Matematika : FPB (Faktor Persekutuan terBESAR)

10 pemilih
8,379 views | June 21, 2009

oleh Rahadian

OK, coba saya kali ini mau merambah ke dunia matematika..
ada yang bertanya di postingan penulis sebelah tentang FPB dan KPK
Maka saya akan coba jelaskan tentang hal tersebut.

Pada postingan ini saya akan coba jelaskan tentang FPB :
Kepanjangan : Faktor persekutuan terbesar
Artinya : Merupakan faktor-faktor pembagi yang paling besar dari suatu bilangan.
Apa sih arti faktor pembagi itu : Angka-angka yang dapat membagi suatu bilangan.
misalnya : faktor pembagi dari angka 10 adalah (cari angka yang dapat membagi angka tersebut) 1, 2, 5, 10
Lihat : faktor pembagi angka 10 = 1, 2, 5, 10 (angka 10 dapat dibagi angka 1, angka 10 dapat dibagi angka 2, angka 10 dapat dibagi angka 5, dan angka 10 dapat dibagi oleh angka 10)

Contoh soal :
Tentukan FPB dari 12 dan 18
Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12. (setuju kan angka 12 dapat dibagi oleh angka 1, 2, 3, 4, 6, 12)
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.  (setuju kan angka 18 dapat dibagi oleh angka 1, 2, 3, 6, 9, 18)
Nah, sampai sini kita cari faktor pembagi yang sama dari kedua bilangan tersebut:
yang sama adalah 1, 2, 3, dan 6. (maksudnya faktor pembagi yang kedua bilangan 12 dan 18 sama-sama punya) 
Selanjutnya, sesuai definisi awal bahwa FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar maka kita cari yang nilainya paling besar, yaitu : 6
Maka FPB dari 12 dan 18 adalah 6 

Contoh lain :
Tentukan FPB dari 24 dan 32
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Faktor 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32.  
Yang sama = 1, 2, 4, 8.
FPB = 8
Jadi FPB dari 24 dan 32 adalah 8 
 

Contoh lain :
Tentukan FPB dari 9 dan 12
Faktor 9 = 1, 3, 9.
Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.  
Yang sama = 1, 3.
FPB = 3
Jadi FPB dari 9 dan 12 adalah 3 
 

Contoh lain ( dengan tiga angka ):
Tentukan FPB dari 18, 27 dan 45
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Faktor 27 = 1, 3, 9, 27.   
Faktor 45 = 1, 5, 9, 45.  
Yang sama = 9
FPB = 9
Jadi FPB dari 18, 27, dan 45 = 9
Mudah kan ?? :o
Sudah mengerti belum ?? :-)

Tentang Penulis

Rahadian

Pelajar yang senang belajar. Guru yang senang mengajar.
6 tulisan telah dibuat oleh Rahadian

  1. NANCY pada July 21, 2009 8:04 am 0

    AKU BELUM NGERTI SUSAH TAU :( AJARIN DUNK :arrow: BIAR OTAKU JALAN :idea: OK :!: .

  2. NANCY pada July 21, 2009 8:08 am 0

    PETIR MEMBANGUNKANKU DARI MIMPI BURUKU SELAMA INI KU HANYA TERPERANGKAP DALAM MEDAN MAGNETMU :twisted: BARU KU SADARI KAU SEPERTI PARASIT MINTA INI ITU KAU MINTA PADAKU DENGAN SEMAUMU CUKUP SUDAH KU MULAI NAIK DARAH KUSEPERTI BOM ATOM YANG SIAP MELEDAK :twisted: KARENAMU.

  3. Rahadian pada July 21, 2009 9:39 am 106

    Coba saya jelasin pelan2 lagi yah :-)
    saya coba gunakan contoh yang ini,

    Tentukan FPB dari 24 dan 32
    pertama : kita tentukan dulu, angka yang bisa membagi 24 apa saja ??
    kedua : tentukan angka yang bisa membagi 32 apa saja ??

    angka yang bisa membagi 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
    artinya angka yang bisa membagi adalah 24 bisa dibagi 1, 24 bisa dibagi 2, 24 bisa dibagi 3, dst..
    lalu
    angka yang bisa membagi 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32.
    begitu juga yang ini, 32 bisa dibagi 1, 32 bisa dibagi 2, 32 bisa dibagi 4, dst..

    Setelah itu cari angka pembagi dari kedua bilangan yang sama..
    kita bisa lihat bahwa kedua angka (24 dan 32) punya angka pembagi yang sama yaitu 1, 2, 4, 8.
    Nah, selanjutnya, kita cari dari angka yang sama tersebut nilai yang paling besar, dapat dilihat bahwa nilai yang paling besar adalah 8, maka FPB dari 24 dan 32 adalah 8 :-)

    sudah mengerti belum Nancy ?? :o

  4. milla puspa andini pada July 28, 2009 12:44 pm 0

    aku pasti bisa kalo belajar!doain aku ya!!!!!!!!!!!

  5. milla puspa andini pada July 28, 2009 12:47 pm 0

    akhirnya aku bisa juga :o yes :!:

  6. noor pada July 28, 2009 4:23 pm 0

    klo FPB dari 42,56,70 itu 14 atau 7 y??? :roll: makasi..

  7. Rahadian pada July 28, 2009 6:39 pm 106

    kan FPB kepanjangannya faktor persekutuan terbesar !!
    Jadi pilih jawabannya yang paling besar dong!:-)
    Jawabannya adalah 14 :!:

  8. cat pada August 20, 2009 6:25 am 0

    kalo bilangan 1 yg sama gmn?contoh soalnya : cari KPK dan FPB 9 , 25, dan 8! pleas di jawab ya!

  9. Rahadian pada August 20, 2009 8:49 am 106

    berarti kira2 soalnya begini yah ?
    FPB dari 9, 25, 81 adalah …
    KPK dari 9, 25, 81 adalah …
    begitu kan ??

    yaudh, kita jawab aja

    FPB dari 9, 25, 81 adalah :
    Faktor 9 = 1, 3, 9.
    Faktor 25 = 1, 5, 25.
    Faktor 81 = 1, 3, 9, 27, 81.

    Berarti FPB dari 9, 25, 81 adalah 1.
    Selesai !!

    Trus untuk KPK dari 9, 25, 81 adalah :
    Kelipatan 9 = 9, 18, 27, 36, 45, …., 18225
    Kelipatan 25 = 25, 50, 75, 100, 125, …, 18225
    Kelipatan 81 = 81, 162, 243, …, 18225

    Jadi KPK dari 9, 25, 81 adalah 18225.

    Gimana ?? udah mengerti belum ?? :-)

  10. budi pada October 20, 2009 6:05 am 0

    dapatkah FPB digunakan untuk memecahkan masalah sehari-hari? dan bagaimana cara kita mengetahui mana soal cerita yang harus diselesaikan menggunakan FPB dan mana yang menggunakan KPK? sebenarnya FPB itu sendiri penggunaannya untuk apa, sih? terima kasih sebelumnya :)

  11. Rahadian pada October 20, 2009 9:04 am 106

    bisa dong.. gunanya belajar matematika kan emang biar kita gampang menyelesaikan masalah sehari2 :!:

    FPB digunakan untuk masalah yang berhubungan dengan faktor dari bilangan yang dicari, dan KPK digunakan untuk mengerjakan masalah yang berhubungan dengan kelipatan dari bilangan yang dicari

    misalnya begini yah contoh soal FPB
    - Ada 27 buah apel, 18 jeruk, dan 36 mangga
    Jika ketiga buah tersebut akan ditempatkan pada sebuah bingkisan parsel dengan isi yang sama banyak di setiap bingkisannya.. maka tentukan berapa banyak bingkisan yang dapat dibuat..
    Nah untuk contoh ini kita pakai metode FPB :
    FPB dari : 27, 18, dan 36 adalah 9
    maka akan ada 9 bingkisan yang dapat dibuat.. dengan menempatkan
    3 buah apel, 2 buah jeruk, dan 4 buah mangga di setiap bingkisannya
    ngerti kan ?? :wink:

    contoh soal KPK
    Tono, Agus, dan Budi berenang bersama-sama pada tanggal 1 september.. jika Tono berenang setiap 3 hari sekali, Agus 4 hari sekali, dan Budi setiap 2 hari sekali.. maka pada tanggal berapa mereka akan ketemu lagi di kolam renang ??

    untuk soal ini, kita gunakan metode KPK
    KPK dari 3, 4, dan 2 adalah 12
    maka mereka akan bertemu lagi pada 12 hari kemudian atau pada tanggal 13 september

    gampang kan ?? :o

  12. danang pada October 20, 2009 1:16 pm 338

    tolong dicek yah bener gak; andi punya mangga 48 dan 52 buah jambu,berapa keranjang dan berapa buah yang diisi,maka akan mendapatkan 4 keranjang dan masing masing diisi 13 buah ..dan satu lagi ada 72 donat dan 84 bolu ,maka ada 12 toples dan masing masing 6 donat dan 7 bolu per toples apaakh jawaban danang betul terimakasih

  13. moetia imut pada October 21, 2009 9:26 am 0

    asalam mualaikumkak’bisa ga’ yang dibahas bukan cuman soal-soal nya doang tetapi asal-usul dari KPK & FPB itu apa?

  14. Rahadian pada October 21, 2009 11:49 am 106

    Yang jawaban mangga dan jambu : bener, hasilnya 4 keranjang dan masing2 diisi mangga 12 buah dan jambu 13 buah
    yang jawaban donat dan bolu : bener, hasilnya 12 toples masing2 diisi donat 6 buah dan bolu 7 buah
    HEBAT !! :!:
    Selamat yah Danang :wink:

  15. Hanna pada October 24, 2009 7:52 am 0

    :cry: sedih dech padahal g dah kerja nich.. ade g msh skull girilan suruh kerjain KPK n FPB..g strezz sndri.. gmn yhaw dr mudah nya?? urai kan dunk..Thx.. yg tw eMAIL G YHAW hanz_purple@yahoo.co.id

    Thx buangettttt~

  16. sangdedi pada October 27, 2009 12:58 pm 9

    kayak gimana contoh soalnya ??

  17. DIANA pada October 28, 2009 3:53 am 0

    THANKS YA, CUKUP JELAS KOK ……………. :-)

  18. andre pada October 31, 2009 12:54 pm 0

    :x ini bukan aq yg cari

  19. heril pada October 31, 2009 1:56 pm 0

    bisa ngk bro dikirimin materi untuk makalah tentang FPB pada Teori Bilangan ATW MATERI dasar FPB dan penjelasannya yang paling bagus menurut anda bro karena saya sangat membutuhkannya bro untuk memperbanyak materi dan menambah kualitas materinya bro,.. plzz bro kirim di email aq aja,…btw Guru dimana nih

  20. Rahadian pada November 1, 2009 7:28 pm 106

    @heril : maaf saya cuma ada dasar FPB yang ini aja, kalau ada pertanyaan yang mau ditanya, silahkan tanya disini.. semoga saya bisa jawab :-)

  21. VERONIKA pada November 5, 2009 11:36 am 0

    KA MISALNYA , FAKTOR BILANGAN 79 ADALAH 1,79 HARUS DIURUTIN DARI YG KECIL KNP EMNGNYA ????????????? SAYA BARU BELAJAR FAKTOR JADINYA BELUM TAPI NGERTI. LAJARIN DONK !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :!: :twisted: OK

  22. Rahadian pada November 5, 2009 5:45 pm 106

    diurutin dari yang kecil mah biar gampang aja belajarnya.. kan lebih teratur kalau diurutkan :-)

  23. lisa pada November 11, 2009 3:27 pm 0

    aku lagi belajar FPB dan KPK tapi dengan cara perkalian akar pohon , kok jadi bingung ya pak , bisa tolong jelasin + contoh kalau tidak ada angka perkalian yang sama pada akar perkalian , cari FPB dan KPK nya gimana….makasih ya…..

  24. Rahadian pada November 12, 2009 6:58 pm 106

    @lisa : coba tulis disini contoh soalnya :-)

  25. dwi pada November 14, 2009 3:05 pm 0

    berapa FPB dan KPK dari faktorisasi prima 25 dan 112 juga 25 dan 125

  26. pimu pada November 16, 2009 5:18 am 0

    bagus nih bisa membantu belajar FPB d

  27. AcoNKfast pada November 17, 2009 2:34 pm 0

    saya kok juga nda ngerti yah???huks……
    :oops: :lol: :oops: :rofl:

  28. pamekar pada November 19, 2009 1:34 am 0

    om q mw tanya, pengertian dan ciri-cirinya pohon faktor itu ap y?? trus langkah2 menggunakan pohon faktor itu bagaimana? q nyari buku tentang buku faktor kok sulit banget!sebelumnya makasih.

  29. echa love pada December 10, 2009 3:36 am 0

    :? Am I mathphobia??yang gak pernah bisa mau ngerti keinginan matematika??

  30. Rahadian pada December 10, 2009 11:36 am 106

    @pamekar : ok ditunggu yah, saya akan segera posting pertanyaan yang anda maksud :-)

  31. nanda pada December 16, 2009 12:17 pm 0

    8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) aJrIN lGi SoaL nya MaSih Rgu2 ULangANNyA ok BaiR juaRA sAtu OKe BAIr GYA 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8) 8)

  32. nanda novriandra pada December 16, 2009 12:33 pm 440

    KpaN bIKIn Nya tUH Gw maU ajRin lGi PLIss Dunkkk :-) :-) :-) :-) :!: :!: :!: :oops:

  33. pamekar pada December 18, 2009 6:22 am 0

    OM KALO NYARI BUKU TENTANG POHON FAKTOR ITU DIMANA Y??
    SOALNYA SAYA MW BUAT SKRIPSI TENTANG ITU….TAPI SULIT LITERATURNYA…
    TERIMA KASIH BANTUANNYA…http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif

  34. mega pada March 13, 2010 4:51 am 0

    Boleh saya memberitahukan cara cepat mnghitung KPK atau FPB ??
    Biasa’a orng mnggunakan Pohon faktor / pohon setan .. mngapa dikatakan pohon setan ?
    karena hitungn phon faktor itu terkadang menyesatkan,
    ok langsung ja ke materi .. knlkan dlu saya mega klas 6SD
    FPB dulu yaa .. :-) :!: :-)
    cntoh fpb dari 36, 72, 90.
    jawabnnya : a. 6 b. 18 c. 30 d.126
    karna FPB maka yg di ambl yg Besar , jabannya adalah B . klo kmu bsa cara cpt gag pake Pohon setan , kmu bsa mnggunakan cara ini dlm htungan detik . biasa’a kmu hitung sampe ber mnit2 ,, cara’a : 36 dibagi 18 = bisa
    72 dibagi 18 = bisa
    90 dibagi 18 = bisa ,,
    sbenar’a ada 2 jawaban yaitu 6 dan 18 . tpi krn yg ditanyakan Faktor Persekutuan Besar dari 6 dan 18 mana yg lbh bsar ?? 18 bukan ??
    sbenar’a sya salah klo saya mmberi tau cara ini .. tp saya ingin mncari cara yg berbeda ,, hasil’a ,, ketemu . pakailah cara SCTP = Singkat , Cepat , Tepat , Pasti . maaf klo kurang jlas coba kmu plajari sendri ,, sekian dri sya Wass. wr.wb Selamat Belajar kawan :oops: :!: :!:

  35. hesti pada March 28, 2010 5:24 am 0

    TQ bwt infonya.tp lx materinya lebih konkrit mgkin pembacanya lebih jelas. :-)

  36. Baby pada May 1, 2010 3:42 pm 0

    Halo, aku lagi belajar FPB dan KPK. Tapi ada soal yg bikin bingung. :roll:
    Soalnya seperti ini: Bibi punya 3 kain, masing masing 9m, 15m dan 20m, kain tersebut akan dipotong sama panjang. Berapa ukuran kain terpanjang pd setiap potongnya?
    Terima kasih yaa bantuannya :-)

  37. hesty pada May 8, 2010 10:41 am 0

    TLG KASIH TEOREMANYA JG SE..BWT PEMBUKTIAN FPB GT,,,,,,,,,,,,,,,,,,,TQ B4

  38. Myor pada June 12, 2010 5:41 am 0

    makasih ya penjelasannya..
    udah lupa tentang FPB, ternyata di kuliah ketemu lagi.. :D

  39. muhim pada July 13, 2010 11:52 am 0

    :( TOLONG DONG SAYA TI DAK BISA SAMA SEKALI …………………………………….?

  40. yenny pada July 20, 2010 3:40 am 0

    hi.. mau tanya donk..soal cerita ni
    ada 3 kelompok yang akan bertanding. kelompok I terdiri dari 45 orang, kelompok II terdiri dari 63 orang, dan kelompok III terdiri dari 84 orang. Berapa permen yang harus disediakan agar tiap kelompok mendapat permen sama banyak?

    thx bynk tuk bantuannya…

  41. dendi pada July 25, 2010 2:21 pm 0

    8O :? 8) :lol:

  42. dendi pada July 25, 2010 2:23 pm 0

    HALLO slm knal saya mao nanya :o gk ada sola latihan ya? :?:

  43. vita pada July 26, 2010 1:46 pm 0

    alhamdulillah pr q udah selesai thanks y atas info x sangat bermanfaat .

  44. Maulida pada July 29, 2010 6:00 am 0

    kalo yang KPK gmn sih?
    klo KPK itu apa di tulis semua pembagiannya?
    apa hanya yg tidk bsa di bagi saja ataw semuanya?….. :roll:

  45. Bianca pada July 29, 2010 10:22 am 0

    Akhirnya rumayan ngerti jg :D tp yg KPK mn? :? :!:

  46. suhaila ritonga pada July 30, 2010 1:48 pm 0

    ih paya banget belajar fpb :P :cry: :evil: :roll: :!: :arrow: :| :mrgreen:

  47. airin pada August 1, 2010 10:32 am 0

    bagai mana caranya cari soal2 UAN matematika kelas 6 SD ya,.?? :idea: :lol: :lol: :lol: :lol:

  48. elisabeth pada August 2, 2010 11:21 am 0

    kalo fpb dari 75 dan 180 berapa yah?
    fpb dari 56 dan 140 berapa?tolong di bantu…………. :arrow:

  49. Owe-Bagus pada August 2, 2010 2:16 pm 0

    \ :twisted:

  50. Cindy Aurellia pada August 3, 2010 10:06 am 0

    bagaimana cara untuk menghitung FPB??

  51. Cindy Aurellia pada August 3, 2010 10:10 am 0

    :o

  52. Cindy Aurellia pada August 3, 2010 10:18 am 0

    saya ada Pekerjaan Rumah yng bertema FPB tetapi sy tdk tau cr mengerjakannya :lol:

  53. Cindy Aurellia pada August 3, 2010 10:19 am 0

    can u help me????? :(

  54. Erika Sarita pada August 7, 2010 12:57 pm 0

    ad yg bisa bntu gk??
    FPB dri 75 dan 180 ap sih??? :(
    :x
    ssh nyaa…
    trus FPB dr 56 dan 140 ap sih??? :roll:

  55. Rahadian pada August 7, 2010 5:44 pm 106

    @mega: terima kasih yah atas penjelasannya :!:
    @baby: itu pertanyaan FPB, jawabannya adalah 3M karena dari ketiga ukuran kain tersebut (9,12,15) semuanya memiliki faktor pembagi terbesar adalah 3 :wink:
    @yenniy: maaf, mungkin pertanyaannya bisa lebh diperjelas :-)
    @elisabeth : FPB dari 75 dan 180 = 15, FPB dari 56 dan 140 = 14 :-)
    @erika : pertanyaannya sama kayak elsiabeth diatas yah :D

  56. irna pada August 12, 2010 1:24 am 0

    kalau KPK dan FPB dari 72 dan 120 berturut turut isinya apa? 8O pusing nich :roll:

  57. anna pada August 12, 2010 2:56 pm 0

    fpb dari 85,90 dan 102. dan fpb dari 60,150 dan 225.tx

  58. anna pada August 12, 2010 2:59 pm 0

    fpb dari 85,90 ,102 dan fpb 60,150,225

  59. anna pada August 12, 2010 3:01 pm 0

    fpb dari 33 dan 75.makasih ya

  60. Rahadian pada August 12, 2010 3:44 pm 106

    @ irna : FPB dari 72 dan 120 = 24 & KPK dari 72 dan 120 = 360 :wink:
    @anna : saya ajarin caranya aja yah :-)
    contoh 1 :
    FPB dari 85,90 dan 102.
    faktor pembagi 85 = 1, 5,17, 85
    faktor pembagi 90 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 9, 15, 18, 30, 45, 90
    faktor pembagi 102 = 1, 2, 51, 102
    lihat, dari ketiga angka diatas (85, 90, dan 102) ketiganya sama2 memiliki angka 1 sebagai faktor pembagi, dan dalam soal ini faktor pembagi yang terbesar juga adalah angka 1, maka bisa diambil kesimpulan bahwa FPB dari 85, 90, dan 102 adalah 1.

    contoh 2 :
    FPB dari 60,150 dan 225.
    faktor pembagi 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
    faktor pembagi 150 = 1, 2, 3, 6, 10, 15, 25, 50, 75, 150
    faktor pembagi 225 = 1, 3, 5, 45, 73, 225
    lihat, dari ketiga angka diatas (60, 150, dan 225) ketiganya sama2 memiliki angka 1, 3, dan 5 sebagai faktor pembagi, dan dalam soal ini faktor pembagi yang terbesar adalah angka 5, maka bisa diambil kesimpulan bahwa FPB dari 60, 150, dan 225 adalah 5.
    ngerti gak ?? :-)

  61. anna pada August 12, 2010 4:52 pm 0

    makasih bang.jelas sekali :lol:

  62. ardi pada August 27, 2010 1:19 am 0

    Lha kalo hanya dikatakan faktor pembagi atau hanya dikatakan bilangan yang membagi habis, kan faktornya banyak sekali (tak hingga)
    Misal faktornya 12 = 1,2,3,4,6,12 selain itu juga ada 24 sebab 12 dibagi setengan= 24, ada juga 36 sebab 12 dibagi 1/3 36 dan seterusnya. Jadi bagaimaiana?

  63. rika pada September 1, 2010 2:21 am 0

    berapa sich FPB dari 27 dan 100 :twisted:
    tolong jawab cepet

  64. maureen helenisa pada September 1, 2010 5:49 am 0

    Kak FPB dari :
    94 n 55 berapa sich? tlng d jawab ya kak tq :!: :!: :-) :D

  65. riko ferdinan siagian pada September 4, 2010 2:10 am 0

    TOLONG BANTUANNYA DONK FPB DARI 60, 150, 225 DAN KPK NYA, BERAPA YAH? THANKS YA BUAT BANTUANNYA

Tulis Komentarmu !

Nama

Email

Website

CAPTCHA Image Audio Version
Reload Image



:D :-) :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

Quotes

"Jangan tunggu termotivasi baru berbuat, berbuatlah niscaya anda akan termotivasi. "

-Ary-

Kategori

open all | close all