Best Author
sangdedi

743,613
octa

486,297
fitrotinnikm

456,615
idjah

445,167
dwi

313,549
adit

310,096
resta-andara

275,149
benedict

261,583
rahadian

240,940
bara

228,942
nabilalalala

216,884
kurnitap_

154,132
kuswanto

140,191
suranto

100,765
admin

99,004
iwan

80,055
kupukupu

78,106

Pertidaksamaan

Pertidaksamaan adalah suatu kalimat terbuka dengan ruas kiri dan ruas kanan dihubungkan oleh salah satu dari lambang ” > “, ” < “, “≥”, atau “≤”

1. Tanda pertidaksamaan tetap jika ditambah atau dikurang dengan suatu bilangan

a. Jika a > b, maka   a + c  > b + c
a – c   >  b – c

b. Jika a < b, maka   a + c < b + c
a – c < b – c

Contoh soal:

x + 1 >2

x + 1 -1 > 2-1

x > 1

2. Tanda pertidaksamaan tetap jika dikali atau dibagi dengan bilangan positif.

a. Jika a > b, maka ac > bc dan a/c > b/c

b. Jika a < b, maka ac < be dan a/c  < b/c

Contoh soal:

4x >20
1/4 . 4x > 1/4 . 20
x    > 5

x >   5

3. Tanda pertidaksamaan berbalik jika dikali atau di-bagi dengan : negatif.

a   jika a > b dan c < 0, maka ac < bc dan a/c < b/c

b. Jika a < b dan c > 0, maka ac >bc dan a/c < b/c
Contoh soal:
-2x < 2
(-1/2) . -2x > (1/2)
x > -1/2

4. Tanda pertidaksamaan tetap jika kedua ruas positifnya dikuadratkan.

Jika a > b > 0 maka a2 > b2 > 0

Contoh soal:

x   > 2

x2 > 4

5. Tanda pertidaksamaan dibaiik jika kedua ruas pertidaksamaan negatifnya dikuadratkan.

Jika a < b < 0, maka a2 > b2 > 0 Contoh soal:

-4 <- 2< 0 Maka

(-4)2 > (-2)2 > 0
16 > 4> 0

Linear

contoh soal:

tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 6x + 2 > x + 12

Jawab:

6x + 2 > x +12

6x – x > 12 – 2

5x > 10

x > 2
Jad, x yang memenuhi adalah x > 2

Kuadrat

Contoh soal:

tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: x2- 2x – 3 ≥ 0
Jawab:
x2 – 2x – 3 ≥  0
(x – 3) (x + 1) ≥ 0
x ≥ 3 ; x ≥ -1
Jadi, x yang memenuhi adalah x ≤ 1 atau x ≥ 3

Bentuk Akar

Contoh soal :

tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan:

√(6x – 8) < √(4x + 12)
Jawab
√(6x – 8) < √(4x + 12) dikuadratkan
6x – 8  < 4x +12
6x – 4x < 12 + 8
2x < 20
x < 10
Jadi, nilai x yang memenuhi x < 10

Pecahan

Contoh soal:

Tentukan nilai x yang memenuhi:

5x -5 < 1
x + 3

Jawab:

5x -5 < 1
x + 3

5x -5 - 1 < 0
x + 3

5x -5 - 1(x + 3) < 0
x + 3 x +3

5x – 5 x – 3 < 0
x +3

4x – 8 < 0
x + 3

Untuk 4x – 8 < 0
4x < 8
x  < 2

untuk x + 3 < 0
x < -3

Jadi, -3 < x < 2

Harga Mutlak
Contoh soal:

Tentukan nilai x yang memenuhi:

lx-4| < 1

Jawab:

|x-4| < 1

maka:

-1 < x - 4 < 1

-1 + 4 < x - 4 + 4 < 1 + 4

3  < x < 5

Pangkat Tinggi

Contoh soal:

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: x3 – 2x2 – 15 x < 0

Jawab:

x3 – 2x2 – 15 x < 0
x (x2 – 2x – 15) < 0
x (x + 3) (x – 5) < 0
x1 < 0, x2 < – 3, x3 < 5

Jadi, nilai x yang memenuhi -3 < x < 0 atau x > 5.

Sekian….. !!!! :-)

Pertidaksamaan, 1.0 out of 5 based on 1 rating

Penulis :
Telah menulis sebanyak 35 artikel
Mendapatkan 442 komentar
  Rating tulisan 0 dari 5

4 Comments

  1. asmin

    July 8, 2011 at 6:41 pm

    good

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: +1 (from 1 vote)
  2. mut mumut imut

    December 4, 2011 at 1:20 pm

    :D :lol:
    hahaha

    entah knp pngn ktawa :D

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  3. dedi

    December 5, 2011 at 3:03 pm

    :!: :!: :twisted: :idea: :mrgreen:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  4. susanto

    July 19, 2015 at 1:09 pm

    kurang t contoh soal’y plit amat, .

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>