Best Author
sangdedi

743,613
octa

486,247
fitrotinnikm

456,615
idjah

445,157
dwi

313,549
adit

310,096
resta-andara

275,123
benedict

261,583
rahadian

240,910
bara

228,942
nabilalalala

216,882
kurnitap_

154,132
kuswanto

140,175
suranto

100,765
admin

98,998
iwan

80,055
kupukupu

78,106

Menghitung rumus volume maksimum dari sebuah tabung di dalam kerucut

Postingan kali ini untuk menjawab pertanyaan dari rhennie :

maaf aq dpt soal nih…trus aq bingung cara mengerjakannya..
mohon bantuannya..

soal : cari ukuran tabung lingkaran tegak yang volumenya sebesar mungkin yang dapat ditempatkan didalam sebuah kerucut lingkaran tegak yang jari2nya 9cm dan tingginya 12cm..?????

mohon dibalas secepatnya..
trimakasih

tabung di dalam kerucut

Ok, gambar diatas itu kita lihat tabung dan kerucut di dalam 2 dimensi yah. Pada dasarnya sama aja kok, jadi nanti gak usah bingung yah kalo yang dicari luasnya bukan volume dari tabung.. dari gambar ini kita misalkan kotak berwana pink itu adalah sebagai tabung dan garis merah yang diagonal itu adalah sebagai kerucut, kita lihat secara dua dimensi biar gampang dimengerti :-)

persamaan garis merah tersebut (yang dalah hal ini kita misalkan kerucut) adalah :

4x + 3 y = 36

sehingga kita dapat ubah menjadi

y = 12 – 4/3 x

sedangkan rumus untuk luas maksimum dari kotak berwarna pink tersebut (yang dalam hal ini kita anggap sebagai tabung) adalah sebagai berikut

L = x.y

lalu kita masukkan nilai Y yang kita dapat dari persamaan sebelumnya menjadi :

L = x .(12 – 4/3 x)
L = 12 x – 4/3 X^2

Untuk nilai maximum adalah saat turunan pertama dari fungsi bernilai NOL ( L max = 0 )

Turunan dari luas adalah seperti berikut :

L’ = 12 – 8/3 X

Lalu untuk mendapatkan nilai maximum berarti :

L max = 0

sehingga menjadi :
0 = 12 – 8/3 X
8/3 X = 12
x = 36/8
X = 4.5

dengan rumus persamaan garis kerucut maka kita dapat temukan nilai Y
4 (4.5) + 3 Y = 36
18 + 3Y = 36
3Y = 18
Y = 6

sehingga Luas maksimum dari kotak PINK akan bernilai maximum saat memiliki panjang = 4,5 dan tinggi = 6. Hal yang sama berlaku pula dengan Volume maksimum tabung akan memiliki volume maksimum saat jari2 = 4,5 dan tinggi = 6.
Sehingga dengan rumus volume tabung akan didapat Volume maksimum tabung adalah :

V = phi x R^2 x T
V = 22/7 x 4,5^2 x 6
V = 381, 86

moga2 bener, kalo ada yang gak ngerti atau ada perhitungan saya yang salah tolong dikasih tahu yah :-)

Menghitung rumus volume maksimum dari sebuah tabung di dalam kerucut, 4.5 out of 5 based on 2 ratings

Penulis :
Telah menulis sebanyak 59 artikel
Mendapatkan 1,672 komentar
  Rating tulisan 4 dari 5

9 Comments

  1. Bambang HS

    December 18, 2010 at 1:45 am

    kalau menghitung kubiksai tumpukan batu kerikil gimana caranya ya om???

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  2. Medi

    April 16, 2011 at 6:51 pm

    :-) thank you very much……..

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: +1 (from 1 vote)
  3. tam2

    July 20, 2011 at 10:42 am

    ok.. tapi cara untuk memuat persamaan garis gmn mas???

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  4. ietha imoetzz

    October 12, 2011 at 11:35 am

    gmn cii cra_na biar bisa bljr matematika dg cra mudda?…………. soal_nya aq anagh eank maLezzt buangetz kLo wkt_na mattematika!! menurut qu matematika ittu rumiiiiiit dech pokok_nya :|

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  5. ietha imoetzz

    October 12, 2011 at 11:38 am

    matematika ribet chuyyyy……………. :D

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  6. puji lestari

    October 17, 2011 at 4:41 am

    bisa minta tolong gag ya??
    aku lg da tugas,dari kemarin blm bsmenyelesaikan….
    mohon bantuannya yaa :-)

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  7. Ana

    June 7, 2013 at 12:21 pm

    Mau tanya, sblmnya ada postingan tentang pembuktian rumus kerucut dengan integral, disana terdapat nilai phi. nah, nilai phi nya itu diperoleh dari mana ya?
    terimakasih.

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  8. wildan

    May 5, 2014 at 1:11 am

    itu bisa langsuk di masukin pers garis y ke pers x.y atas dasar apa? bukanya luas x.y itu nilai y yang di maksud tinggi dari titik x garis ungu ke pertemuan garis ungu dan merah, itu gmana penjelasanya? mohon di jelaskan

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  9. adit

    June 6, 2016 at 3:12 am

    min,, kalo yg ditanya tinggi dan jari jari saat volume maxs, dan Jari jari kerucut R tingginyan H gmna?? mohon balasamnya

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>