,,http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_sad.gif

  16. sangdedi pada July 2, 2009 8:24 pm 9

    mas arif, maaf telat jawabnya
    itu sudah saya buatkan postingan untuk anda, semoga dapat berguna :-)
    http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pembuktian-keliling-lingkaran-dari-luas-lingkaran-dengan-integral/

  17. coecy pada July 8, 2009 11:00 am 0

    mz sangdedi,.. sebelume mkcih jawabannya!!! q da yang ingin tak tanyakne lagi leh g?? nie da soal : LUAS TEMBERENG BOLA = 2 x phi x r x t dan
    VOLUME TEMBERENG BOLA = 1/3 x phi x t x t (3r - t)
    bisa gak pean jelasin pembuktian rumus itu ??? makasih

  18. coecy pada July 8, 2009 11:50 am 0

    mz,.. klo bisa secepatnya za!!! soalnya akhir pekan ini dikumpulkan harus selesai,…. makasih buanyak loch :o :!:

  19. Syati S pada July 10, 2009 3:16 am 0

    Mas sang dedi tolong dijawab yaa kenapa hasil dari Volume Bola = 4. π. ∫ r2 dr menjadi Volume Bola = 4. π. ( 1/3 r3 )
    pertanyaan saya 1/3 itu dari mana, bisa dirinci nga? saya baru mau belajar lg, tks .

  20. sangdedi pada July 10, 2009 7:31 am 9

    @ coecy : sebentar yah, saya lagi mengerjakan pertanyaan anda, agak butuh kerja keras niyh :D
    @syati : oh, itu dari integral r2 terhadap dr
    sama kayak kalo kita integralin x2 pasti hasilnya kan 1/3 x3 kan ?? :o

  21. aming pada July 11, 2009 5:48 am 0

    halo mas “sangdedi”
    saya mau tanya.. (menyimpang nih dari bola2 an)..
    kenapa kok f(x)=u(x).v(x) berarti f’(x)=u’(x)v(x)+u(x).v’(x) ?
    thanks before…

  22. sangdedi pada July 12, 2009 10:20 pm 9

    @aming(wati ?? :D ) : itu kan rumus turunan sebenernya didapet dari konsep limit
    ini saya udah post artikelnya :-)
    http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pelajaran-matematika-konsep-dasar-turunan-differensial/

  23. Syati S pada July 13, 2009 5:22 am 0

    Mas sangdedi maaf yah tanya lg, untuk integral itu hasil x2 pasti hasilnya 1/3 x3 kan ??bisa dirinci ngga hasil 1/3×3. tks.maksudnya cara mengintegralkan secara rincinya gimana?.tks.

  24. Syati S pada July 13, 2009 5:33 am 0

    Mas sangdedi saya mau tanya ttg integral vol kerucut pada 5X + 12 Y = 60 menjadi Y = 5 - 5/12 X tolong dirinci, trus V = π 0∫12 [ 25 - 50/12 X + 25/144 X2 ] jangan diskip donk, soalnya kalo yang baru belajarkan susah. Trims.

  25. sangdedi pada July 17, 2009 10:03 am 9

    Thx mba Syati atas pertanyaannya,
    1. X^2 menjadi 1/3X^3 itu teknik integral dasar banget.. pada intinya peng-integral-an adalah proses penjumlahan bagian2 kecil hingga menjadi besar dengan aproksimasi (coba lihat tulisan saya mengenai konsep dasar differensial)
    2. 5X + 12Y = 60 –>> 12 Y = 60 - 5X –>> Y = (60 - 5X)/12
    mengerti gak ?? :-)
    hmm.. kalo yang integral V = π 0∫12 [ 25 - 50/12 X + 25/144 X2 ]
    bisa tolong lebih rinci gak jelasnya dibagian mana ??
    soalnya semua yang saya skip adalah bagian dari integral dasar (sombong yah :D :D )

  26. Syati S pada July 22, 2009 2:54 am 0

    Ok mas dedi txs. posting ttg mencari suku ke-n dari deret bil belum ada yaa..

  27. sangdedi pada July 22, 2009 5:18 am 9

    iya blum ada. Ditunggu yah:-)

  28. Zimo pada August 1, 2009 9:10 pm 233

    ngomong2 tau mengenai matematika terapan dasar nga

  29. sangdedi pada August 2, 2009 5:30 pm 9

    @zimo : pernah denger sih.. tapi bisa tolong lebih diperinci lagi gak yang mana ?? :-)

  30. Giza pada August 24, 2009 10:08 am 0

    Ka’,Kalu Rumus yang laen tentang Rumus volum bola da lagi gug??? :cry: Soalnya,aku di suruh cari rumus yang aneh aneh gitcu.Kaka’ kan pinter tuch rumus”. :oops: Tolong buatin dunkz!!!Please…. :cry: :cry: :cry: .Guruku tuch suka yang aneh aneh yaa jadi sebel… :x .Thanks e0…

  31. Inesia pada September 4, 2009 3:44 am 0

    Rumus nthuwh bola .. :o
    .dpet cra nha rii mnna ??? :oops: :!:
    alias asal - ussul nha gtoo ???? :| :D :lol: :idea:

  32. sangdedi pada September 4, 2009 7:25 pm 9

    itu yang dipake dengan pendekatan integral
    btw tau kan integral itu apa ?? :-)

  33. C pada September 5, 2009 5:24 am 0

    Bisa gak membuat artikel tentang rumus permukaan bola. Bagaimana bisa ketemu rumus seperti itu? Pembuktiannya secara sederhana dan matematis. THX

  34. sangdedi pada September 5, 2009 8:03 pm 9

    rumus yang mana yah ?? :roll:

  35. daniel pada September 7, 2009 12:50 pm 0

    mas saya ga ngerti integral2,ada pembuktian yang lebih simple ga?soalnya saya masih smp mas :-) .trima kasih :!:

  36. sangdedi pada September 9, 2009 3:19 pm 9

    @daniel : harusnya sih ada.. tapi saya gak tau mas.. hehe
    maaf yah :D
    mungkin penulis yang lain bisa bantu.. trims :-)

  37. fuad pada September 17, 2009 3:40 am 0

    sy mau tanya soal integral
    integral 1 sampai 0 f(x) dx = -2 dan integral 2 sampai 1 f(x) dx = 3 maka integral 0 sampai 2 f(x) dx = ….

  38. the troublemaker pada October 10, 2009 4:30 am 0

    eh eh eh
    kaka ko tau sih ??
    aku mah enggak looohhhh………….

    dri mna caranya tuh??????????????????????????????????????????????
    saluttttttttttttttttttttttttt :!: :!: :oops: :oops: :lol: :lol:

  39. acil pada October 14, 2009 11:36 am 0

    soal sama jawaban dong! :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :idea:

  40. Acil pada October 18, 2009 3:22 am 0

    Gw salut m kaka…………………… :arrow: :arrow: :arrow:

  41. dea meidiana pada October 27, 2009 9:25 am 0

    :!: sorekak aku mw nyk gmn cih nemuin/mencari rumus luas bola.tolong bantu aku ya…. please :(

  42. sangdedi pada October 27, 2009 12:54 pm 9

    gampang, tinggal turunin aja rumus Volume bola..
    maka jadi deh rumus luas permukaan bola :D

  43. jesi & plEns pada October 29, 2009 6:18 am 0

    pNgrTiaN lBiH jElas TnTaNg PmbukTiaN RUMUS BOLA dunk kta” kr ngrti nighplease tlg yagh :idea:

  44. Monox D. I-Fly pada November 23, 2009 12:37 am 0

    @Coolboy:
    Nggak cuma benda yg alasnya lingkaran koq,,
    Kan ada jg rumus integral buat benda yg penampangnya nggak berbentuk lingkaran,,\
    & aq pernah pake rumus itu buat membuktikan kl volume kubus itu s^3,,

  45. Dinda Ayu pada November 30, 2009 9:35 am 0

    Aduh….masmas te2p msh bgng ap sh mksd tnd dr ma kyk tnd ttp krg gitu? :-) :-) :cry:

  46. Dila pada November 30, 2009 12:19 pm 0

    mas tolong dong :( , ini soal MTKnya nyebelin :x
    dah di cari gk ketemu2 pusing d :cry: :cry: :cry: :cry:
    Ini soalnya :
    1. Volume sebuah bola 38896 cm3. phi = 22 per 7. Luas kulit bola tersebut adalah?
    2. Luas selimut sebuah tabung 1320 cm2 dan tingginya 15 cm. Volume tabung adalah?

  47. rma pada January 1, 2010 9:52 am 0

    maz aq mw tny npa kox luas permukaan bola=4 x luas lingkaran??tp bkn yg krn 4 x phi r kuadrat lo.

  48. ol pada March 3, 2010 7:07 am 0

    mas dedi, mau nanya dunk, adaga rumus luas dan volume tembereng ellipsoid (bentuk 3 dimensinya ellips bukan ya ini??? :roll: )

    mksh bnyk ya atas jwbn nya… ^^

  49. sangdedi pada March 4, 2010 2:16 pm 9

    @ol : hmm.. andai ada, pasti rumusnya pake integral tuh..
    ada gambarnya gak ?? :roll:

  50. Rumus Volume Bola dgn Integral « Hirtanto pada March 18, 2010 4:24 am 0

    [...] Pelajaran Matematika : Pembuktian rumus volume bola [...]

  51. leonk_antiminus pada March 25, 2010 4:18 am 0

    kalo misalnya kita tidak tau rumus volume bola,,,tlong dikasi tau dnk, darimana asal mulanya rumus luas permukaan bola L=4π r2, ??? please tlong yah?? cz q pnasaran bgt nihh,,,

  52. leonk_antiminus pada March 25, 2010 4:20 am 0

    kalo misalnya kita tidak tau rumus volume bola,,,tlong dikasi tau dnk darimana asalnya rumus luas permukaan bola L=4π r2, ?? tlong yah,,,pnasaran nih……. 8O

  53. Ariel pada April 25, 2010 7:47 am 0

    :!:

  54. elis pada May 15, 2010 4:13 am 0

    :wink: AQ MW TNYA NWEH………………
    pembuktian dr rumus2x neh gmn yah………

    v=4/3(phi x R3)
    v=1/6phi.a(3r kuadrad(r2) plus a2)

    brp yah…………..

  55. jeff pada May 16, 2010 7:41 pm 0

    mas… q mau tanya sebenarnya knapa integral bisa d pakai untuk mencari luas dan volum sebuah benda??? asal mula d temukannya integral dari mana c????? n knapa bisa kpikiran sperti itu???? mohon d balas…. terimakasih…

  56. eka pada June 7, 2010 12:35 pm 0

    tolong kasih tau soal-soal matematika tentang bola
    dan jawabannya……..
    makasih :lol: :lol: :lol: :lol:

  57. t2 pada September 16, 2010 4:19 am 0

    .mbag ganoa soal-soale…..
    .tentang lias permukaan dan volume penting mbag tolong opo mas
    :( :? :cry: 8O :x :idea:

  58. kikiiii pada September 16, 2010 5:14 am 0

    penjabaran luas permukaannya mana??????????????????????????????????????????????????? :mrgreen: :?: :x :( :idea: :?:

  59. nisa pada September 18, 2010 3:49 pm 0

    mas mau tanya kalao rumus LUAS PERMUKAAN KERUCUT cara pembuktiannya gimana ya?
    tapi jangan menggunakan integral, soalny saya belom belajar tentang itu. Bales ya mas, saya ada tugas dari guru saya.. Makasih banyak mas
    ditunggu ya

  60. fajar pada September 19, 2010 9:52 am 0

    ass, bg dalam pembuktian luas permukaan bola menggunakan kulit bola gimana bg……………??????

  61. sangdedi pada September 20, 2010 5:56 am 9

    @fajar : maaf maksudnya gmn yah ? karena setau saya kulit bola adalah luas permukaan bola.. :roll:
    @nisa : coba baca ini -> http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pembuktian-luas-selimut-kerucut/
    @t2 : maaf saya tidak ada, coba ke ujian online klikbelajar.com/ujian-online saja :!:
    @jeff : coba baca ini -> http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pelajaran-matematika-konsep-dasar-turunan-differensial/

    terima kasih atas komentarnya :-)

  62. Rahma pada September 20, 2010 11:59 am 0

    kak nich RUMUS pa yach…???

    koq ssh amat…??? :o :?:

  63. Rahma pada September 20, 2010 12:01 pm 0

    kk nich rumus pa sich…???

    koq ssh amat…??? :? :(

  64. amalia pada September 20, 2010 11:15 pm 0

    mw tx,
    klo luas kulit bola,
    dan rumus rumus tentang bola itu pa aja?
    mohon di jelasin ya??? :roll:

  65. pipit pada September 25, 2010 10:17 am 0

    mengapa bisa dapat rumus volume tabung seperti itu????
    tolong dijawab cepat soalnya buat hari selasa tgl 28
    trimakasih
    kirim aja ke fb ku ya
    ni nama fbnya; nur fitriana fajrin :D :wink: :!:

  66. pipit pada September 25, 2010 10:33 am 0

    mengapa pembukktian tentang rumus volume tabung tidak ada???
    boleh nanya ga ? tentang tabung mengapa biasa dapa rumus volume tabung seperti v.r kuadrat.t????
    tolong di jawab ya segera trimakasih :D

  67. jani pada September 27, 2010 8:26 am 0

    kurang lengkap nie :?: payh :( coba lebih lengkap :roll: kan lebih bagus :x :twisted: 8) :putnam:

  68. risky pada September 30, 2010 1:24 am 0

    tlng buktikan volume kulit bola…
    rumus dan cara pengerjaannya

  69. sangdedi pada October 1, 2010 7:49 am 9

    @rahma : rumus integral :|
    @lia : kulit bola = 4 phi r^2, volume bola = 4/3 phi r^3 :wink:
    @pipit : rumus volume tabung luas alas x tinggi. Dikarenakan luas alasnya = phi r^2
    tinggal dikalikan tingginya makanya rumusnya menjadi phi r^2 t
    @jani : kalo bisa tolong bantu lengkapi dong :oops:
    @risky : loh ini kan lagi membuktikan volume bola :roll:

  70. vira pada October 6, 2010 8:55 am 0

    Ka,aku ga ngerti ttg integral
    aku di suruh cari ttg asal mula 4/3 dr volume bola,ka
    bisa tlg jelasin g? :oops: :P 8) :D :cry:

  71. sangdedi pada October 28, 2010 1:56 am 9

    @vira : wah.. kayaknya susah yah jelasin konsep ini kalo tanpa integral 8O

  72. hendy pada November 25, 2010 3:40 am 0

    kalau pingin hapal rumus bagai mana :( :( :( :( :( :( :cry: :cry: :cry:

  73. arifah pada November 30, 2010 12:01 pm 0

    mas saya mau tanya ini.. penambahan volume bola jika jari2x bertmbh dari r mnjdi r+delta r itu gmn iaa?

  74. arifah pada November 30, 2010 12:02 pm 0

    mas tlg jwban.a sgera iaa.. pleaseeee :cry:
    :(

  75. desri pada February 4, 2011 3:17 pm 0

    tolong pembuktian rumus volume bola dari limas, dong pak… :-)

  76. lutfi pada February 6, 2011 5:14 am 0

    kak,,,,

    mencari rumus luas dan volume tembereng bola,pa bisa di cari dengan geometri….???

    kalo bisa minta di kasih tau or di kirimi cara-cara mencari rusnya…….?????

  77. desri pada February 7, 2011 3:53 am 0

    pak…
    tolong dong bantu saya menemukan pembuktian rumus volume bola dari limas…
    pliss ya…

  78. rezkyfebriabbas pada February 26, 2011 12:25 pm 0

    mumpung ada artikel ini saya ingin lebih mengrti mengenai volome bola ds

  79. rezkyfebriabbas pada February 26, 2011 12:26 pm 0

    mumpung ada artikel ini saya ingin lebih mengrti mengenai volome bola dst

  80. elloyatii mania fwmk pada March 20, 2011 4:07 am 0

    kag nanya dhong ituh kan kalo make yang jari jari kalo yang mke diameter kek mana ya pliiiss bantu saiia ada pr nii :? http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_confused.gif

  81. hilya pada March 27, 2011 12:36 pm 0

    top :!: :!: :!: :!: :!: trims dah ngebantu tes masuk smp :-)

  82. anto pada March 31, 2011 4:18 am 0

    coba deh klik http://www.penasaran.net/?ref=kgsn4v lalu ikutin aja petunuknya,,

  83. lina pada April 26, 2011 9:21 am 0

    kalau pembuktian luas elips tanpa integral gmn?

  84. lina pada April 26, 2011 9:23 am 0

    kalau pembuktian luas elips tanpa integral gmn? :D :-) :o :x :twisted: :!: :arrow: :|

  85. Yuwi pada May 5, 2011 4:26 am 0

    gimana sih cara pembuktian rumus bola secara manual :o

  86. awandragon pada May 21, 2011 3:12 am 0

    Betul banget tuw :!:

  87. TRI pada May 23, 2011 1:03 pm 0

    KLO VOLUME KULIT BOLA BSA DICARI PKE PEMBUKTIAN VOLUME BOLA G……
    KEBALIKANNYA GTU…..

  88. ay... pada May 26, 2011 2:47 pm 0

    malem kak dedi.. mau minta tolong nih..
    luas cincin bola dan volume cincin bola itu gmana ya pembuktian rumusnya??? bingung kudu pake integral2 gitu.. :cry:
    makasi sebelumnya,,sy tunggu jawabannya..hehe :D

  89. zulyan pada May 31, 2011 7:52 am 0

    kk kerucut terpancung tu apa?? :cry:
    ada pr nih tolong pencerahannya… :!:

  90. fhaniez.. pada August 7, 2011 8:29 am 0

    kenapa membuktikan rumus volume bola harus menggunakan intregral yah??? kalau buat diajarkan ke anak SMP sepertinya mereka sulit mengerti. :(

    terus, qu rada bingung nih gimana caranya untuk buktiin rumus luas permukaan bola???
    bisa tolong bantuannya??thx b4 :-)

  91. Abid pada August 9, 2011 3:37 pm 0

    cari luas prmukaan bola dengan diketahui diameter bola 60 mm gmn gan,.??’
    tlong dibantu ya,… prok,.prok,.prok,.. :P

  92. Afni pada August 13, 2011 3:50 am 0

    makasih buat infonya, tapi kalo di tambah amma contoh soal malah lebih lengkap tuh… :lol:

  93. sandi pada August 20, 2011 3:11 pm 0

    dear Pk.Dedy
    Mohon bantuannya :cry: :cry: :cry:
    Pak saya ada kesuliatn untuk mencari sebuah Volume dalam tabung tangki BBM
    bisa dibantu untuk mencari volumenya pak…
    terimakasih sebelumnya.

    BR.Sandy

  94. Alifia pada August 23, 2011 10:14 am 0

    k’ . .
    bza lbih rinci lgi gq ??
    cozt , aq d.sruh gru ku prsentase ” pembuktian rmus volume bola :?
    plis blz k’ ..
    cozt, aq prsentase nyh abis lbaran . . :(

  95. sonia pada September 6, 2011 10:33 am 0

    eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
    pning penig pening :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x

  96. bagas pada September 12, 2011 6:41 am 0

    ga ada cara lain untuk membuktikannya apa? :roll:

  97. RA pada September 12, 2011 11:52 am 0

    ∫ Luas Permukaan Bola… itu keterangan dari ∫ tuh apa?

  98. nadila rahmanti pada September 29, 2011 4:33 am 0

    tolong jelasin rumus volume bola dengan jalan dari rumus kerucut dong…http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_cool.gif

  99. Ulya pada September 29, 2011 12:54 pm 0

    aih,bantu banget :lol: makasih makasih,untung ada ini,alhamdulillah :o mumpung guru les lagi gk bisa dateng,maka nya saya cari di mbah google, eh ketemu ini :lol: sekali lagi makasih ya,doakan ini jawaban bener :wink: 5 jempol :!: :!: :!: :!: :!:

  100. indri pada October 6, 2011 6:52 am 0

    :arrow: http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_arrow.gif :arrow:

  101. ida pada October 17, 2011 12:16 pm 0

    Kx gmna cra mncari jari-jari sebuah bola

  102. Kelvin pada November 16, 2011 10:55 am 0

    kk…

    minta tolong donk

    rumus Volume Bole kn : 4/3 π. r3

    Bsa gk kk jelaskn 1 per 1 drimana bsa muncul rumus itu??

    bth jwbnnya niee kk, bntr lg ad presentase

    trus, apa benar pembuktian Volume Bola bisa dengan 3 kali volume sebua kerucut dgn diamater dan tinggi yg sma??

    thx b4

  103. inuenx pada November 26, 2011 6:14 am 0

    kalok pembuktian volume balok = 3 volume limas gimana?

  104. novianto pada December 13, 2011 12:32 pm 0

    KURANG LENGKAP NE MTK NYA,,,
    :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

  105. novianto pada December 13, 2011 12:34 pm 0

    AYU LAH MASSSS Lengkapin Rumus2 MTK nya,,,,,, 8) 8) 8) 8) 8) 8)

  106. tika indah pada December 24, 2011 6:32 am 0

    bleh numpang nnya y..
    gmna cranya mmbuktian rumus limas, limas terpancung, cincin bola, tembereng bola, kerucut, kerucut terpancung, prisma, prisma terpancung..
    sebelumnya makasih y.. :-)

  107. lina pada December 27, 2011 3:20 am 0

    pembuktian rumus volume bola selain dg integral gmna y?

  108. ateka pada January 7, 2012 2:58 am 3289

    lammm kenalll
    mau minta tlung dunkk
    minta pembuktian rumus volume bangun ruang (kubus, balok, tabung, limas, prisma, kerucut dan bola)
    soalnya refrensi saya kurang lengakp tentang pembuktian rumus jadii minta bantuannya ??makasiii :D :-) :o

  109. ayu san pada January 7, 2012 6:43 am 0

    ngapaen susah dipikirin…. :P
    tuw khann gampang buangetz………….. masa kagak tau sehh :P :P :P

  110. awal pada January 18, 2012 1:30 am 0

    pak Dedy, mohon dibantu..
    saya kesulitan menghitung luas tembereng pada bidang elips, contohnya untuk menghitung isi mobil tangki yang penampangnya elips dimana tinggi cairannya tidak penuh???
    salam dari saya, (awal di Parepare) tks

Tulis Komentarmu !

Nama

Email

Website

CAPTCHA Image Audio Version
Reload Image



:D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

Quotes

"Nikmatilah semuanya ini (pelajaran), sebagai kesenangan berpikir anda."

-Ary-

Kategori

open all | close all

Author Terbaru

Mini Statistik

Jumlah tulisan sebanyak 608 tulisan

Jumlah komentar sebanyak 6253 komentar

Jumlah soal yang ada di ujian online sebanyak 599 soal