- Silahkan login bagi member:
- User
  Password
  Ingat Saya
- Lupa password?

Did U Know .. ?

Ukuran kepala tidak memengaruhi tingkat kecerdasan seseorang. Hal ini terbukti dari penelitian yang dilakukan oleh beberapa ilmuwan bahwa volume otak seseorang tidak memengaruhi tingkat kecerdasan. Bahkan, volume otak einstein sama dengan orang biasa seperti kita.

-anonim-
[+] Kamu Mengetahui Sesuatu ?

Barisan dan Deret

oleh dwi

Pengertian

1. Barisan adalah suatu rangkaian bilangan yang tersusun menurut aturan atau pola tertentu.

Bentuk umum pada barisan :

U₁, u₂,u_3,…. u_n

U₁ = suku yang pertama

U₂ = suku yang kedua

U₃ = suku yang ketiga

U_n = suku yang ke-n

2. Deret

Bentuk umum pada deret:

S_n = u₁ + u₂ + u₃ + ……. + u_n

S_n = Jumlah n suku yang pertama

B = Beda

Contoh soal:

Diketahui deret 2 + 4 + 6 + …..

Hitunglah jumlah lima suku yang pertama !
jawab :
b = u₂ - u₁ = 4 - 2 = 2
s₅ = 1² + 2 + 4 + 6 + 8 = 21

1. Barisan Aritmatika

Bentuk umum:

U₁, U₂, U₃,………. U_n

Rumus:
beda -> b = U_n - U_n-1

suku ke-n barisan aritmatika:

U_n = a+(n-1)b

U_n = Suku ke-n

a = Suku pertama = U₁

b = beda

Contoh soal:

1. Diketahui barisan 6, 9, 12,..

Tentukan: a. Beda

b. Suku ke 50

Jawab:

a. b = U_n -U_n-1 =9-6 = 3

b. S₅₀= a+(n-1)b

= 6+(50-1) 3

= 6+(49) 3

= 153

Jadi, suku ke-50 adalah 153.

2. Diketahui barisan aritmatika dengan U = 2 dan U = 14.

Tentukan: a. Nilai suku pertama dan bedanya b. Suku ke-25

Deret aritmatika

Bentuk umum:

U₁,u₂,u₃……u_n

Rumus:

Jumlah n suku pertama:

S_n = n/2 (a + U_n ) atau S_n = n/2 {2a + (n - 1)b atau U_n= S_n - S_{n - 1}

Contoh soal:

Hitunglah jumlah 50 suku pertama dari deret 2 + 4 + 6 + 8 + …….

Jawab:

2 + 4 + 6 + 8 + …… U₅₀

a = 2, b = 2, n = 50

S_n = n/2 { 2a + (n - 1)b}

S₅₀ = 50/2 {2(2) + (50 - 1)2}

= 25 {4 + (49)2}

= 25 {4 + 98}

= 25 (102)

= 2550

2. Barisan Geometri

Barisan bilangan U₁,U₂,U₃,…… U_n disebut dengan barisan geometri, apabila punya yang namanya rasio (r).

r = U₂/U₁ = U₃/U₂ = U₄/U₃= U_n/U_n-1

Contoh soal:

Tentukan rasio ke 8 dari barisan 2,4,8,16,…

Jawab:

a = 2

r = 4/2

= 2

U_n = ar^n-1

U₁₀ = 2 . 2^10-1

= 2 . 2⁹

= 2 . 512

= 1024

Deret geometri

Bentuk umum

U₁ + U₂ + U₃ +…… + U_n

a + ar + ar² +…….. + ar^n-1

Rumus jumlah n suku deret geometri:

S_n= a (1 - rⁿ)/1 - r jika r < 1

Dan

S_n = a (rⁿ - 1)/r - 1 jika r > 1

Contoh soal:

Hitunglah jumlah 8 suku dari deret 2 + 4 + 8 +…..

Jawab:

2 + 4 + 8 +….

a = 2

r = 2 berarti harus memakai yang r > 1

maka:

S_n = a (rⁿ - 1)/r-1

S₈= 2 ( 2⁸ - 1)/ 2-1

= 2 (256 - 1)/2-1

= 2 (255)

= 510

Tentang Penulis

dwi

36 tulisan telah dibuat oleh dwi

Tulisan lain yang berhubungan:

grace_blossom

Adam kerennn

Reza Prasetya Pahlevi

rosa pada January 9, 2011 3:49 am 0

wah makasih infonya, tapi kurang lengkap lebih baik lagi kalau dilengkapi soal-soal yang banyak
katherina denistia pada January 9, 2011 8:21 am 0

gimana kl bedanya (b) tidak konstan? contoh : 3, 9, 19, 33,…
dr contoh bedanya = 6, 10, 14,…
dr beda ini baru ada b konstan =4
gmn cra mnyelesaikanny???
dwi pada January 9, 2011 3:12 pm 650

thnk’s ya..
ntr saya akan jawab..
mediana pada January 29, 2011 7:28 am 0

makasih infonya
tp coba deh di jwb contoh soal 2 tentang barisan aritmatika’a cz itu kaya’a blm selesai, saya jd bingung -_-”
karen pada March 14, 2011 8:21 am 0

cara nyari suku pertamax msh gk ngerti…-.-a
dwi pada June 19, 2011 5:00 pm 650

maksih ya..
kpn2 akan saya jwb…
ndhae pada October 21, 2011 5:25 am 0

mau dong ajarin matematika , biar gue ngertii …

huhuhuhuhu
laili pada December 16, 2011 1:34 am 0

makasih yacccc
atas infonya,,,
gilang pada January 8, 2012 12:30 pm 0

gitu yach…,
chici lupzz beybh pada January 25, 2012 6:55 am 0

pngen dhonk lez mtk_x mha kx,,,
daus pada February 2, 2012 11:36 am 0

great
thanks