Best Author
sangdedi

743,253
octa

484,363
fitrotinnikm

456,613
idjah

444,779
dwi

312,845
adit

309,734
resta-andara

273,797
benedict

261,561
rahadian

240,290
bara

228,914
nabilalalala

216,598
kurnitap_

154,132
kuswanto

139,179
suranto

100,765
admin

98,848
iwan

80,055
kupukupu

78,090

Pelajaran Matematika : Pembuktian rumus volume bola dengan integral

Postingan ini ditujukan untuk para komentator di postingan saya sebelumnya, semoga dengan ini kalian semua bisa lebih mengerti :-)

Disini saya akan coba menjelaskan tentang mengapa rumus volume bola adalah 4/3 π r3 :wink:
Coba terlebih dulu mari kita perhatikan rumus dari luas permukaan bola..

Luas Permukaan Bola = 4. π. r2 ;dimana r adalah jari-jari bola

Dengan Metode Integral, kita dapat membuktikan bahwa rumus volume bola adalah  4/3 π r3
Perlu diketahui bahwa Volume bola merupakan Integral dari luas permukaan bola, atau dengan kata lain luas permukaan bola merupakan differensial atau turunan dari volume bola.

Mari kita buktikan bersama ( kalo bener tolong di-rating five-star yah postingan yang ini :D )

Volume Bola = Luas Permukaan Bola

Volume Bola = 4. π. r2 dr

Volume Bola =  4. π.  r2 dr

Volume Bola =  4. π. ( 1/3 r3 )

Volume Bola =  4/3 π. r3 <<  TERBUKTI :!:

Semoga dapat dimengerti dan membantu kamu semuanya :-)
Yang masih gak ngerti silahkan tanya yah, jangan malu2 :D
Kalo bisa tolong dikomentarin dan dirating yah postingan saya ini :lol:

Penulis :
Telah menulis sebanyak 59 artikel
Mendapatkan 1,643 komentar
  Rating tulisan 4 dari 5

112 Comments

  1. Coolboy

    May 18, 2009 at 2:31 pm

    mas emang, volume benda ruang yang bisa dicari pake integral cuma kerucut,tabung,bola atau benda alasnya lingkaran doang. bls dong. makasi ya dah dibls sebelumnya. postingannya da aq kasi bintang lima tuh.

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  2. sangdedi

    sangdedi

    May 19, 2009 at 8:38 pm

    enggak koq mas..
    bisa bentuk apa aja dong, mas tau gak sebenernya HAKIKAT dari sebuah integral itu apa ??
    kenapa ada yang disebut Differensial (Turunan) trus kenapa ada yang disebut Integral ??
    hayooo.. kenapa hayoo :roll:
    ntar kalo banyak yang mau saya bikinin postingan buat bahas masalah ini deh, soalnya bahaya banget kalo orang bisa ngerjain integral tapi mereka gak tau hakikat dari integral itu sendiri apa..
    btw makasih yah untuk komen dan ratingnya :D
    maaf baru bisa dibales, soalnya lagi sibuk skripsi dan tugas :|

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  3. rany

    May 26, 2009 at 8:22 am

    MET sore ka qyu mu tanya nieh kalau didefinisikan kerucut n bola itu apa cih? mohon jawabannya yach cekarang alx lagi ngerjain tgs nih! :wink: please ya ka!!!! :D
    sebelum n sesudahnya trims yua :-)

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  4. sangdedi

    sangdedi

    May 26, 2009 at 11:15 pm

    wah maaf rany saya baru sempet jawab sekarang.. moga2 blm telat yah :(
    Bola = Sebuah bangun ruang yang merupakan hasil dari sebuah lingkaran yang diputar sejauh 360o
    Kerucut = Sebuah bangun ruang yang memiliki alas lingkaran, dan atap yang meruncing.
    Kira2 begitu, tapi itu berdasar pengertian aq yah :D
    terima kasih :-)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  5. Agung

    June 3, 2009 at 5:49 am

    Maaf sebelumnya, saya koq kurang setuju. Kalau memang prosedur seperti itu bisa dipakai untuk membuktikan persamaan luas dari persamaan volum, bagaimana dgn persamaan volume ellipsoid, persamaan volumnya adalah 4/3 pi a^2 b, apakah bisa diturunkan ke bentuk persamaan luasnya? Terima kasih sebelumnya, maaf kalau saya ada salah statement atau konsep.. Maklum saya juga masi belajar..

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  6. sangdedi

    sangdedi

    June 3, 2009 at 10:54 pm

    ok mas agung.. untuk sementara pertanyaannya saya tampung dulu yah :)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  7. coecy

    June 4, 2009 at 9:14 am

    bisa g jelasin secara lebih rinci asal mula volume bola??? :(

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  8. sangdedi

    sangdedi

    June 4, 2009 at 8:09 pm

    @coecy : waduh agak susah juga kalo disuruh nerangin ulang.. kira2 yang gak ngerti di bagian mana yah ?? :-)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  9. coecy

    June 13, 2009 at 5:03 am

    maksudnya gini mz,,,luas permukaan bola kan merupakan differensial atau turunan dari volume bola??? bisa gak maz jelasin kok bisa gitu??? trus mw tanya lagi pembuktian rumus Luas & Volume Tembereng bola gmana zaaa!!! :o

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  10. sangdedi

    sangdedi

    June 13, 2009 at 11:26 pm

    oh gitu.. ok, pertanyaannya saya tampung dulu yah
    mungkin saya belum bisa jawab sekarang soalnya saya lagi sibuk skripsi..
    maaf yah :-)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  11. coecy

    June 16, 2009 at 5:31 am

    tapi klo bisa maz kasih jawabannya jangan lama2,… coz 1mggu lagi maw dibuat %tasi nich,,, matur suwun looch… :D

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  12. sangdedi

    sangdedi

    June 16, 2009 at 11:49 pm

    ok mas/ mbak coecy..
    tenang aja, pasti saya buat postingannya dibawah satu minggu ini :-)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  13. sangdedi

    sangdedi

    June 20, 2009 at 2:18 am

    ok, niyh yah coecy.. saya coba jawab pertanyaan satu dulu :

    “Kenapa luas permukaan bola merupakan turunan dari volume bola ??”
    Nah, pertanyaan ini bisa kita balik kayak begini kan ??
    “Kenapa volume bola merupakan integral dari luas permukaan bola ??” :o

    Jadi kalo menurut saya begini, (menurut saya doang loh yah :D )
    Kan, yang namanya integral itu merupakan jumlah dari bagian2 kecil yang kita gabung2 sampe menjadi bagian yang besar (coba lihat deh lambang integral, mirip tanda S kan ?? emang itu aslinya cuma tanda S yang dipanjangkan, artinya SUM << Jumlah )
    Nah, jadi kalo kita lihat luas permukaan bola, itu kan berarti seluruh bagian yang mengelilingi bola kan yah ?? (tapi bukan isinya loh, cuma kayak kulitnya aja)
    ibaratnya buah jeruk, luas permukaan bola tuh sama kayak luas KULIT jeruk, nah sedangkan Volume Bola itu ISI keseluruhan dari si jeruk tersebut :-)

    Misal kita mau ngukur volume bola yang diameternya 12 cm.
    Nah, integral dipake buat ngejumlahin LUAS PERMUKAAN BOLA yang diameternya (mendekati) NOL sampe LUAS PERMUKAAN BOLA yang diameternya = 12 cm.
    begitu.. kira2 jelas gak ??? :o

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
    • Ana

      October 3, 2013 at 2:19 pm

      Maaf saya mau tanya integral itu app sih??

      VA:F [1.9.22_1171]
      Rating: 0 (from 0 votes)
  14. lukman

    June 29, 2009 at 4:09 am

    pak minta di kirim pembuktian buat rumus pemfaktoran persamaan kuadrat?? makasih sebelumnya

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  15. arif

    June 29, 2009 at 1:08 pm

    mas “sangdedi” tolong bener ya kirim luas dan keliling lingkaran dengan integral ,,,,,,,plese banget,,,,,,,http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_sad.gif

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  16. sangdedi

    sangdedi

    July 2, 2009 at 8:24 pm

    mas arif, maaf telat jawabnya
    itu sudah saya buatkan postingan untuk anda, semoga dapat berguna :-)
    http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pembuktian-keliling-lingkaran-dari-luas-lingkaran-dengan-integral/

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  17. coecy

    July 8, 2009 at 11:00 am

    mz sangdedi,.. sebelume mkcih jawabannya!!! q da yang ingin tak tanyakne lagi leh g?? nie da soal : LUAS TEMBERENG BOLA = 2 x phi x r x t dan
    VOLUME TEMBERENG BOLA = 1/3 x phi x t x t (3r – t)
    bisa gak pean jelasin pembuktian rumus itu ??? makasih

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  18. coecy

    July 8, 2009 at 11:50 am

    mz,.. klo bisa secepatnya za!!! soalnya akhir pekan ini dikumpulkan harus selesai,…. makasih buanyak loch :o :!:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  19. Syati S

    July 10, 2009 at 3:16 am

    Mas sang dedi tolong dijawab yaa kenapa hasil dari Volume Bola = 4. π. ∫ r2 dr menjadi Volume Bola = 4. π. ( 1/3 r3 )
    pertanyaan saya 1/3 itu dari mana, bisa dirinci nga? saya baru mau belajar lg, tks .

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  20. sangdedi

    sangdedi

    July 10, 2009 at 7:31 am

    @ coecy : sebentar yah, saya lagi mengerjakan pertanyaan anda, agak butuh kerja keras niyh :D
    @syati : oh, itu dari integral r2 terhadap dr
    sama kayak kalo kita integralin x2 pasti hasilnya kan 1/3 x3 kan ?? :o

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  21. aming

    July 11, 2009 at 5:48 am

    halo mas “sangdedi”
    saya mau tanya.. (menyimpang nih dari bola2 an)..
    kenapa kok f(x)=u(x).v(x) berarti f’(x)=u’(x)v(x)+u(x).v’(x) ?
    thanks before…

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  22. sangdedi

    sangdedi

    July 12, 2009 at 10:20 pm

    @aming(wati ?? :D ) : itu kan rumus turunan sebenernya didapet dari konsep limit
    ini saya udah post artikelnya :-)
    http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pelajaran-matematika-konsep-dasar-turunan-differensial/

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  23. Syati S

    July 13, 2009 at 5:22 am

    Mas sangdedi maaf yah tanya lg, untuk integral itu hasil x2 pasti hasilnya 1/3 x3 kan ??bisa dirinci ngga hasil 1/3×3. tks.maksudnya cara mengintegralkan secara rincinya gimana?.tks.

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  24. Syati S

    July 13, 2009 at 5:33 am

    Mas sangdedi saya mau tanya ttg integral vol kerucut pada 5X + 12 Y = 60 menjadi Y = 5 – 5/12 X tolong dirinci, trus V = π 0∫12 [ 25 - 50/12 X + 25/144 X2 ] jangan diskip donk, soalnya kalo yang baru belajarkan susah. Trims.

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  25. sangdedi

    sangdedi

    July 17, 2009 at 10:03 am

    Thx mba Syati atas pertanyaannya,
    1. X^2 menjadi 1/3X^3 itu teknik integral dasar banget.. pada intinya peng-integral-an adalah proses penjumlahan bagian2 kecil hingga menjadi besar dengan aproksimasi (coba lihat tulisan saya mengenai konsep dasar differensial)
    2. 5X + 12Y = 60 –>> 12 Y = 60 – 5X –>> Y = (60 – 5X)/12
    mengerti gak ?? :-)
    hmm.. kalo yang integral V = π 0∫12 [ 25 - 50/12 X + 25/144 X2 ]
    bisa tolong lebih rinci gak jelasnya dibagian mana ??
    soalnya semua yang saya skip adalah bagian dari integral dasar (sombong yah :D :D )

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  26. Syati S

    July 22, 2009 at 2:54 am

    Ok mas dedi txs. posting ttg mencari suku ke-n dari deret bil belum ada yaa..

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  27. sangdedi

    sangdedi

    July 22, 2009 at 5:18 am

    iya blum ada. Ditunggu yah:-)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  28. Zimo

    August 1, 2009 at 9:10 pm

    ngomong2 tau mengenai matematika terapan dasar nga

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  29. sangdedi

    sangdedi

    August 2, 2009 at 5:30 pm

    @zimo : pernah denger sih.. tapi bisa tolong lebih diperinci lagi gak yang mana ?? :-)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  30. Giza

    August 24, 2009 at 10:08 am

    Ka’,Kalu Rumus yang laen tentang Rumus volum bola da lagi gug??? :cry: Soalnya,aku di suruh cari rumus yang aneh aneh gitcu.Kaka’ kan pinter tuch rumus”. :oops: Tolong buatin dunkz!!!Please…. :cry: :cry: :cry: .Guruku tuch suka yang aneh aneh yaa jadi sebel… :x .Thanks e0…

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  31. Inesia

    September 4, 2009 at 3:44 am

    Rumus nthuwh bola .. :o
    .dpet cra nha rii mnna ??? :oops: :!:
    alias asal – ussul nha gtoo ???? :| :D :lol: :idea:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
    • vivin al habsy

      May 27, 2013 at 2:31 pm

      mas dedy bisa tolong rincikan jawaban dari soal ini ga? ” Diket. pers.lingkaran x^2+y^2=r^2, jika lingkaran diputar terhadap sumbu x sejauh 360 derajat,maka tunjukkan bahwa volume bola vb= 4/3 phi r^3…? please… ya mas soalx aq masih bingun carax,mksh sebelumx,
      satu lagi mas ” 2 sin 2theta – 2 cos 2 theta =…..” berapa mas ?…. benerkah hasilx sin 4theta?…. jawabannya tolong secepatx ya mas “semoga ALLAH SWT membalas semua pertolongannya aminn…

      VA:F [1.9.22_1171]
      Rating: 0 (from 0 votes)
  32. sangdedi

    sangdedi

    September 4, 2009 at 7:25 pm

    itu yang dipake dengan pendekatan integral
    btw tau kan integral itu apa ?? :-)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  33. C

    September 5, 2009 at 5:24 am

    Bisa gak membuat artikel tentang rumus permukaan bola. Bagaimana bisa ketemu rumus seperti itu? Pembuktiannya secara sederhana dan matematis. THX

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  34. sangdedi

    sangdedi

    September 5, 2009 at 8:03 pm

    rumus yang mana yah ?? :roll:

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  35. daniel

    September 7, 2009 at 12:50 pm

    mas saya ga ngerti integral2,ada pembuktian yang lebih simple ga?soalnya saya masih smp mas :-) .trima kasih :!:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  36. sangdedi

    sangdedi

    September 9, 2009 at 3:19 pm

    @daniel : harusnya sih ada.. tapi saya gak tau mas.. hehe
    maaf yah :D
    mungkin penulis yang lain bisa bantu.. trims :-)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  37. fuad

    September 17, 2009 at 3:40 am

    sy mau tanya soal integral
    integral 1 sampai 0 f(x) dx = -2 dan integral 2 sampai 1 f(x) dx = 3 maka integral 0 sampai 2 f(x) dx = ….

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  38. the troublemaker

    October 10, 2009 at 4:30 am

    eh eh eh
    kaka ko tau sih ??
    aku mah enggak looohhhh………….

    dri mna caranya tuh??????????????????????????????????????????????
    saluttttttttttttttttttttttttt :!: :!: :oops: :oops: :lol: :lol:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  39. acil

    October 14, 2009 at 11:36 am

    soal sama jawaban dong! :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :idea:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  40. Acil

    October 18, 2009 at 3:22 am

    Gw salut m kaka…………………… :arrow: :arrow: :arrow:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  41. dea meidiana

    October 27, 2009 at 9:25 am

    :!: sorekak aku mw nyk gmn cih nemuin/mencari rumus luas bola.tolong bantu aku ya…. please :(

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  42. sangdedi

    sangdedi

    October 27, 2009 at 12:54 pm

    gampang, tinggal turunin aja rumus Volume bola..
    maka jadi deh rumus luas permukaan bola :D

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  43. jesi & plEns

    October 29, 2009 at 6:18 am

    pNgrTiaN lBiH jElas TnTaNg PmbukTiaN RUMUS BOLA dunk kta” kr ngrti nighplease tlg yagh :idea:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  44. Monox D. I-Fly

    November 23, 2009 at 12:37 am

    @Coolboy:
    Nggak cuma benda yg alasnya lingkaran koq,,
    Kan ada jg rumus integral buat benda yg penampangnya nggak berbentuk lingkaran,,\
    & aq pernah pake rumus itu buat membuktikan kl volume kubus itu s^3,,

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  45. Dinda Ayu

    November 30, 2009 at 9:35 am

    Aduh….masmas te2p msh bgng ap sh mksd tnd dr ma kyk tnd ttp krg gitu? :-) :-) :cry:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  46. Dila

    November 30, 2009 at 12:19 pm

    mas tolong dong :( , ini soal MTKnya nyebelin :x
    dah di cari gk ketemu2 pusing d :cry: :cry: :cry: :cry:
    Ini soalnya :
    1. Volume sebuah bola 38896 cm3. phi = 22 per 7. Luas kulit bola tersebut adalah?
    2. Luas selimut sebuah tabung 1320 cm2 dan tingginya 15 cm. Volume tabung adalah?

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  47. rma

    January 1, 2010 at 9:52 am

    maz aq mw tny npa kox luas permukaan bola=4 x luas lingkaran??tp bkn yg krn 4 x phi r kuadrat lo.

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  48. ol

    March 3, 2010 at 7:07 am

    mas dedi, mau nanya dunk, adaga rumus luas dan volume tembereng ellipsoid (bentuk 3 dimensinya ellips bukan ya ini??? :roll: )

    mksh bnyk ya atas jwbn nya… ^^

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  49. sangdedi

    sangdedi

    March 4, 2010 at 2:16 pm

    @ol : hmm.. andai ada, pasti rumusnya pake integral tuh..
    ada gambarnya gak ?? :roll:

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  50. leonk_antiminus

    March 25, 2010 at 4:18 am

    kalo misalnya kita tidak tau rumus volume bola,,,tlong dikasi tau dnk, darimana asal mulanya rumus luas permukaan bola L=4π r2, ??? please tlong yah?? cz q pnasaran bgt nihh,,,

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  51. leonk_antiminus

    March 25, 2010 at 4:20 am

    kalo misalnya kita tidak tau rumus volume bola,,,tlong dikasi tau dnk darimana asalnya rumus luas permukaan bola L=4π r2, ?? tlong yah,,,pnasaran nih……. 8O

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  52. Ariel

    April 25, 2010 at 7:47 am

    :!:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  53. elis

    May 15, 2010 at 4:13 am

    :wink: AQ MW TNYA NWEH………………
    pembuktian dr rumus2x neh gmn yah………

    v=4/3(phi x R3)
    v=1/6phi.a(3r kuadrad(r2) plus a2)

    brp yah…………..

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  54. jeff

    May 16, 2010 at 7:41 pm

    mas… q mau tanya sebenarnya knapa integral bisa d pakai untuk mencari luas dan volum sebuah benda??? asal mula d temukannya integral dari mana c????? n knapa bisa kpikiran sperti itu???? mohon d balas…. terimakasih…

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  55. eka

    June 7, 2010 at 12:35 pm

    tolong kasih tau soal-soal matematika tentang bola
    dan jawabannya……..
    makasih :lol: :lol: :lol: :lol:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  56. t2

    September 16, 2010 at 4:19 am

    .mbag ganoa soal-soale…..
    .tentang lias permukaan dan volume penting mbag tolong opo mas
    :( :? :cry: 8O :x :idea:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  57. kikiiii

    September 16, 2010 at 5:14 am

    penjabaran luas permukaannya mana??????????????????????????????????????????????????? :mrgreen: :?: :x :( :idea: :?:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  58. nisa

    September 18, 2010 at 3:49 pm

    mas mau tanya kalao rumus LUAS PERMUKAAN KERUCUT cara pembuktiannya gimana ya?
    tapi jangan menggunakan integral, soalny saya belom belajar tentang itu. Bales ya mas, saya ada tugas dari guru saya.. Makasih banyak mas
    ditunggu ya

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  59. fajar

    September 19, 2010 at 9:52 am

    ass, bg dalam pembuktian luas permukaan bola menggunakan kulit bola gimana bg……………??????

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  60. sangdedi

    sangdedi

    September 20, 2010 at 5:56 am

    @fajar : maaf maksudnya gmn yah ? karena setau saya kulit bola adalah luas permukaan bola.. :roll:
    @nisa : coba baca ini -> http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pembuktian-luas-selimut-kerucut/
    @t2 : maaf saya tidak ada, coba ke ujian online klikbelajar.com/ujian-online saja :!:
    @jeff : coba baca ini -> http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pelajaran-matematika-konsep-dasar-turunan-differensial/

    terima kasih atas komentarnya :-)

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  61. Rahma

    September 20, 2010 at 11:59 am

    kak nich RUMUS pa yach…???

    koq ssh amat…??? :o :?:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  62. Rahma

    September 20, 2010 at 12:01 pm

    kk nich rumus pa sich…???

    koq ssh amat…??? :? :(

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  63. amalia

    September 20, 2010 at 11:15 pm

    mw tx,
    klo luas kulit bola,
    dan rumus rumus tentang bola itu pa aja?
    mohon di jelasin ya??? :roll:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  64. pipit

    September 25, 2010 at 10:17 am

    mengapa bisa dapat rumus volume tabung seperti itu????
    tolong dijawab cepat soalnya buat hari selasa tgl 28
    trimakasih
    kirim aja ke fb ku ya
    ni nama fbnya; nur fitriana fajrin :D :wink: :!:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  65. pipit

    September 25, 2010 at 10:33 am

    mengapa pembukktian tentang rumus volume tabung tidak ada???
    boleh nanya ga ? tentang tabung mengapa biasa dapa rumus volume tabung seperti v.r kuadrat.t????
    tolong di jawab ya segera trimakasih :D

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  66. jani

    September 27, 2010 at 8:26 am

    kurang lengkap nie :?: payh :( coba lebih lengkap :roll: kan lebih bagus :x :twisted: 8) :putnam:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  67. risky

    September 30, 2010 at 1:24 am

    tlng buktikan volume kulit bola…
    rumus dan cara pengerjaannya

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  68. sangdedi

    sangdedi

    October 1, 2010 at 7:49 am

    @rahma : rumus integral :|
    @lia : kulit bola = 4 phi r^2, volume bola = 4/3 phi r^3 :wink:
    @pipit : rumus volume tabung luas alas x tinggi. Dikarenakan luas alasnya = phi r^2
    tinggal dikalikan tingginya makanya rumusnya menjadi phi r^2 t
    @jani : kalo bisa tolong bantu lengkapi dong :oops:
    @risky : loh ini kan lagi membuktikan volume bola :roll:

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  69. vira

    October 6, 2010 at 8:55 am

    Ka,aku ga ngerti ttg integral
    aku di suruh cari ttg asal mula 4/3 dr volume bola,ka
    bisa tlg jelasin g? :oops: :P 8) :D :cry:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  70. sangdedi

    sangdedi

    October 28, 2010 at 1:56 am

    @vira : wah.. kayaknya susah yah jelasin konsep ini kalo tanpa integral 8O

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  71. hendy

    November 25, 2010 at 3:40 am

    kalau pingin hapal rumus bagai mana :( :( :( :( :( :( :cry: :cry: :cry:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  72. arifah

    November 30, 2010 at 12:01 pm

    mas saya mau tanya ini.. penambahan volume bola jika jari2x bertmbh dari r mnjdi r+delta r itu gmn iaa?

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  73. arifah

    November 30, 2010 at 12:02 pm

    mas tlg jwban.a sgera iaa.. pleaseeee :cry:
    :(

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  74. desri

    February 4, 2011 at 3:17 pm

    tolong pembuktian rumus volume bola dari limas, dong pak… :-)

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  75. lutfi

    February 6, 2011 at 5:14 am

    kak,,,,

    mencari rumus luas dan volume tembereng bola,pa bisa di cari dengan geometri….???

    kalo bisa minta di kasih tau or di kirimi cara-cara mencari rusnya…….?????

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  76. desri

    February 7, 2011 at 3:53 am

    pak…
    tolong dong bantu saya menemukan pembuktian rumus volume bola dari limas…
    pliss ya…

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  77. rezkyfebriabbas

    February 26, 2011 at 12:25 pm

    mumpung ada artikel ini saya ingin lebih mengrti mengenai volome bola ds

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  78. rezkyfebriabbas

    February 26, 2011 at 12:26 pm

    mumpung ada artikel ini saya ingin lebih mengrti mengenai volome bola dst

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  79. elloyatii mania fwmk

    March 20, 2011 at 4:07 am

    kag nanya dhong ituh kan kalo make yang jari jari kalo yang mke diameter kek mana ya pliiiss bantu saiia ada pr nii :? http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_confused.gif

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  80. hilya

    March 27, 2011 at 12:36 pm

    top :!: :!: :!: :!: :!: trims dah ngebantu tes masuk smp :-)

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  81. anto

    March 31, 2011 at 4:18 am

    coba deh klik http://www.penasaran.net/?ref=kgsn4v lalu ikutin aja petunuknya,,

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  82. lina

    April 26, 2011 at 9:21 am

    kalau pembuktian luas elips tanpa integral gmn?

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  83. lina

    April 26, 2011 at 9:23 am

    kalau pembuktian luas elips tanpa integral gmn? :D :-) :o :x :twisted: :!: :arrow: :|

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  84. Yuwi

    May 5, 2011 at 4:26 am

    gimana sih cara pembuktian rumus bola secara manual :o

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  85. awandragon

    May 21, 2011 at 3:12 am

    Betul banget tuw :!:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  86. TRI

    May 23, 2011 at 1:03 pm

    KLO VOLUME KULIT BOLA BSA DICARI PKE PEMBUKTIAN VOLUME BOLA G……
    KEBALIKANNYA GTU…..

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  87. ay...

    May 26, 2011 at 2:47 pm

    malem kak dedi.. mau minta tolong nih..
    luas cincin bola dan volume cincin bola itu gmana ya pembuktian rumusnya??? bingung kudu pake integral2 gitu.. :cry:
    makasi sebelumnya,,sy tunggu jawabannya..hehe :D

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  88. zulyan

    May 31, 2011 at 7:52 am

    kk kerucut terpancung tu apa?? :cry:
    ada pr nih tolong pencerahannya… :!:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  89. fhaniez..

    August 7, 2011 at 8:29 am

    kenapa membuktikan rumus volume bola harus menggunakan intregral yah??? kalau buat diajarkan ke anak SMP sepertinya mereka sulit mengerti. :(

    terus, qu rada bingung nih gimana caranya untuk buktiin rumus luas permukaan bola???
    bisa tolong bantuannya??thx b4 :-)

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  90. Abid

    August 9, 2011 at 3:37 pm

    cari luas prmukaan bola dengan diketahui diameter bola 60 mm gmn gan,.??’
    tlong dibantu ya,… prok,.prok,.prok,.. :P

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  91. Afni

    August 13, 2011 at 3:50 am

    makasih buat infonya, tapi kalo di tambah amma contoh soal malah lebih lengkap tuh… :lol:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  92. sandi

    August 20, 2011 at 3:11 pm

    dear Pk.Dedy
    Mohon bantuannya :cry: :cry: :cry:
    Pak saya ada kesuliatn untuk mencari sebuah Volume dalam tabung tangki BBM
    bisa dibantu untuk mencari volumenya pak…
    terimakasih sebelumnya.

    BR.Sandy

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  93. Alifia

    August 23, 2011 at 10:14 am

    k’ . .
    bza lbih rinci lgi gq ??
    cozt , aq d.sruh gru ku prsentase ” pembuktian rmus volume bola :?
    plis blz k’ ..
    cozt, aq prsentase nyh abis lbaran . . :(

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  94. sonia

    September 6, 2011 at 10:33 am

    eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
    pning penig pening :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x :x

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  95. bagas

    September 12, 2011 at 6:41 am

    ga ada cara lain untuk membuktikannya apa? :roll:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  96. RA

    September 12, 2011 at 11:52 am

    ∫ Luas Permukaan Bola… itu keterangan dari ∫ tuh apa?

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  97. nadila rahmanti

    September 29, 2011 at 4:33 am

    tolong jelasin rumus volume bola dengan jalan dari rumus kerucut dong…http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_cool.gif

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  98. Ulya

    September 29, 2011 at 12:54 pm

    aih,bantu banget :lol: makasih makasih,untung ada ini,alhamdulillah :o mumpung guru les lagi gk bisa dateng,maka nya saya cari di mbah google, eh ketemu ini :lol: sekali lagi makasih ya,doakan ini jawaban bener :wink: 5 jempol :!: :!: :!: :!: :!:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  99. indri

    October 6, 2011 at 6:52 am

    :arrow: http://klikbelajar.com/wp-includes/images/smilies/icon_arrow.gif :arrow:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  100. ida

    October 17, 2011 at 12:16 pm

    Kx gmna cra mncari jari-jari sebuah bola

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  101. Kelvin

    November 16, 2011 at 10:55 am

    kk…

    minta tolong donk

    rumus Volume Bole kn : 4/3 π. r3

    Bsa gk kk jelaskn 1 per 1 drimana bsa muncul rumus itu??

    bth jwbnnya niee kk, bntr lg ad presentase

    trus, apa benar pembuktian Volume Bola bisa dengan 3 kali volume sebua kerucut dgn diamater dan tinggi yg sma??

    thx b4

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  102. inuenx

    November 26, 2011 at 6:14 am

    kalok pembuktian volume balok = 3 volume limas gimana?

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  103. novianto

    December 13, 2011 at 12:32 pm

    KURANG LENGKAP NE MTK NYA,,,
    :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  104. novianto

    December 13, 2011 at 12:34 pm

    AYU LAH MASSSS Lengkapin Rumus2 MTK nya,,,,,, 8) 8) 8) 8) 8) 8)

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  105. tika indah

    December 24, 2011 at 6:32 am

    bleh numpang nnya y..
    gmna cranya mmbuktian rumus limas, limas terpancung, cincin bola, tembereng bola, kerucut, kerucut terpancung, prisma, prisma terpancung..
    sebelumnya makasih y.. :-)

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  106. elsabastien

    September 14, 2012 at 5:07 am

    rumus ny rumit x

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  107. jericho

    October 10, 2012 at 12:16 pm

    eh thank you banget yah atas rumusnya di sekolah jadi cuma gua yang benar
    gua kasih ratingnya five stars deh.

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  108. vivin al habsy

    May 27, 2013 at 2:43 pm

    please…..jawab komentq yang diatas tadi ya mas…..

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  109. ode

    September 1, 2013 at 9:04 pm

    mas punya id line atau apa? saya mau diskusi tentang matematika boleh? :D

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  110. Rosalinda

    October 6, 2013 at 4:24 am

    dr itu apa ya??

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>