Best Author
sangdedi

743,207
octa

484,159
fitrotinnikm

456,603
idjah

444,725
dwi

312,729
adit

309,674
resta-andara

273,565
benedict

261,561
rahadian

240,244
bara

228,914
nabilalalala

216,570
kurnitap_

154,122
kuswanto

139,079
suranto

100,765
admin

98,826

Barisan dan Deret

Pengertian

1.   Barisan adalah suatu rangkaian bilangan yang tersusun menurut aturan atau pola tertentu.

Bentuk umum pada barisan :

U1 , u2,u3,…. un

U1 = suku yang pertama

U2 = suku yang kedua

U3 = suku yang ketiga

Un = suku yang ke-n

2.  Deret

Bentuk umum pada deret:

Sn = u1 + u2 + u3 + ……. + un

Sn = Jumlah n suku yang pertama

B  = Beda

Contoh soal:

Diketahui deret 2 + 4 + 6 + …..

Hitunglah jumlah lima suku yang pertama !
jawab :
b = u2 – u1 = 4 – 2 = 2
s5 = 12 + 2 + 4 + 6 + 8 = 21

1.   Barisan Aritmatika

Bentuk umum:

U1, U2, U3,………. Un

Rumus:
beda -> b = Un – Un-1

suku ke-n barisan aritmatika:

Un = a+(n-1)b

Un = Suku ke-n

a  = Suku pertama = U1

b  = beda

Contoh soal:

1.  Diketahui barisan 6, 9, 12,..

Tentukan:  a. Beda

b. Suku ke 50

Jawab:

a.   b = Un -Un-1 =9-6 = 3

b.   S50 = a+(n-1)b

= 6+(50-1) 3

= 6+(49) 3

= 153

Jadi, suku ke-50 adalah 153.

2.   Diketahui barisan aritmatika dengan U = 2 dan U = 14.

Tentukan:  a. Nilai suku pertama dan bedanya      b. Suku ke-25

Deret aritmatika

Bentuk umum:

U1,u2,u3……un

Rumus:

Jumlah n suku pertama:

Sn = n/2 (a + Un ) atau Sn = n/2 {2a + (n – 1)b atau Un = Sn – Sn – 1

Contoh soal:

Hitunglah jumlah 50 suku pertama dari deret 2 + 4 + 6 + 8 + …….

Jawab:

2 + 4 + 6 + 8 + …… U50

a = 2, b = 2, n = 50

Sn = n/2 { 2a + (n – 1)b}

S50 = 50/2 {2(2) + (50 – 1)2}

= 25 {4 + (49)2}

= 25 {4 + 98}

= 25 (102)

= 2550

2.   Barisan Geometri

Barisan bilangan U1,U2,U3,…… Un disebut dengan barisan geometri, apabila punya yang namanya rasio (r).

r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = Un/U­n-1

Contoh soal:

  1. Tentukan rasio ke 8 dari barisan 2,4,8,16,…

Jawab:

a  = 2

r  = 4/2

= 2

Un = arn-1

U10 = 2 . 210-1

= 2 . 29

= 2 . 512

= 1024

Deret geometri

Bentuk umum

U1 + U2 + U3 +…… + Un

a + ar + ar2 +…….. + arn-1

Rumus jumlah n suku deret geometri:

Sn = a (1 – rn)/1 – r          jika r < 1

Dan

Sn = a (rn – 1)/r – 1         jika r > 1

Contoh soal:

Hitunglah jumlah 8 suku dari deret 2 + 4 + 8 +…..

Jawab:

2 + 4 + 8 +….

a = 2

r = 2 berarti harus memakai yang r > 1

maka:

Sn = a (rn – 1)/r-1

S8 = 2 ( 28 – 1)/ 2-1

= 2 (256 – 1)/2-1

= 2 (255)

= 510

Penulis :
Telah menulis sebanyak 35 artikel
Mendapatkan 433 komentar
  Rating tulisan 0 dari 5

10 Comments

  1. rosa

    January 9, 2011 at 3:49 am

    wah makasih infonya, tapi kurang lengkap lebih baik lagi kalau dilengkapi soal-soal yang banyak

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  2. katherina denistia

    January 9, 2011 at 8:21 am

    gimana kl bedanya (b) tidak konstan? contoh : 3, 9, 19, 33,…
    dr contoh bedanya = 6, 10, 14,…
    dr beda ini baru ada b konstan =4
    gmn cra mnyelesaikanny???

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  3. dwi

    dwi

    January 9, 2011 at 3:12 pm

    thnk’s ya..
    ntr saya akan jawab..

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  4. mediana

    January 29, 2011 at 7:28 am

    makasih infonya :-)
    tp coba deh di jwb contoh soal 2 tentang barisan aritmatika’a cz itu kaya’a blm selesai, saya jd bingung -_-”

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  5. karen

    March 14, 2011 at 8:21 am

    cara nyari suku pertamax msh gk ngerti…-.-a

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  6. dwi

    dwi

    June 19, 2011 at 5:00 pm

    maksih ya..
    kpn2 akan saya jwb…

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  7. ndhae

    October 21, 2011 at 5:25 am

    mau dong ajarin matematika , biar gue ngertii …

    huhuhuhuhu :D

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  8. laili

    December 16, 2011 at 1:34 am

    makasih yacccc
    atas infonya,,,

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  9. bunda

    November 27, 2012 at 7:44 am

    ijin ikut mempelajari…
    terima kasih ya

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  10. Layla

    June 12, 2013 at 9:20 am

    Kalo soalnya gne
    Suatu deret geometri trdiri dr 8 suku, jmlh 3 sku prtmanya = 210
    Jmlh 3 sku trakhirnya 6.720.
    Hitunglah jumlh 2 sku prtama pd deret tsb.!??????

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>