-
-
- Silahkan login bagi member:
- Lupa password?
-
Did U Know .. ?
- -anonim-
- [+] Kamu Mengetahui Sesuatu ?
Banyak orang yang tahu tentang turunan atau biasa disebut differensial.
Tapi kamu tahu gak tentang konsep sebenarnya dari turunan itu sendiri ?? 
Jadi gini, pertama2 kita coba yah untuk turunin suatu fungsi dengan cara langsung (apa sih cara langsung ?? 
)
Cara langsung tuh, cara yang kita udah hapalin sebelumnya loh, yang begini contoh soalnya :
Tentukan turunan atau differensial dari F(x) = 3 x2
Jawaban :
F’(x) = 6x ( Pasti gampang dong yang ini:o )
Nah, sebenernya.. hasil 6 x itu darimana datengnya ?? 
Jadi, gini loh..
Yang namanya turunan itu tuh sebenernya limit (tau kan limit itu apa ?? 
) yang mendekati nol
gini niyh rumusnya :
 |
Nah, sekarang kita coba buktiin bener gak pake rumus diatas bisa diketemuin hasil yang sama kayak turunan (differensial) yang udah kita bikin tadi.
Kita coba dengan soal yang sama 
F(x) = 3 x2
lim f ( x+ h ) - f (x)
h→0 h
Nah, F(x) kan sama dengan 3 x2 , berarti F ( x+ h ) = 3 ( x + h )2
Ngerti gak sampe sini ?? Jadi X diganti sama X + H
lim 3 ( x + h )2 - 3 x2
h→0 h
Nah, sampe sini :
3 ( x + h )2 kan sama dengan 3 ( x2 + 2 x h + h2 )
lim 3 ( x2 + 2 x h + h2 ) - 3 x2
h→0 h
Sampe sini, angka 3-nya bisa kita keluarin dulu kan yah
3 lim ( x2 + 2 x h + h2 ) - x2
h→0 h
Nah, selanjutnya kita bisa hilangin x2 kan itu saling menghilangkan kan ??
Coba lihat x2 yang di depan dan yang -x2
3 lim 2 x h + h2
h→0 h
Trus abis itu, kan kita bisa coret tuh h yang diatas sama yang dibawah 
Jadinya kayak begini kan ??
3 lim 2 x + h
h→0
Yaudh, trus kita masukin aja nilai limitnya h yang mendekati nol (h→0)
Jadinya kan kayak begini :
3 { 2 x + 0}
Hasil akhirnya adalah 6x
Nah, jadi gitu sebenernya konsep asi tentang turunan itu pake limit yang mendekati nol..
Sebenernya masih banyak yang mau dibahas, tapi kapan2 yah
Makasih banyak udah nyempetin baca
Kalo ada yang bingung jangan malu2 buat tanya yah
Tentang Penulis
mas cuma mau ngasih cara gampang nya ja nih , cara ini saya dapet dari sekolah saya. walaupun mas sudah tau saya cuma mau nambahin.
F(x) = 3 x^2
cara cepatnya yaitu:
1. kalikan pangkat dengan koefisiennya dan kali dengan variabelnya ( 2 x 3x =6x)
2. lalu pangkat di kurangi 1 jadi hasilnya 6x^1 atau 6x
ok semoga bermanfaat..
jadi penulis disini aja mas,, saya tadinya punya blog tapi gara2 pengunjungnya sepi, jadi saya mutusin nulis2 disini, biar lebih banyak yang lihat..
jadi amalan saya lebih banyak karena banyak orang2 yang baca disini…
wah..mkasih bgt ya mas..
skrg jd ngrti deh knsep turunan itu sbnrny gmn..
mkasih buangeeee..t..
Wah,bagus bgt niy..
MINTA tolong carikan soal fungsi turunan
Bagus penjelasannya… jadi semoga lebih banyak buat artikel lagi supaya kita2 bisa belajar lebih banyak lagi….
bagaimana kalo turunan tan x secara terdefinisi
@azam :
kita misalin dulu aja yah : y = tanx
berarti kan :
y = sinx/cosx
trus turunannya pakai rumus {u(v’).v(u’)}/v^2 jadi :
y’ = [cosx(cosx) - sinx(-sinx)]/(cosx)^2
y’= [(cosx)^2 + (sinx)^2]/(cosx)^2
y’ = 1/(cosx)^2
y’ = (secx)^2
selesai
tulisan yang sangat bagus,pembahasan seperti ini yang banyak dicari hampir semua orang yang pingin bisa mengaplikasikan matematik dalam jurusan masing-masing.makasih mas,sementara ni Q copy aja dulu dalam waktu dekat baru ta pelajari benar-benar,cos juga mau skripsi nich
salam kenal sangdedi
mau nanya soal kalimat “Yang namanya turunan itu tuh sebenernya limit”
setau saya turunan tidak sama dengan limit
namanya aja uda jelas beda, hehe
menurut saya turunan (differensial) bisa didefenisikan sebagai
lim f ( x+ h ) - f (x)
h→0 h
seperti yang anda tulis, tapi tetap differensial tidak sama dengan limit. itu menurut saya, karena limit sendiri punya arti tertentu (bisa dicek di wikipedia atau beberapa source e-book math)
nah dari buku yang saya baca, differensial itu didefenisikan seperti ini :
mis x = f(t)
maka dx/dt = f’(t)
nah di buku itu ditulis “dx/dt = f’(t) may be regarded as the rate at which the quantity x=f(t) is changing with respect to the independent variable t”
kalau saya mengartikannya sebagai perubahan fungsi x=f(t) terhadap perubahan nilai t dan untuk mengetahui ini digunakan limit sebagai pendekatannya.
saya masih ragu dengan defenisi ini sih, kira2 sangdedi punya defenisi yang lebih baku ga?
minta tolong klw e pangkat 2 itu turunanya berapa???
disa minta soal fungsi turunan g????????????????
tp soal cerita?????????????
heheheheheh
SYEILA MNT materi differensial klas XI donl mas??????
bagus… cukup kreatif…saya juga baru nyoba ngembangkan yang seperti ini… boleh dong kunjungi blog saya… salam kenal
sungguh saya bner2 gak ngerti klo tentang trunan…………… bagaimna sih cranya supaya saya bisa ngerti tentang trunan???? saya minta solusinya…….