Best Author
sangdedi

743,253
octa

484,363
fitrotinnikm

456,613
idjah

444,779
dwi

312,845
adit

309,734
resta-andara

273,797
benedict

261,561
rahadian

240,290
bara

228,914
nabilalalala

216,598
kurnitap_

154,132
kuswanto

139,179
suranto

100,765
admin

98,848
iwan

80,055
kupukupu

78,090

Barisan dan Deret

Pengertian

1.   Barisan adalah suatu rangkaian bilangan yang tersusun menurut aturan atau pola tertentu.

Bentuk umum pada barisan :

U1 , u2,u3,…. un

U1 = suku yang pertama

U2 = suku yang kedua

U3 = suku yang ketiga

Un = suku yang ke-n

2.  Deret

Bentuk umum pada deret:

Sn = u1 + u2 + u3 + ……. + un

Sn = Jumlah n suku yang pertama

B  = Beda

Contoh soal:

Diketahui deret 2 + 4 + 6 + …..

Hitunglah jumlah lima suku yang pertama !
jawab :
b = u2 – u1 = 4 – 2 = 2
s5 = 12 + 2 + 4 + 6 + 8 = 21

1.   Barisan Aritmatika

Bentuk umum:

U1, U2, U3,………. Un

Rumus:
beda -> b = Un – Un-1

suku ke-n barisan aritmatika:

Un = a+(n-1)b

Un = Suku ke-n

a  = Suku pertama = U1

b  = beda

Contoh soal:

1.  Diketahui barisan 6, 9, 12,..

Tentukan:  a. Beda

b. Suku ke 50

Jawab:

a.   b = Un -Un-1 =9-6 = 3

b.   S50 = a+(n-1)b

= 6+(50-1) 3

= 6+(49) 3

= 153

Jadi, suku ke-50 adalah 153.

2.   Diketahui barisan aritmatika dengan U = 2 dan U = 14.

Tentukan:  a. Nilai suku pertama dan bedanya      b. Suku ke-25

Deret aritmatika

Bentuk umum:

U1,u2,u3……un

Rumus:

Jumlah n suku pertama:

Sn = n/2 (a + Un ) atau Sn = n/2 {2a + (n – 1)b atau Un = Sn – Sn – 1

Contoh soal:

Hitunglah jumlah 50 suku pertama dari deret 2 + 4 + 6 + 8 + …….

Jawab:

2 + 4 + 6 + 8 + …… U50

a = 2, b = 2, n = 50

Sn = n/2 { 2a + (n – 1)b}

S50 = 50/2 {2(2) + (50 – 1)2}

= 25 {4 + (49)2}

= 25 {4 + 98}

= 25 (102)

= 2550

2.   Barisan Geometri

Barisan bilangan U1,U2,U3,…… Un disebut dengan barisan geometri, apabila punya yang namanya rasio (r).

r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = Un/U­n-1

Contoh soal:

  1. Tentukan rasio ke 8 dari barisan 2,4,8,16,…

Jawab:

a  = 2

r  = 4/2

= 2

Un = arn-1

U10 = 2 . 210-1

= 2 . 29

= 2 . 512

= 1024

Deret geometri

Bentuk umum

U1 + U2 + U3 +…… + Un

a + ar + ar2 +…….. + arn-1

Rumus jumlah n suku deret geometri:

Sn = a (1 – rn)/1 – r          jika r < 1

Dan

Sn = a (rn – 1)/r – 1         jika r > 1

Contoh soal:

Hitunglah jumlah 8 suku dari deret 2 + 4 + 8 +…..

Jawab:

2 + 4 + 8 +….

a = 2

r = 2 berarti harus memakai yang r > 1

maka:

Sn = a (rn – 1)/r-1

S8 = 2 ( 28 – 1)/ 2-1

= 2 (256 – 1)/2-1

= 2 (255)

= 510

Penulis :
Telah menulis sebanyak 35 artikel
Mendapatkan 436 komentar
  Rating tulisan 0 dari 5

10 Comments

  1. rosa

    January 9, 2011 at 3:49 am

    wah makasih infonya, tapi kurang lengkap lebih baik lagi kalau dilengkapi soal-soal yang banyak

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  2. katherina denistia

    January 9, 2011 at 8:21 am

    gimana kl bedanya (b) tidak konstan? contoh : 3, 9, 19, 33,…
    dr contoh bedanya = 6, 10, 14,…
    dr beda ini baru ada b konstan =4
    gmn cra mnyelesaikanny???

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  3. dwi

    dwi

    January 9, 2011 at 3:12 pm

    thnk’s ya..
    ntr saya akan jawab..

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  4. mediana

    January 29, 2011 at 7:28 am

    makasih infonya :-)
    tp coba deh di jwb contoh soal 2 tentang barisan aritmatika’a cz itu kaya’a blm selesai, saya jd bingung -_-”

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  5. karen

    March 14, 2011 at 8:21 am

    cara nyari suku pertamax msh gk ngerti…-.-a

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  6. dwi

    dwi

    June 19, 2011 at 5:00 pm

    maksih ya..
    kpn2 akan saya jwb…

    VN:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  7. ndhae

    October 21, 2011 at 5:25 am

    mau dong ajarin matematika , biar gue ngertii …

    huhuhuhuhu :D

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  8. laili

    December 16, 2011 at 1:34 am

    makasih yacccc
    atas infonya,,,

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  9. bunda

    November 27, 2012 at 7:44 am

    ijin ikut mempelajari…
    terima kasih ya

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)
  10. Layla

    June 12, 2013 at 9:20 am

    Kalo soalnya gne
    Suatu deret geometri trdiri dr 8 suku, jmlh 3 sku prtmanya = 210
    Jmlh 3 sku trakhirnya 6.720.
    Hitunglah jumlh 2 sku prtama pd deret tsb.!??????

    VA:F [1.9.22_1171]
    Rating: 0 (from 0 votes)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>